2020高考物理二轮复习专题五能量和动量课件.pptx

1、专题五能量和动量,-2-,高考命题规律,-3-,一,二,三,四,五,功、功率动能定理及其应用 命题角度1功的计算 高考真题体验对方向 (多选)(2016全国19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则() A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,-4-,一,二,三,四,五,答案:BD 解析:设所受阻力为Ff,根据题意Ff=kr.根据牛顿第二定律,mg-,v甲

2、v乙,B选项正确;物体下落过程中克服阻力做功Wf=Ffh=krh,所以Wf甲Wf乙,D选项正确.,-5-,一,二,三,四,五,总功的计算方法 (1)用动能定理W=Ek或功能关系W=E,即用能量的变化量等效替代合力所做的功.(也可计算变力功) (2)总功等于合外力的功. 先求出物体所受各力的合力F合,再根据W总=F合lcos 计算总功,但应注意应是合力与位移l的夹角. (3)总功等于各力做功的代数和. 分别求出每一个力做的功:W1,W2,W3,再把各个外力的功求代数和,即W总=W1+W2+W3+.,-6-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.(多选)(2019山东济宁五校联考)在某一粗糙

3、的水平面上,一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力作用下做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图象.重力加速度g取10 m/s2.根据以上信息能得出的物理量有() A.物体与水平面间的动摩擦因数 B.合外力对物体所做的功 C.物体做匀速运动时的速度 D.物体运动的时间,-7-,一,二,三,四,五,答案:ABC,-8-,一,二,三,四,五,2.(多选) 如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道固定在竖直平面内,一个质量为m的小球静止在轨道的最低点A点.现给小球一个瞬时水平打击力,使小球沿轨道在竖直平面内运动.当小球运动重新

4、回到A点时,再沿它的运动方向给第二次瞬时打击力.经过二次击打后,小球才能够通过轨道的最高点,已知第一次和第二次对小球的打击力做的功分别为W和3W,则W的值可能为 (),-9-,一,二,三,四,五,答案:BCD 解析:小球在竖直面内运动只有重力做功,故机械能守恒;小球要到达圆轨道最高点,那么对小球在最高点应用牛顿第二定律可,过程中始终未脱离轨道,且必须经过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,故第一次击打后,小球运动的高度不大于R,所以有,故选BCD.,-10-,一,二,三,四,五,3. 如图所示,水平平台上放置一长为L、质量为m的均匀木板,板右端距离平台边缘为s,板与台面间动摩擦因数为,重力

5、加速度为g.现对板施加水平推力,要使板脱离平台,推力做功的最小值为(),-11-,一,二,三,四,五,答案:B 解析:要使板脱离平台,即让板的重心脱离平台,则板运动的距离为,-12-,一,二,三,四,五,4. 一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示.下列说法正确的是() A.物体最终静止,答案:C 解析:由a-x图象可知,物体先做匀加速直线运动,后做加速度减小的加速运动,到2x0位置时速度最大,A错误;设最大速度为v,根据动能,-13-,一,二,三,四,五,命题角度2功率的计算 高考真题体验对方向 (多选)(2018全国19)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地

6、面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第次和第次提升过程,(),A.矿车上升所用的时间之比为45 B.电机的最大牵引力之比为21 C.电机输出的最大功率之比为21 D.电机所做的功之比为45,-14-,一,二,三,四,五,答案:AC 解析:由两次提升的高度相同可知,图形不重合部分面积应相等,可得过程的总时间为2.5t0,上升所用时间之比为2t02.5t0=45,A选项正确;加速上升阶段牵引力最大,两次提升的质量和加速度都相同,根据牛顿第二定

7、律,最大牵引力Fm-mg=ma,最大牵引力相等,B选项错误;最大输出功率为Pm=Fmvm,已知最大牵引力相等,过程的最大速度是过程的2倍,故电机输出的最大功率之比为21,C选项正确;设整个过程中电机所做的功为W,根据动能定理W-mgh=0,提升的质量和高度都相等,所以电机所做的功也相等,D选项错误.,-15-,一,二,三,四,五,机车启动中的三个重要关系式,(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt.由动能定理得Pt-F阻x=Ek.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.,-16-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.(2019河南平顶山模拟)质量m=20 kg的物体,

8、在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图所示.g取10 m/s2,则 () A.拉力F的大小为100 N B.在4 s时拉力的瞬时功率为120 W C.4 s内拉力所做的功为480 J D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J,-17-,一,二,三,四,五,答案:B 解析:取物体初速度方向为正方向,由题图可知物体与水平面间存在摩擦力,由题图可知02 s内,-F-Ff=ma1,且a1=-5 m/s2;24 s内,-F+Ff=ma2,且a2=-1 m/s2,联立以上两式解得F=60 N,Ff=40 N,选项

9、A错误;由P=Fv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W,选项B正确;由W=Fx,可知02 s内,W1=-Fx1,24 s内,W2=Fx2,由题图可知x1=10 m,x2=2 m,代入数据解得,4 s内拉力所做的功为-480 J,选项C错误;摩擦力做功W=Ffs,摩擦力始终与速度方向相反,故s为路程,由题图可求得总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J,选项D错误.,-18-,一,二,三,四,五,2. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,之后起重机保持该功率不变,继续提升重物,最后重物以最大速度v2匀速上升,不计钢绳

10、重力.则整个过程中,下列说法正确的是(),-19-,一,二,三,四,五,答案:B 解析:匀加速过程物体处于超重状态,钢索拉力较大,匀加速运动阶,-20-,一,二,三,四,五,3. 将一小球从某高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示,不计空气阻力,g取10 m/s2.根据图象信息,下列说法正确的是() A.小球的质量为1.25 kg B.小球2 s末的速度为20 m/s C.小球在最初2 s内下降的高度为40 m D.小球2 s末所受重力的瞬时功率为25 W,-21-,一,二,三,四,五,答案:D,-22-,一,二,三,四,五,4.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计

11、时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中,可能正确的是(),-23-,一,二,三,四,五,答案:A 解析:假设刚开始汽车先加速,因为此段汽车发动机功率恒定为P1,所以由P1=Fv可知,随速度增大,牵引力减小,于是由牛顿第二定律知加速度减小,所以此段为斜率减小的曲线.接着,当牵引力与阻力相,汽车减速;而又因为汽车具有惯性,所以速度不可能突变,故C错误.,-24-,一,二,三,四,五,5.(多选)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P.司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到

12、P并保持该功率继续行驶.设汽车行驶过程中所受阻力大小不变.从司机减小油门开始,汽车的v-t图象如图,从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中,行驶的位移为x.汽车因油耗而改变的质量可忽略.则在该过程中,下列说法正确的是(),-25-,一,二,三,四,五,答案:ABD,-26-,一,二,三,四,五,命题角度3动能的计算、动能定理的应用 高考真题体验对方向 1. (2019全国17)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示.重力加速度取10 m/s2.该物体

13、的质量为() A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg,-27-,一,二,三,四,五,答案:C 解析:根据动能定理,物体在上升过程中有-mgh-Fh=Ek2-Ek1,其中Ek2=36 J,Ek1=72 J,h=3 m 在下落过程中有mgh-Fh=Ek4-Ek3,其中Ek3=24 J,Ek4=48 J,h=3 m 联立求得m=1 kg 故选C.,-28-,一,二,三,四,五,2.(2018全国14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定() A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服

14、摩擦力所做的功 答案:A 解析:设拉力、克服摩擦力做功分别为WT、Wf,木箱获得的动能为Ek,根据动能定理可知,WT-Wf=Ek,则EkWT,选项A正确.,-29-,一,二,三,四,五,3.(2018全国14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段,列车的动能() A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比 答案:B 解析:高铁列车启动阶段可看作初速度为零的匀加速运动,则列车所受合外力恒定,由动能定理Ek=Fx,Ek与位移成正比.另,-30-,一,二,三,四,五,4.(2018全国25)如图,在竖直平面内,一半径为

15、R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切.BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin = .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求 (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度 的大小; (2)小球到达A点时动量的大小; (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.,-31-,一,二,三,四,五,解析:(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F,由力的合成法

16、则有,-32-,一,二,三,四,五,(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CDPA,交PA于D点,由几何关系得 DA=Rsin CD=R(1+cos ) 由动能定理有,-33-,一,二,三,四,五,(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有,-34-,一,二,三,四,五,5.(2016全国25)如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑

17、,最低到达E点(未画出).随后P沿轨道被弹,-35-,一,二,三,四,五,(1)求P第一次运动到B点时速度的大小. (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能. (3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点.G点在C点左下方,与C点水平相距 R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.,-36-,一,二,三,四,五,解析:(1)根据题意知,B、C之间的距离l为 l=7R-2R 设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得,(2)设BE=x.P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中,由动能定理

18、有,E、F之间的距离l1为l1=4R-2R+x P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有 Ep-mgl1sin -mgl1cos =0,-37-,一,二,三,四,五,联立式并由题给条件得 x=R,(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为,式中,已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实. 设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有,-38-,一,二,三,四,五,-39-,一,二,三,四,五,应用动能定理求变力做功时应注意的问题 (1)所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于Ek. (2)合外力对物

19、体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能. (3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号.,-40-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.一质点做匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,该质点的加速度为 ,则该质点的末动能为初动能的() A.2倍B.3倍C.4倍D.9倍 答案:D,-41-,一,二,三,四,五,2.(多选)(2019山东济阳检测)如图所示,在倾角为的足够长斜面上,轻质弹簧一端与斜面底端的挡板固定,另一端与质量为M的平板A连接,一质量为m的物体B靠在

20、平板的右侧,A、B与斜面的动摩擦因数均为.开始时用手按住B使弹簧处于压缩状态,现释放,使A和B一起沿斜面向上运动,当A和B运动距离L时达到最大速度v.则下列说法正确的是() A.A和B达到最大速度v时,弹簧恢复原长 B.若运动过程中A和B能够分离,则A和B恰好 分离时,二者加速度大小均为g(sin +cos ) C.从释放到A和B达到最大速度v的过程中,弹簧对A所做的功等于 Mv2+MgLsin +MgLcos D.从释放到A和B达到最大速度v的过程中,B受到的合力对它做的功等于 mv2,-42-,一,二,三,四,五,答案:BD 解析:A和B达到最大速度v时,A和B的加速度为零,对A、B整体:

21、由平衡条件知kx=(m+M)gsin +(m+M)gcos ,所以此时弹簧处于压缩状态,选项A错误;A和B恰好分离时,A、B间的弹力为0,A、B的加速度大小相同,对B受力分析,由牛顿第二定律知,mgsin +mgcos =ma,得a=g(sin +cos ),选项B正确;从释放到A和B达到最大速度v的过程中,对A、B整体,根据动能定理得W弹-(m+M)gLsin -(m+M)gLcos = (m+M)v2,所以弹簧对A所做的功W弹= (m+M)v2+(m+M)gLsin +(m+M)gLcos ,选项C错误;从释放到A和B达到最大速度v的过程中,对于B,根据动能定理得,B受到的合力对它做的功W

22、合=Ek= mv2,选项D正确.,-43-,一,二,三,四,五,3.如图所示,质量为m的物块与转轴OO相距R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为 ,若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与转台间的动摩擦因数为() A.0.125B.0.15 C.0.25D.0.5,-44-,一,二,三,四,五,答案:C 解析:由于物体做圆周运动,物体刚开始滑动这一时刻,物体受到转台,-45-,一,二,三,四,五,4.冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动.其场地由助滑坡AB(高度差为10 m)

23、、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成,其中DE半径为3 m、对应的圆心角为60)和跳台EF(高度可调,取为h=4 m)等组成,如图所示.质量60 kg的运动员由A点静止出发,沿轨道运动到F处飞出.运动员飞出的速度须在54 km/h到68 km/h之间才能在空中完成规定动作.设运动员借助滑雪杆仅在AB段做功,不计摩擦和空气阻力,g取10 m/s2.则,-46-,一,二,三,四,五,答案:(1)至少做3 150 J的功(2)7 300 N(3)23,-47-,一,二,三,四,五,-48-,一,二,三,四,五,5.如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量为m=1 kg可视为质点的

24、小物块压缩而处于静止状态,且弹簧与物块不栓接,弹簧原长小于光滑平台的长度.在平台的右端有一传送带,AB长为L=12 m,与传送带相邻的粗糙水平面BC长为x=4 m,物块与传送带及水平面BC间的动摩擦因数均为=0.3,在C点右侧有一半径为R的光滑竖直半圆弧与BC平滑连接,在半圆弧的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.若传送带以v=6 m/s的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失.当弹簧储存的Ep=8 J能量全部释放时,小物块恰能滑到与圆心等高的E点(g取10 m/s2).,-49-,一,二,三,四,五,(1)求滑块被弹簧弹出时的速度; (2)求右侧圆弧的轨

25、道半径R; (3)若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送带速度的可调范围.,-50-,一,二,三,四,五,-51-,一,二,三,四,五,-52-,一,二,三,四,五,机械能守恒定律及其应用 命题角度1单个物体的机械能守恒定律与其他运动相联系 高考真题体验对方向,(1)求小球在B、A两点的动能之比; (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.,答案:(1)51(2)恰好运动到C点,-53-,一,二,三,四,五,-54-,一,二,三,四,五,机械能是否守恒的判断方法 (1)利用机械能的定义判断 比如:若物体在水平面上匀速运动,则其动能、势能均不变,机械能守恒.

26、若一个物体沿斜面匀速下滑,则其动能不变,重力势能减少,机械能减少. (2)用做功来判断 分析物体或物体系的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,对物体或系统,若只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.,-55-,一,二,三,四,五,(3)用能量转化来判断 若物体系中只有动能和势能(重力势能、弹性势能)的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化(如系统无滑动摩擦力和介质阻力、无化学能的释放、无电磁感应过程等),则物体系机械能守恒.,-56-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.(2019贵州贵阳模拟)如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端

27、,弹簧的另一端固定于O点.将小球拉至A点,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时,速度大小为v.已知重力加速度为g,下列说法正确的是(),-57-,一,二,三,四,五,答案:D,-58-,一,二,三,四,五,2.(多选)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上,已知绳与竖直方向夹角为,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为L.如果质量为m的选手抓住绳子由静止开始摆动,运动到O点的正下方时松手,做平抛运动,不考虑空气阻力和绳的质量,下列说法正确的是() A.选手刚摆到最低点时处于超重状态 B.选手刚摆到最

28、低点时所受绳子的拉力为 (3-2cos )mg,-59-,一,二,三,四,五,答案:ABC 解析:在最低点时加速度竖直向上,处于超重状态,A正确;在最低点,-60-,一,二,三,四,五,3.如图所示,一个小球套在固定的倾斜光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧处于竖直时,小球速度恰好为零.若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内,在小球下滑过程中,下列说法正确的是() A.小球的机械能先增大后减小 B.弹簧的弹性势能一直增加 C.重力做功的功率一直增大 D.当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大,-6

29、1-,一,二,三,四,五,答案:A 解析:小球下滑过程中,弹簧的长度先减小后增大,弹簧始终处于伸长且在弹性限度内,故弹力对小球先做正功后做负功,小球的机械能先增大后减小,A正确;小球下滑过程中弹簧的形变量先减小后增大,弹性势能先减小后增大,B错误;小球的初速度为零,末速度为零,重力的功率先增大后减小,C错误;当小球合力为零时,动能最大,当弹簧与杆垂直时,合力不为零,故D错误.,-62-,一,二,三,四,五,4.下图为特种兵过山谷的简化示意图,山谷的左侧为竖直陡崖,右侧是坡面为tan =10的斜坡.将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d为20 m的A、B两等高点.绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,

30、沿着绳子滑到对面.如图所示,战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮,质量为50 kg的战士乙吊在滑轮上,脚离地处于静止状态,此时AP竖直,APB=53,然后战士甲将滑轮由静止释放,战士乙即可滑到对面某处.不计滑轮大小、摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6.,-63-,一,二,三,四,五,(1)求战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;,圆的一部分,求战士乙在最低点时绳的拉力; (3)以A、B的中点O为坐标原点,水平线AB为x轴,竖直向上为y轴正方向,建立正交坐标系,求战士乙运动到右侧坡面的坐标. 答案:(1)250 N (2)34

31、7 N (3)(8.43,-15.70),-64-,一,二,三,四,五,解析:(1)受力分析如图,根据共点力平衡条件得, FT1sin 53=FFT1cos 53+FT2=GFT1=FT2 联立解得F=250 N (2)根据几何关系得AP=15 m,BP=25 m, 所以AP=BP=20 m.,-65-,一,二,三,四,五,设右侧坡面的轨迹方程为y=10 x+b1 将(10,0)代入得到b1=-100 则右侧坡面的轨迹方程为y=10 x-100 联立解得403x2-8 000 x+38 800=0 解得(8.43,-15.70),(11.42,14.20),后者不合题意舍去.,-66-,一,二

32、,三,四,五,命题角度2机械能守恒与牛顿第二定律的综合 高考真题体验对方向 (多选)(2016全国21)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN .在小球从M点运动到N点的过程中, () A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的 重力势能差,-67-,一,二,三,四,五,答案:BCD 解析:如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩

33、状 态的M点,压缩量最大点P,原长处Q点和伸长状态N点, 根据题意可知M点和N点弹簧形变量相同,从M到P,弹 力方向向左上,做负功,P到Q,弹力方向向左下,做正功, 从Q到N,弹力方向向右上,做负功,弹力对小球应先做 负功,再做正功,后做负功,A选项错误;在P点弹力方向与杆垂直,在Q点,弹力为零,这两个点加速度等于重力加速度,B选项正确;在P点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力的功率为零,C选项正确;从M点到N点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即小球到达N点时的动能,D选项正确.,-68-,一,二,三,四

34、,五,含弹簧类机械能综合问题的分析要点 (1)把握三个临界性衔接点:弹簧原长B点、平衡O点、最大形变量D点,临界性衔接点有物理量的临界性最值,可以写出该点对物体的牛顿第二定律方程. (2)理解各子过程的特点:可以定性分析过程中物理量的变化情况,也可写出该过程,物体或系统的功能关系方程. (3)应用运动的“对称性”分析速度、合力、加速度、能量等物理量.第一种对称是平衡位置O两侧的OB与OC段为对称区域;第二种对称是往复运动经过同一位置时.,-69-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.(多选)如图所示,固定斜面上放一质量为m的物块,物块通过轻弹簧与斜面底端的挡板连接,开始时弹簧处于原长,

35、物块刚好不下滑.现将物块向上移动一段距离后由静止释放,物块一直向下运动到最低点,此时刚好不上滑,斜面的倾角为,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在物块向下运动过程中,下列说法正确的是() A.物块与斜面间的动摩擦因数为tan B.当弹簧处于原长时物块的速度最大 C.当物块运动到最低点前的一瞬间,加速度大小为gsin D.物块的动能和弹簧的弹性势能的总和为一定值,-70-,一,二,三,四,五,答案:ABD 解析:由于开始时弹簧处于原长,物块刚好不下滑,则mgsin =mgcos ,得物块与斜面间的动摩擦因数=tan ,选项A正确;由于物块一直向下运动,因此滑动摩擦力始终与重力沿斜面向

36、下的分力平衡,因此当弹簧处于原长时,物块受到的合外力为零,此时速度最大,选项B正确;由于物块在最低点时刚好不上滑,此时弹簧的弹力F=mgsin +mgcos =2mgsin ,物块在到达最低点前的一瞬间,加速度大小为a= =2gsin ,选项C错误;对物块研究,WF+WG+Wf=Ek,而重力做功和摩擦力做功的代数和为零,因此弹簧的弹力做功等于物块动能的变化量,即弹簧的弹性势能和物块的动能之和为定值,选项D正确.,-71-,一,二,三,四,五,2.(多选) 在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.

37、现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d,速度为v,则此时() A.拉力做功的瞬时功率为Fvsin B.物块B满足m2gsin kd,-72-,一,二,三,四,五,答案:BCD 解析:由于拉力与速度同向,则拉力的瞬时功率P=Fv,A项错误;开始时系统处于静止状态,弹簧被压缩,分析A,有m1gsin =kx1,当B刚要离开C时,弹簧被拉伸,分析B,有m2gsin =kx2,因为d=x1+x2,故m2gsin kd,B项正确;当B刚要离开C时,对A,有F-m1gsin -,-73-,一,二,三,四,五,3.(多选)如图所示,一轻弹簧直立于水平

38、面上,弹簧处于原长时上端在O点,将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端,物块下降到A点时速度最大,下降到最低点B时加速度大小为g,O、B间距为h.换用另一质量为m的物块乙,从距O点高为h的C点静止释放,也刚好将弹簧压缩到B点.不计空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小为g,则上述过程中() A.弹簧最大弹性势能为Mgh,-74-,一,二,三,四,五,答案:AD 解析:对于物块甲压缩弹簧的过程,根据系统机械能守恒可知,弹簧压缩到B点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即Mgh,物块乙也刚好将弹簧压缩到B点,所以弹簧最大弹性势能为Mgh,故A正确;,-75-,一,二,三,四,五,4.(多选)如图

39、所示,一光滑细杆固定在水平面上的C点,细杆与水平面的夹角为30,一原长为L的轻质弹性绳,下端固定在水平面上的B点,上端与质量为m的小环相连,当把小环拉到A点时,AB与地面垂直,弹性绳长为2L,将小环从A点由静止释放,当小环运动到AC的中点D时,速度达到最大.重力加速度为g,下列说法正确的是() A.小环刚释放时的加速度大小为g B.小环的机械能守恒 C.小环到达AD的中点时,弹性绳的弹性势能为零 D.小环的最大速度为,-76-,一,二,三,四,五,答案:AD 解析:由几何关系可知,当小环运动到AC的中点D时,弹性绳的长度等于在A点时的长度,因为此时速度达到最大,可知a=0,则mgsin 30=

40、F弹cos 60,则开始在A点时:mgsin 30+F弹cos 60=maA,解得aA=g,A正确;小环在运动过程中弹性绳的弹力做功,则小环机械能不守恒,B错误;小环到达AD的中点时,弹性绳的弹力不为零,则弹性势能不为零,C错误;小环在AD两点时弹性绳的弹性势能相同,-77-,一,二,三,四,五,5.(2019贵州七校联考)如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6 m/s,将质量m=1.0 kg的可看成质点的滑块无初速地放在传送带A端,传送带长度L=12.0 m,“9”形轨道高H=0.8 m,“9”形轨道上半部分圆

41、弧半径为R=0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.3,重力加速度g取10 m/s2,试求:,-78-,一,二,三,四,五,(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间; (2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小; (3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角=45的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h. 答案:(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m,-79-,一,二,三,四,五,-80-,一,二,三,四,五,命题角度3(储备)系统机械能守恒定律的综合应用 【典题】(多选) 如图所示,长为L的轻杆两端分别固定a、b金属球,两球质量均为m,a放在光滑水平面上,b

42、套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为 L,现将b从图示位置由静止释放,则 (),A.在b球落地前的整个过程中,a、b和轻 杆组成的系统水平方向上动量守恒,-81-,一,二,三,四,五,答案:BD 解析:对两球及杆系统,在b球落地前的整个过程中,b球的水平方向受竖直固定光滑杆的作用,a球的水平方向受力为零,所以a、b组成的系统水平方向上动量不守恒,故A错误;对两球及杆系统,在b球落地前的整个过程中,b球的水平方向受竖直固定光滑杆的作用不,-82-,一,二,三,四,五,-83-,一,二,三,四,五,常见系统机械能守恒问题的分类及求解方法 两个由轻绳或轻杆连接在一起的物体所组成的连接体系统,是机械能守

43、恒定律应用的常考形式,求解的关键是寻找两物体的速度关系. 按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种: (1)速率相等的连接体:如图甲所示,A、B在运动过程中速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解. (2)角速度相等的连接体:如图乙所示,一轻质细杆的两端分别固定着A、B两小球,O点是一垂直纸面的光滑水平轴,A、B在运动过程中角速度相等,其线速度的大小与半径成正比,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解.,-84-,一,二,三,四,五,(3)某一方向分速度相等的连接体:如图丙所示,A放在光滑斜面上,B穿过竖直光滑杆PQ下滑,将B的速度v沿绳子和垂直绳子分解

44、,如图丁所示,其中沿绳子的分速度vx是与A的速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解.,-85-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1.如图所示,光滑水平面与光滑半球面相连,O点为球心.一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A、B,A、B质量相等可视为质点,开始时A、B静止,轻绳水平伸直,B与O点等高.释放后,当B和球心O连线与竖直方向夹角为30时,B下滑速度为v,此时A仍在水平面上,重力加速度为g,则球面半径为(),-86-,一,二,三,四,五,答案:B 解析:将B物体的速度沿绳方向和垂直绳的方向分解如图,vA=vcos,-87-,一,二,三,四,五,2.(多选)如图所示

45、,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环由静止开始沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为v(v0).则在圆环下滑过程中 () A.圆环与橡皮绳组成的系统机械能守恒 B.圆环的机械能先增大后减小 C.橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大,-88-,一,二,三,四,五,答案:AD 解析:由于杆光滑,圆环和橡皮绳组成的系统机械能守恒,A正确;橡皮绳竖直时处于原长,小圆环下滑过程中,橡皮绳先弯曲后拉伸,圆环的机械能先不变后变大,B错误;当圆环合力为零时速度最大,动能最大,此时橡皮绳伸长状态,C错误;橡皮绳和圆环组成的系统机械能

46、守恒,最终橡皮绳的弹性势能增加量等于圆环机械能的减少量mgh- mv2,D正确.,-89-,一,二,三,四,五,3.(多选)如图所示,轻质弹簧和一质量为M的带孔的小球套在一光滑竖直固定杆上,弹簧一端固定在地面上,另一端与小球在A处相连(小球被锁定),此时弹簧处于原长.小球通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与一个质量为m的物块相连,竖直杆与定滑轮之间的距离为h,小球从A处由静止开始下滑,经B(图中未画出)处速度达到最大,到达C处时速度为零,此时弹簧压缩了h.弹簧一直在弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确的是(),-90-,一,二,三,四,五,A.在小球下滑的过程中,小球的速度始终大于物块的速度

47、B.从AC小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 C.从AC小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小 D.小球下滑到C处时,弹簧的弹性势能为(m+M- m)gh,-91-,一,二,三,四,五,答案:ABD 解析:小球的速度可分解为沿绳方向的速度和垂直绳子方向的速度,设小球的速度为v,绳子与竖直方向的夹角为,可得v绳=vcos ,而物块的速度vm等于绳子的速度,所以vvm,A正确;从AC过程中,速度从零到零,则动能变化量为零,所以小球和物块的重力势能的减,从AC过程中,速度从零到零,故动能先增大后减小,而EGp+Ep+Ek恒定,所以EGp+Ekp先减小后增大,C错误.,-92

48、-,一,二,三,四,五,4. 如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑小定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等.C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h,重力加速度为g,开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30,现将A、B由静止释放,下列说法正确的是(),A.物块A由P点出发第一次到达C点过程中,速度先增大后减小,D.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量,-93-,一,二,三,四,五,答案:B 解析:物块A由P点出发第一次到达C点过程中,绳子拉力对A做正功,动能不断增大,速度不断增大,故A错

49、误;设物块A经过C点时的速度大小为v,由速度分解可知此时B的速度为0.根据系统的机,B的速度为零,则根据功能关系可以知道,在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量,故D错误.,-94-,一,二,三,四,五,功能关系能量守恒定律 命题角度1常见功能关系的理解 高考真题体验对方向 1.(多选)(2019全国18)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和.取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示.重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得() A.物体的质量为2 kg B.h=0时,物体的速率

50、为20 m/s C.h=2 m时,物体的动能Ek=40 J D.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J,答案:AD,-95-,一,二,三,四,五,解析:本题考查机械能、重力势能、动能及E-h图象的理解和应用.由题图可知,物体刚被抛出时的机械能为100 J,即物体竖直上抛的初动能Ek0=100 J.当机械能与重力势能相等,说明动能为零,上升到 从题图中可以得出在上抛过程中,机械能有损失,上升到最高点的整个过程中,共损失了20 J的机械能,按照比例上升2 m时,机械能损失了10 J.因此当h=2 m时,物体的动能Ek=100 J-40 J-10 J=50 J,C错误.当h=0时,Ek0=10

51、0 J,当h=4 m时,Ek4=0,所以从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J,D正确.,-96-,一,二,三,四,五,2.(2018全国18)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为() A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR,答案:C,-97-,一,二,三,四,五,解析:根据功能关系,除重力之外的力做的功等于机械能的变化.从ac,水平外力做的功为WF

52、=mg3R,根据动能定理mg3R-,-98-,一,二,三,四,五,3.(2017全国24)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60105 m处以7.5103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能; (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.,-99-,一,

53、二,三,四,五,答案:(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J,式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由式和题给数据得 Ek0=4.0108 J 设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为,式中,vh是飞船在高度1.6105 m处的速度大小.由式和题给数据得 Eh=2.41012 J,-100-,一,二,三,四,五,(2)飞船在高度h=600 m处的机械能为,由功能原理得 W=Eh-Ek0 式中,W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.由式和题给数据得 W=9.7108 J,-101-,一,二,三,四,五,功、能的对应关

54、系,-102-,一,二,三,四,五,-103-,一,二,三,四,五,典题演练提能刷高分 1. 如图所示,某段滑雪雪道倾角为30,总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度a= ,在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是() A.运动员减少的重力势能全部转化为动能,-104-,一,二,三,四,五,答案:B,-105-,一,二,三,四,五,2.(多选) 如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平轨道相切,质量均为m的小球A、B用轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,B与O点等高.某时刻将它们由静止释放,最终在水平面上运动.下列说法正

55、确的是() A.下滑过程中重力对B做功的功率一直增大,-106-,一,二,三,四,五,答案:BC 解析:因为初位置速度为零,则重力的功率为0,最低点速度方向与重力的方向垂直,重力的功率为零,可知重力的功率先增大后减小,A错误;A、B小球组成的系统,在运动过程中,机械能守恒,设B到达轨道,-107-,一,二,三,四,五,3.(多选)(2019山东莱芜模拟)如图所示,水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可视为质点的物块,物块间用长为l的细线连接,开始处于静止状态,轨道与物块间的动摩擦因数为.用水平恒力F拉动物块1开始运动,到连接第n个物块的细线刚好拉直时整体速度正好为零,则(),-108-,一,二,

56、三,四,五,答案:BC,-109-,一,二,三,四,五,4.(多选)(2019辽宁大连渤海高中模拟)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中 () C.经O点时,物块的动能小于W-mga D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能,-110-,一,二,三,四,五,答案:BC,-111-,一,二,三,四,五,命题角度2(储

57、备)摩擦力做功与能量转化的关系 【典题】(多选) 如图所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲面2的底边长度相同.一可视为质点物体与三个面间的动摩擦因数相同,当物体由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中,物体减少的机械能分别为E1、E2、E3,到底端时的速率分别为v1、v2、v3,下列判断正确的是() A.E1=E2E3 B.E2E1E3 C.v1=v2v3 D.v2v1v3,-112-,一,二,三,四,五,答案:BD 解析:在倾角为、长度为x、底边长为s的斜面上,物体下滑时摩擦力做功为W=-mgcos x=-mgs,相当于物体直接在摩擦系数为、长为

58、s的水平地面上滑动过程中摩擦力所做的功,所以Wf1Wf3;把曲线2分成无数小段,如不考虑向心力,则物体在每小段运动中摩擦力所做的功只与该小段的水平距离有关,累积求和后与物体沿线段1运动中做的功相等,但考虑到物体在曲线2上运动时,需要向心力,则支持力应比不考虑向心力时偏大,导致摩擦力偏大,所以做功应偏多,即Wf2Wf1.物体损失的机械能等于摩擦力做功大小,则A错误,B正确;三种情况下重力做功一样多,则克服摩擦力做功大的末动能小,末速度就小,所以C错误,D正确,故选BD.,-113-,一,二,三,四,五,两种摩擦力做功特点的辨析,-114-,一,二,三,四,五,-115-,一,二,三,四,五,典题

59、演练提能刷高分 1. 如图所示,固定斜面AB和CB与水平面均由一小段光滑圆弧连接,倾角分别为、,OB=h.细线一端固定在竖直挡板上,另一端系一质量为m的小物块,在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接),烧断细线,小物块被弹出,滑上斜面AB后,恰好能运动到斜面的最高点,已知AD=L,小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g,则(),-116-,一,二,三,四,五,A.弹簧对小物块做功为mgL,D.撤去斜面AB,小物块还从D点弹出,将沿斜面CB上滑并从B点飞出去,-117-,一,二,三,四,五,答案:C,-118-,一,二,三,四,五,2.(多选) 在风洞实验室内的竖直粗糙墙面上放置一钢板,风垂直吹向钢板,在钢板由静止开始下落的过程中,作用在钢板上的风力恒定.用Ek、E、v、P分别表示钢板下落过程中的动能、机械能、速度和重力的功率,关于它们随下落高度h或下落时间t的变化规律,下列四个图象中正确的是(),-119-,一,二,三,四,五,答案:AC 解析:钢板受到重力mg、风力F、墙的支持力FN和滑动摩擦力Ff,因为风力恒定,则由平衡条件得知,墙对钢板的支持力恒定,钢板所受的滑动摩擦力恒定,故钢板匀加速下滑.设钢板的质量为m,根据动能定理得:Ek=(mg-