数学人教版八年级下册矩形的性质课件.ppt

1、18.2.1矩形的性质 柘城县岗王镇官庄初级中学 张殿峰,一、教材分析,本节课是八年级（下册）第18章第2节特殊的平行四边形第一课时。本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。,二、学情分析,我的教学对象是农村中学八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学

2、习打下了良好的基础。,【知识与能力】,【过程与方法】,1、掌握矩形的性质定理与推论。 2、能熟练应用矩形的性质进行有关的证明和计算。,3、利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过例题和练习题的训练达到巩固知识培养能力的目的。,【情感态度与价值观】,4、 通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合理推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。,重点：矩形的概念和性质及性质的简单应用,难点：利用矩形的性质进行证明和计算,【教学重点难点】,教法学法,教法：鼓励学生大胆实践，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学氛

3、围，采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。 学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。,教学过程,本课的设计环节如下： 合作探究、引出概念 、探究新知识 、 引用新知识、解决问题 、巩固新知、 归纳小结、 分层作业、学有所得。,1、合作探究，引出概念,（1）合作学习 先让学生分组活动，探究矩形的概念，提出下面的问题： a、请学生用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？ b、让学生试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多大？ （2）引导学生观察图形特征，引出概念 有一个角是直

4、角的平行四边形叫矩形。 （3）学生举生活中矩形的例子，多媒体展示图片,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.,矩形,即：,ABCD是矩形.,生活中的矩形,2、探究新知,矩形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形所有性质外，还具有哪些性质呢？ （1）再次让学生操作，观察、测量、发现，然后多媒体演示动画，得出矩形的性质。 角：矩形的四个角都是直角。 对角线：矩形的对角线相等。 （2）引导学生讨论发现矩形的性质，对结论加以补充，然后要求学生根据图形 写出几何语言。 （3）请学生推理论证 性质1有学生小组交流完成证明。 性质2要求学生认真写出已知、求证和证明过程。在此基础上请一个学生板书

5、，其余学生观察板书正确与否。,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,定理证明,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,矩形的对角线相等,定理证明,探究新知,（4）观察p53图形，图中你还能发现哪些结论

6、？引导学生发现直角三角形的一个性质。 学生归纳，教师补充得出： a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 b、矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形，其中相对的两个三角形全等。,例1 ： 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长。,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分. OA=OB。 又 AOB=60， OAB是等边三角形. 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=24=8.,巩固练习,1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4,求AC的长？ 2、如图，在矩形ABCD中,对角线相交于点O，请找出相等的线段，图中有等腰三角形吗？,巩固练习,3

7、、如左图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和为86CM，对角线长13CM，那么矩形的周长是多少？ 4、已知矩形的一条对角线长是8米，两条对角线的一个夹角是120度，求出矩形的边长？,设计意图：,是让学生体会性质应用的同时规范学生的解题步骤和格式。这4道练习题的安排是遵循由简到繁、由易到难的原则安排的，前两题学生可以独立完成，后两题注重了知识的提升与拔高，大部分学生通过交流可以完成。,有一个角是直角的 平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义：,3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形,归