数学人教版八年级上册三角形全等的判定角边角.ppt

1、12.2 三角形全等的判定 （第3课时）,咸丰县丁寨乡中小学：黎志明,一、教学内容和教学目标： 教学内容：探索三角形全等的判定（ASA）以及定理的应用。 教学目标: 1、理解“角边角”判定三角形全等的方法。 2、经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能用已学三角形判定法解决实际问题。 3、有良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值。 教学重点：应用“角边角”判定三角形全等。 教学难点：学会综合法解决几何推理问题。,1.什么是全等三角形？全等三角形的性质？,2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？,边边边（SSS)和边角边（SAS）,二、问题引入,三、问题引领：阅读课本第39页

2、至第41页内容，思考以下问题：,1、在39页的探究4中，是先画边还是先画角？为什么？ 2、在例3中是如何创造条件的？运用了哪种判定方法？ 3、总结学过的三角形全等的判定方法。,结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),A,E,D,C,B,1、先任意画一个ABC.再画一个ABC.使AB=AB.A= A，B=B.(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的ABC.剪下，放到ABC上，它们全等吗？,作法：1、画AB=AB . 2、在AB同旁画DAB=A，EBA=B， AD、BE交于点C.,四、问题释疑,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC

3、（ASA）,A,C,B,B=B,两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,例1 、AB=AC,B=C,（1）那么ABE 和ACD全等吗？为什么？（2）求证：AD =AE,证明: （1）在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA）,2、例题学习：,（2）ABE ACD（ASA） AE =AD,2=3,6,1=4,BD=DB,ASA,3、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？,4、如图，A

4、BAC，ABEACD，BACDAE. 求证：ABEACD.,解析：,由BACDAE得BACCAEDAECAE，即得BAECAD，然后利用“角边角”证全等.,证明：,BACDAE，,BACCAEDAECAE，,BAECAD ABAC ABEACD，,BAECAD.,在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）.,B,AC=BD,ASA,7、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。 求证：ABCDEF。,证明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF (已知), B=DEF , ACB=F,8、如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,1、边边边(SSS):三边对应相等 2、边角边(SAS):两边及夹角对应相等 3、角边角(ASA):ASA两