医用物理课件：第5章机械波

1、,第五章,机械波,1 机械波 2 简谐波 3 波的能量 4 波的干涉 5 声波 6 多普勒效应 7 超声波及其医学应用,教学基本要求,1. 掌握描述波动的基本物理量，能根据已知质点的简谐振动表达式建立平面简谐波的波函数。理解波函数的物理意义。 2. 掌握波的相干条件，能运用相位差和波程差的概念确定相干波叠加后振幅的强弱条件。 3. 掌握声压、声阻、声强、声强级。 3. 理解波的能量和多普勒效应,响度级，听觉域. 4.了解驻波、超声波的特性及其医学应用。,1、机械波：机械振动在弹性介质中的传播（振动状态的传播；相位的传播；波形的传播）。,一、机械波的产生,1）产生机械波的条件,（1）波源,（2）

2、弹性介质。,第一节 机 械 波,2）弹性介质中的质点无随波逐流.,横波: 质点的振动方向和波动的传播方向垂直. （只能在固体中传播）,2、横波和纵波,特征：具有交替出现的波峰和波谷.,纵波: 质点的振动方向和波动的传播方向平行. （可在固体、液体和气体中传播）,特征：具有交替出现的密部和疏部.,二、波面和波线,波面：t 时刻由振动位相相同的各质点所连成的面. 平面波：波面是平面的波 球面波：波面是球面的波,波线：表示波的传播方向的带箭头的线。,波前：最前面的波面。,说明：各向同性均匀介质中波线和波面垂直.,三、描述波的物理量,1、波速（相速度）u,1）定义：单位时间内振动相位（状态）传播的距离

3、。,2）大小决定于弹性介质的性质,3、周期和频率,2、波长：两相邻同相点间的距离。,1）周期T：一个完整的波通过波线上某占所需的时间。,2）频率 ：单位时间内通过波线上某点的完整波数目。,4、三者关系,3）频率(周期)大小由波源的振动特性决定.,*介质中各质元的振动均为简谐振动且波面为平面。,第二节 简 谐 波,一、平面简谐波的波函数,1.平面简谐波,*特点：每一条波线都完全相同。,任取一条波线作为X轴。,2.平面简谐波的波函数,波线上任意质点P(坐标x)的振动位移y随时间t 的变化规律y(x ,t)。,时间法,P点作简谐振动的A,都与O点的相同。,P点质元振动的时间比O点质元少,P点振动方程

4、（波函数）,讨论,（1）波向X轴负方向传播的波函数,（2）已知的不是原点的振动方程的波函数。,2）x是坐标,包含有正负号。,y(t)=Acos( t),2、平面简谐波波函数的几种形式,1）“” 反映波的传播方向.,说明,K = 2 / 波数,3.波函数的物理意义,1）x = x0(常数)时, 表示x0处质元的振动方程,2）t = t0(常数)时, 表示波线上各质元的位移分布情况,3）当t 和 x 都是变量时，波函数表示波形在介质中的传播（行波）。,4、波形曲线的分析,1）波形图上各质点振动方向判断。,经一段时间后, 波形图沿波速方向平移一段距离。,三角形法,两波峰间沿传播方向画水平线，随后顺此

5、方向向下一笔画出三角形其余二边。,2）波线上任意两质点x1和x2的相位差,沿传播方向，相位依次落后。,相位法得到波函数,y(t)=Acos( t),例：如图所示波形曲线，求 O、a、b、c 各点振动初相位.,O,a,b,c,1）波动方程,例 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置且沿 O y 轴正方向运动 . 求,由旋转矢量法得到,解 求出O点振动方程,由时间法得到,O点振动方程,2） 波形图.,3） 处质点的振动图 .,处质点的振动方程,1、波动是能量的传播过程.,第三节 波的能量,一、波的能量和强度,3）波动总能量随时间作周期性变化

6、。,3、平均能量密度：一个周期内的能量密度平均值。,2、波动能量特点,2）任一体积元内的动能和势能时刻相等。,1）任一体积元内的动能和势能随时间作周期性变化。,波动能量密度随时间作周期性变化。,4、波的强度（平均能流密度）,1）能流：单位时间内通过介质中垂直于波线方向的某一面积S 的能量.,2）平均能流,4）波的强度（平均能流密度）,能流在一个周期内的平均值.,3）能流密度：单位时间内通过介质中垂直于波线方向的单位面积的能量.,能流密度在一个周期内的平均值。,说明:波的强度与振幅平方和频率平方成正比。,二、 波的衰减,2、衰减的三种主要原因 ：扩散衰减；散射衰减；吸收衰减。,3、吸收衰减的规律

7、,1）强度衰减规律,1、波的衰减：波的强度随传播距离增加而减弱（或振幅减小）,2）振幅衰减规律,第四节 波的干涉,一、惠更斯原理,1.惠更斯原理：介质中波前上的每一点都看作新波源，向各个方向发射子波；在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的新波前。,隔墙有耳,2、波的衍射: 波在传播的过程中遇到障碍时, 能够绕过障碍物继续传播的现象.（偏离直线传播）.,产生明显衍射的条件：波长比衍射物线度小或差不多。,每列波传播时，不会因与其它波相遇而改变自己原有的特性。,1、波传播的独立性原理,2、波传播的叠加原理,波相遇的区域中，质点的振动位移是各列波单独传播时在该点引起的振动位移的矢量和。,二、波

8、的叠加原理,两列相干波相遇时，某些位置振动始终加强（振幅最大、干涉加强），某些位置振动始终减弱（振幅最小、干涉减弱）的现象（空间各点的振幅恒定不变，出现稳定的波形）。,(3)相位差恒定。,1、相干条件,(1)频率相同，,(2)振动方向相同,相干波：满足相干条件的波。,三、波的干涉,相干波源：产生相干波的波源。,两波传到点P时的振动方程,P点为同方向同频率简谐振动的合成,2干涉加强和减弱的条件,S1、S2处的振动方程,空间各点的振幅恒定。,(1)干涉加强 ( 相长干涉 ，即合振幅A最大)条件,(2)干涉减弱 (相消干涉，即合振幅A最小)条件,相位差等于的偶数倍,相位差等于的奇数倍,(3)特例：初

9、相相等时,干涉加强条件,干涉减弱条件,波程差是半波长的偶数倍,波程差是半波长的奇数倍,例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速为10米/秒，传到P点时振幅不衰减。试求两列波传到P 时产生干涉的振幅.,解,(m),设,五. 驻波（standing wave）,1、驻波形成图示,两列振幅相同的相干波在同一直线上相向传播时叠加形成。,2、驻波的特点,波腹:振幅最大的位置,波节:振幅为零的位置,相邻波腹（节）间的距离：,1) 驻波振幅,2)驻波相位,两相邻波节间各质点振动相位相同。,波节两边各质点振动相位相

10、反。,3）驻波能量,能量被“封闭”在相邻波节内。,驻波特点,波形不传播，相位不传播，能量不传播。,3、弦线振动的简正模式,两端固定的弦线间形成驻波的波长（或频率）必须满足一定条件,各种允许频率所对应的简谐振动方式叫弦线振动的简正模式.,作业P73 5 ，6，7，9,一、声波分类,1、(可闻)声波：频率在20Hz-20kHz之间的机械纵波，可引起人的听觉。,2、次声波：频率低于20Hz的机械波。,地震、海啸、雷瀑、核爆炸,3、超声波：频率高于20kHz的机械波。,老鼠、蝙蝠、海豚。,第五节 声 波,二、声压、声阻抗、声强,1）瞬时声压：介质中某点有声波传播时的压强与无声波传播时的压强之差。,平面

11、简谐声波的声压方程,2)声幅,声压随空间位置和时间作周期性变化,1、声压,2、声阻（抗）,1）定义：声波的声幅与介质质点振动速度的幅值之比,（3)人体各组织声阻不同,（2）单位：kgm-2s-1,2）说明,超声波在医学上应用的基础。,（1）声阻与介质密度与声速有关.,3、声强（声波的强度）,4、声阻抗、声强、声幅之间的关系式,单位时间内通过垂直于声波的传播方向的单位面积的声波的平均能量。,（垂直入射）,1)强度反射系数：反射声强与入射声强之比。,2)强度透射系数：折射声强与入射声强之比。,3）说明,（1）Z1 、Z2分别为第一、第二介质的声阻。,(2)声波垂直入射时声强守恒.,（3）声阻相差大

12、，反射强,透射弱;声阻相差小，透射强，反射弱。,4.声波的透射与反射,A）听阈线：听阈随频率而变化的曲线。,1、听阈,B）频率1000 Hz 的听阈值,1）定义：可引起听觉的最低声强。,2）注意：听阈与频率有关。,三、听觉（区）域,频率在20Hz20000Hz的声音一定能听到吗？,人能否听到声音取决于频率和声强二个因素。,2、痛阈,1）定义：人耳能忍受的最高声强。,2）注意：痛阈与频率有关。,A）痛阈线：痛阈随频率而变化的曲线。,B）频率1000 Hz 的痛阈值,3、听觉区域:由听阈线、痛阈线、20Hz和 20KHZ四条线所围区域。,四、声强级和响度级,1）定义式：对应于声强为I的声强级L,（

13、2）标准参考声强,以对数标度度量声强等级的物理量。,0dB，120dB,1 贝尔(B) =10 分贝(dB),2）说明,（1）单位,SI：贝尔(B)，常用单位：分贝(dB),（3）对应频率1000 Hz 的听阈和痛阈声强级,1、声强级,例：一台机器所产生的声强级为50dB，若再增加两台同样的机器，求三台同时工作时产生的声强级。,解：设一台机器的声强为I，三台机器的声强级为L,注意：声强可以直接叠加，声强级不能直接相加。,*响度:人耳对声音强弱的主观感觉。与声强和频率有关。,*响度级：响度大小，方（phon) 。,2、响度级,*等响曲线：不同频率、不同声强但响度级相同的点连成的曲线.,0,20,

14、40,60,80,100,120,20,100,1000,2000,5000,10000,1012,1010,108,106,104,102,1,0,20,40,60,80,100,120,痛阈,听阈,声强 (W/m2）,声强级 (dB）,Hz,响度级 (方）,响度级方值：频率为1kHz的分贝值就是响度级的方值。,第六节 多普勒效应,有经验的火车站工作人员,能从听到的列车汽笛声来正确判断列车的运动情况。你知道原理吗？,*观测频率：单位时间内观测者接收的完整波的数目。,*波源频率：单位时间内波源发出的完整波的数目。,一、多普勒（Doppler)效应:波源和观测者之一（或两者）相对于介质运动时，观

15、测者接收频率与波源发出频率不同的现象.,奥地利物理学家多普勒,1、符号规定,2、波源和观测者在一条直线上运动的情形,1）波源静止，观测者运动,*观察者向波源运动,*观察者远离波源运动,观测者t时间内接受到的波数,频率变高！,频率变低！,观测者接受到的频率,*频率改变的原因,观察者观测到的波数增加或减少。,2）波源运动，观测者静止。,观察者测得的波长:,*波源向观察者运动,*波源远离观察者运动,观测者接受到的频率,频率变高！,频率变低！,*频率改变的原因,波长的压缩或拉长。,3）波源与观测者同时运动,V0 观测者向波源运动 + ，远离 -,Vs 波源向观测者运动 - ，远离 +,*各符号的物理意

16、义.,*正负号的选取.,波源和观测者相向运动，接受频率升高.,波源和观测者背离运动，接受频率降低,*另一种正负号选取的判断方法,4）适用条件,*波源的运动速度小于波速。,*波源和观测者的速度方向在两者连线上。,*波源和观测者相对静止时，波源频率=观测频率。,3、波源和观测者速度方向不在二者连线上,思路:波源和观测者的速度分解到沿二者连线的方向上,应用上述一条直线上公式.,1）交通警察用多普勒测速仪测车速。,4、多普勒效应的应用,2）超声多普勒血流仪原理。（D超）（P71）,利用多普勒效应来检测血液流速,*血液接受到频率,*超声接收器接受到频率,*多普勒频移（探头发出与最后接受的频率之差）,二、

17、冲击波（马赫波）,波源运动速度大于波速时产生的波。,1、怎么产生？,2、冲击波的波前,以波源为顶点的圆锥面（马赫锥）。,3、马赫数.,波源运动速度与波速之比。,马赫锥的半顶角,体外冲击波碎石机,200多年前意大利科学家斯勃拉采尼发现蝙蝠不是靠眼睛看物体而是靠耳朵“看”物体的，但他没搞清楚其中的奥妙，你知道吗？,第七节 超声波及其医学应用（自学为主）,蝙蝠是靠超声波来“看”世界的! 人们根据蝙蝠“看”事物的原理，发明了声纳探测器、雷达等多种现代设备。,1、特性：方向性好；穿透本领大；界面反射好。,2、对物质的作用：机械作用；空化作用；热作用。,一、超声波的特性,二、超声波的产生与探测,三、超声波

18、在医学中的应用,2、超声医学诊断的基本原理,1、超声波医学应用,超声诊断、超声治疗、生物组织超声特性研究。,3、几种超声诊断仪原理简介,利用超声波在人体内部组织产生的回波（反射）图像来鉴别和诊断疾病。,1）A型超声诊断仪（A超）,2）B型超声诊断仪（B超）,3）M型超声诊断仪（M超）,4）超声多普勒血流仪（D超）,5）彩色多普勒血流成像仪（彩超）,4、信号显示方式：幅度调制和辉度调制,1)A超(amplitude mode),显示屏:一维表示回波信号的强弱, 一维表示回波的时间(或距离).,幅度调制,回波振幅的大小来显示人体组织的特征.,诊断一维图像,2)B超(brightness mode),辉度调制,回波亮度的强弱来显示人体内部组织结构的图像.,显示屏：一维代表超声波传入体内的深度(时间)，一维代表声束对人体扫描的宽度。,诊断一维平面图像,M超(motion mode),辉度调制,诊断一直线上各组织界面随时间变化曲线,显示屏：一维表示深度 一维表示时间,四、次声波,1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫明其妙地死去。,后来终于弄清了制造上述惨案的“凶手”，是一种为当时人们不太了解次声波。,人体许多内脏器官的固有