医用物理课件：第17章原子核和放射性

1、第十七章,原子核和放射性,1、原子核的基本性质 2、原子核的衰变类型 3、原子核的衰变规律 4、射线与物质的相互作用 5、辐射剂量与防护及测量原理 6、放射性核素在医学上的应用,教学基本要求,掌握原子核的衰变规律和应用。 理解射线与物质相互作用的几种形式。 理解射线剂量的定义及射线的防护方法。 了解原子核的基本性质和原子核的衰变类型。放射性核素在医学上的应用。,引 言,卢瑟福提出了原子核式结构模型,贝克勒尔,居里夫妇,原子核放射性,1. 原子核的组成,第一节 原子核的基本性质,质子 p +e Z 中子 n 0 N,核子,A:质量数 = 核子总数 A = Z + N,Z：质子数 = 核外电子数

2、= 原子序数,一、原子核的组成、质量和大小,N:中子数,2. 原子核的质量,原子质量单位u,mp=1.0072761.6710-27(kg),mn=1.0086651.6710-27(kg),m =Au,原子核的质量,3. 核素：具有确定质子数、核子数和能量状态的中性原子。,核素的符号表示法,或,X：元素符号， Z：原子序数， A：核子数,1）同位素： Z相同、A不同的核素。,2）同中子异位素：N相同、Z不同的核素。,3）同量异位素：A相同、Z不同的核素。,4）同核异能素：A和Z相同而处于不同能量状态的核素。,同位素丰度:同位素在自然界中含量的百分比。,A mX、AX表示. 99mTc 99T

3、c m表示能量高。,4. 原子核的大小,R0=1.210-15m。,A：质量数,R：原子核半径,原子核的平均密度,地球平均密度=6 103kg.m-3,8,二、原子核的自旋和磁矩,1. 原子核的自旋,*原子核的角动量,*质子和中子的自旋角动量和轨道运动角动量的矢量和,*自旋大小和方向都量子化,I ：核自旋量子数，整数和半整数。,*核自旋在某方向投影,mI:核自旋磁量子数,mI：- I , - I+1 ,. ,I-1 , I,基态原子核：偶偶核I为0，奇偶核I为半整数，奇奇核I为整数。,2. 原子核的磁矩,*核磁矩在某方向上的投影,*带电体系自旋,必有磁矩.,N：核磁子。用做核磁矩的单位。,*核

4、磁矩与核自旋的关系,核磁矩大小和方向都量子化,mp质子质量, e为电子电量,g朗德因子,三、原子核的结合能及质量亏损,3. 结合能 : 自由核子结合成原子核时释放的能量。,1、爱因斯坦质能关系,1）实验表明：任何一个原子核的质量总是小于构成它的所有核子独立存在时的总质量.,1 u质量相当于931.5MeV的能量。,2. 质量亏损,2）质量亏损: 组成原子核所有核子的质量与原子核质量之差。,例：质子与中子结合成氘核时释放多少能量？,m=mp+mn-md = 1.007276u1.008665u2.013552u = 0.00239 u,*释放的能量越多，结合就越紧密，原子核就越稳定。,3. 原子

5、核的平均结合能（比结合能）, 越大，核子间结合得越紧密； 核稳定性的越高。,中等核比重核和轻核都稳定。,获得核能的两种途径：轻核聚变和重核裂变,轻核聚变：氢弹和太阳能源,重核裂变：原子弹和原子反应堆,4. 核力,1）万有引力,2）电磁力,3）核力,短程力;,强相互作用力;,具有饱和性;,与电荷无关.,原子核内核子之间的作用力,四、原子核的宇称,1、宇称是表征微观粒子运动特性的一个物理量。,用波函数在空间坐标反演下的变换性质来表示。,当(r) = +(- r)时，称粒子的运动状态具有偶宇称（宇称为正）； 当(r) = (- r)时，称粒子的运动状态具有奇宇称（宇称为负）。,2、偶宇称和奇宇称,作

6、业P296 1，3,第二节 原子核的衰变类型,*核衰变: 放射性（不稳定）核素能自发放出射线（粒子）变为另一种核素的现象。,*衰变过程满足的守恒定律,质量和能量守恒定律， 动量守恒定律， 电荷守恒定律， 核子数守恒定律.,* 衰变能Q: 核衰变过程中释放的能量。,2、衰变式（位移法则）,一、衰变,X：母核,Y：子核，Q：衰变能,3、衰变纲图,1定义：放射性核素放射出一个粒子（氦核 ）的衰变。,镭原子核放射出来的粒子具有三种不同的能量。,-衰变式,核素自发地放射出射线（高速电子）或俘获轨道电子而变成另一个核素的现象。,二、衰变,1. - 衰变：母核自发地放射出一个-粒子（普通电子e-）和一个反中

7、微子。,2. + 衰变：母核自发地放射出一个+ 粒子（正电子e+）和一个中微子。,3、电子俘获（EC）：母核俘获一个核外电子，同时放出一个中微子。,俄歇电子：电子跃迁时不辐射标识射线，而将其能量传给同一能级的另一电子，使其成为自由电子，此自由电子即为俄歇电子。,3）射线能谱是连续的。,1）中微子和反中微子：质量数为零，电荷为零。,4. 说明,2）衰变的共同特征：子核与母核的核子数相同。,4）衰变的实质：,三、衰变和内转换,1、衰变：原子核由高能（激发）态向低能态跃迁时释放光子的现象。,2、内转换：原子核从激发态向较低能级跃迁时不放出光子，把这部分能量直接传递给核外的内层电子,使其成为自由电子（

8、内转换电子）的现象。,99Tc的衰变。,内壳层出现空位后产生标识X射线或俄歇电子。, 衰变总是伴随着、衰变。,光子不带电，静止质量为零。,3、说明,作业P296 13,dN = Ndt,第三节 原子核的衰变规律,1、核衰变是一随机过程，服从统计规律。,一、衰变规律,N0是t=0时原子核个数。,3、衰变常数 ,*单位：S-1,*大小由核素决定。,*表示一个原子核在单位时间内发生衰变的几率.,2、衰变规律,*越大，衰变越快。,二、半衰期,1. 半衰期（物理半衰期T ） ：原子核数目因衰变减少到原来的一半所需的时间。,单位：s；min；h；d；a,半衰期与衰变常量成反比.,用半衰期表示的衰变规律,2

9、. 平均寿命,* 平均寿命：放射性核平均生存的时间,*问题：计算这10个人的平均寿命。1人活50岁，2个人活了90岁，4个人活了80岁，3个人活了70岁。,一定量放射性核素中所有核的寿命相加再除以总核数.,Te、T和Tb的关系,3. 生物半衰期Tb 由于各种排泄作用而使生物体内的放射性原子核数目减少一半所需的时间。,4. 有效半衰期Te 同时考虑物理半衰期和生物半衰期，使生物机体内放射性原子核数目减少一半所需的时间。,有效衰变常量。,b为生物衰变常量。,生物体内衰变规律,1定义：放射性物质在单位时间内衰变的原子核数.,三、放射性活度（强度）A,*定义式,t=0时的放射性活度.,2、单位: 贝可

10、 ( Bq ),常用单位:居里 ( Ci )。,1Bq=1次核衰变/秒,*规律,3、比活度: 单位质量放射源的放射性活度。,比活度越大放射性物质的纯度越高。,4、物质质量为M时原子的个数N,例、考古学上应用：木乃伊的存在年代如何计算?,测量某木乃伊骨骼所含14C的量是同质量有生命骨骼含量的1/4,求此木乃伊死亡的年代?,活着生物体骨骼内14C、12C的数量之比(平衡比)与空气相同是确定的值(1.310-12),生物体死亡后,14C值将逐渐减少,14C的半衰期T1=5730a由此可求出骨骼存放年代.,解：衰变定律,例：已知某放射性核素在5min内减少了43.2%,求它的衰变常量、半衰期和平均寿命

11、.,解： 根据衰变定律,例：临床上常用 59Fe 作血液异常检查。已知 59Fe 的 半衰期为46.3d, 服用9天后测得体内的相对残留量为79%，求59Fe的生物半衰期是多少？,解：,例：求 5g铀盐(U3O8)的放射性活度 (TU = 4.47109 a)（P296，12）,解：求 U 在 U3O8 中所占的百分比,求 5g 铀盐中所含 U 的质量,U 的放射性活度,求铀的原子核数 N,U分子量 = 238 U3O 8分子量 = 2383+168 = 842,m = 584.8% = 4.24(g),例： 3215P 经过7.15天后留存的核数与开始时的核数之比为2/2，求：（1） 321

12、5P的半衰期；（2）1.00ug的3215P的活度；（3） 1.00ug的3215P在28.6天中所放出的 _粒子数。,N=N0 N=1.41 1016个,解：(1)N= N0(1/2)t/T (1/2)7.15/T= 2/2=(1/2)1/2 T=14.3d.,(2)N0=1.0010-6/32 6.02 1023=1.88 1016个 =0.693/T=0.693/14.3=0.0485d-1=5.61 10-7 s-1 活度为：A= N0= 5.61 10-7 1.88 1016 =1.05 1010Bq,四、放射性平衡,1、级联衰变： 放射性核素衰变一次后，其子核仍具有放射性而继续衰变

13、，直到稳定核素而终止。,2、四个放射系（级联衰变链）,3、放射性平衡,设t=0时，NA=NA0，NB0=NC0=0,在tt+dt时间内母核衰变数,(1)母核衰变规律,(2)子核衰变规律,在tt+dt时间内子核B的净增加数,TATB,t,(3)放射性平衡,级联衰变中，各代核的数量比与时间无关的现象。,*放射性平衡,子核每秒衰变的核数等于它从母核得到补充的核数，子核数目保持不变。,*核素发生器（母牛）：由长寿命核素制取短寿命核素的分离装置.,子核与母核衰变规律相同,作业P296 4，6，8，11,1. 电离和激发,第四节 射线与物质的相互作用,一、带电粒子与物质的相互作用,1） 电离,（1）直接电

14、离：带电粒子使某个电子获得能量脱离原子成为自由电子。,（2）间接电离：从原子中脱离的电子，再与其它原子作用引起的电离。,（3）比电离（电离比值）,*意义：表示带电粒子电离本领大小,对生物体而言,表示对生物体的损伤程度。,*定义：每厘米长的径迹上离子对数目。,2）激发,*影响因素,Q 带电粒子电量 v 带电粒子速度 物质密度,带电粒子使电子由低能级跃迁到高能级的现象。,1Mev带电粒子,粒子比粒子的电离比值大,激发的结果：产生光子。,2、散射与韧致辐射,1）散射：带电粒子在物质中受原子核静电力的作用而改变方向。,*弹性散射：带电粒子能量不变。 *非弹性散射：带电粒子能量有损失。,2）韧致辐射：带

15、电粒子通过物质时，受到原子核的作用，速度急剧减少，带电粒子的一部分能量以光子的形式发射出来。,3. 射程和吸收,2）路程：带电粒子吸收前在物质中沿运动轨迹所经过的距离。,3）射程：路程沿入射方向的投影。,1）吸收：带电粒子能量完全丧失时，粒子射线将消失。,*射程总是小于路程。,*粒子比粒子的穿透本领小。,*射程长，穿透本领大。,4. 正电子与物质的相互作用（电子对湮灭）：正电子与自由电子结合而转化为两个能量相等（都是0.511 MeV)、飞行方向相反的光子。,二 光子与物质的相互作用（自学为主）,1. 光电效应,X（）光子将全部能量交给壳层电子, 产生光电子飞出。,光电子 标识X射线 俄歇电子

16、,2. 康普顿效应（散射）,X（）光子与外层电子发生非弹性碰撞，使其脱离原子成为反冲电子，光子能量减小，以散射光子的形式改变前进方向。,3. 电子对效应,X（）光子能量大于电子静止能量的两倍时(1.02Mev), 光子在原子核附近转化为一对正、负电子飞出.,4说明：三种作用与光子能量和原子序数的关系,低能：原子序数Z大， 光电效应为主； 中能：康普顿散射为主； 高能：电子对效应为主。,放射线的性质及其比较,氦核,+2,4,0.1c,最强,最弱,电子,-1,1/1840,0.9c,较强,较强,光子,0,0,c,最弱,最强,三、中子与物质的相互作用,2. 弹性散射 ：能量低的中子与核的相互作用。,

17、3.非弹性碰撞（核反应）：能量高的中子与核的相互作用。,*非弹性散射 ( n , n )中子发射，能量减小，核处于激发态 。,1、许多核衰变中会产生中子。如铀核裂变。,23599U + 10n =9038Sr + 13654Xe +10 10n,*中子俘获 ( n , ) 中子留在核内，结合能以光子形式发射。,*电荷交换反应,4、中子的防护,常用含氢较多的水、石蜡使中子减速且吸收中子。,( n , p ) 中子留在核内，发射出一个质子。,（n，）中子留在核内，发射出一个粒子。,电离辐射： 、粒子，光子和中子通过物质时，能直接和间接产生电离作用。,第五节 辐射剂量与防护及测量原理,辐射效应：各种

18、电离辐射通过物质时都将使物质发生变化。,生物效应：人体组织吸收电离辐射能量后，会产生物理、化学和生物学的变化，导致生物组织的损伤。,剂量：表示人体接受电离辐射多少的物理量。,1. 照射量E（X或射线）,E=dQ/dm,一、辐射剂量及其单位,1）定义: X或射线在单位质量的干燥空气中形成的同种符号离子的总电荷量.,(C/kg),2）说明,*直接量度X或光子对空气的电离能力,*仅适应于X或光子能量在几个KeV几个MeV范围内。,3）照射率：单位时间内的照射量.,(C/kg.s)或(R/s),常用单位（R）伦琴,2. 吸收剂量D,1)定义：单位质量的物质所吸收到的辐射能量。,D=dE/dm,J/kg

19、 ，戈瑞（Gy）,1Gy=1Jkg-1,1 Gy = 100 rad,2）吸收剂量与辐射类型、物质种类和照射位置有关,3）吸收剂量率：单位时间内的吸收剂量。,单位：Gy/s,3.当量剂量HT,1）意义：反映电离辐射对人体损伤程度的物理量.,常用单位：拉德（rad）,2）引入原因：由于辐射类型等的不同，即使吸收剂量相同,引起的生物效应也可能相差很大.,3）辐射权重因子R：根据射线生物效应的强烈程度引入。,4）当量剂量HT,某一组织或器官T所接受的平均吸收剂量DT,R与辐射权重因子wR 的乘积,HT = wR DT,R,单位：希沃特（Sv)， 1Sv=1Jkg-1。 常用单位：雷姆（rem) 1Sv = 100rem,4、注意：当量剂量与吸收剂量的异同。,二、辐射防护,1. 最大容许剂量（MPD）,我国现行规定的MPD为每年不超过50 mSv。,国际上规定经过长期积累或一次性照射后，对机体既无损害又不发生遗传危害的最大照射剂量。,人们在日常生活中一直受到各种各样的照射。,2. 外照射防护,放射源在体外对人体进行的照射