北师大版四年级下册字母表示数之二

1、字 母 表 示 数深圳市南山区育才一小 杨凌会一、教学目标：1结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。2在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。3经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。二、教材分析：这一单元是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识，虽然教材所安排的内容并不复杂，但对于学生来说还是一次思维的飞跃。 用字母表示数是学习方程的基础，在以往的数学学习中，学生接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号来代表具体情境中的数量，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思

2、维的一次过渡。教材设计了多个情境，使学生体会字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。也能体现妈妈年龄和淘气年龄之间的关系。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。三个不同内容的情境、从不同的角度引导学生体会用字母表示数。“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和 “摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量和两个量之间的关系。通过三个情

3、境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。这样有利于学生形成符号化的思想，为学习方程打下基础。三、学校及学生状况分析 学生在前一阶段掌握了简单的数量关系，对学习本节内容至关重要，因此在教学时，教师可以先设置一些简单问题了解学生的实际情况，然后适当调节教学程序，如果学生掌握较好可以放手让学生去探索，如果学生对此知识有所遗忘，可以在适当引导的基础上启发学生思考。四、教学过程(一)儿歌引入，初次尝试用字母表示数，体验字母表示数的必要性。1说儿歌引入。由一幅青蛙跳水的图，引出儿歌，然后学生接力说儿歌。2启发学生思考：如果继续说下去这首儿歌能有多少句？（无数句）你们能否用一句话来表示整首儿歌吗？

4、3引导总结：师：青蛙只数如果用字母n表示，那么青蛙嘴数量怎么表示呢？这里的“n”可以表示哪些数呢？生1: 1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 嘴的数量与青蛙只数相同.生2：也就是n只青蛙n张嘴.生3：“n”可以表示1、2、3、4、等任意数.生4:“n”可以表示任意自然数.师:一只青蛙有2只眼睛，4条腿，那么，n只青蛙有几只眼睛几条腿呢？怎样用字母表示它们的数量呢？生1: 一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2n只眼睛.生2: 一只青蛙有4条腿， n只青蛙有4n条腿.生3: n只青蛙有2n 只眼睛,4n 条腿.师:2n不仅可以表示青蛙眼睛的数量，而且可以表示青蛙眼睛的数量与青蛙只数这两个数量之间的关系

5、，4n也是一样的。当数字和字母相乘的时候，“”可以简写成“”，与小数点不一样，写在数字和字母之间，还是读作“2乘n”。另外还有一种更简单的方法，直接把数字写在字母前面，中间不需要任何符号连接，可以直接读作“2n”。尝试写和读：4n师:青蛙的只数只能用“n”表示吗？生:还可以用a，b，c或x等字母来表示. 4让学生体会：师:刚才我们尝试着用字母表示儿歌里的数量，你体会到这样做有什么好处吗？（二）索用字母表示简单的数量关系。1猜年龄。请一个同学说出自己的年龄，教师根据实际情况说出老师比这个同学大几岁，然后由学生猜出老师的年龄，并说出是怎样算的。并启发学生思考：当这个同学1岁、2岁、3岁a岁的时候，

6、老师分别是多少岁呢？同桌合作，边填表，边讨论。同学的年龄/岁老师的年龄/岁（用算式表示）12345620a师:通过刚才的学习我们知道如果用a表示某个同学的年龄，老师比这个同学大20岁,老师的年龄用字母表示就是a+20 ，这样不仅可以清楚地表示出同学和老师的年龄，而且能让人很清晰地看出老师的年龄和同学的年龄有什么关系。2简要总结，引出课题：用字母表示数。（三）拓展应用，感受用字母表示数的重要性。1填空（1）1只手5个手指头：2只手52个手指头：n只手（ ）个手指头。（2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（ ）年2出示“a+b”和“a-b”，分小组探讨： 联系生活实际

7、，想象一个生活中的情境，用a、b分别表示其中的两个数量，然后思考“a+b”表示什么、“a-b”表示什么？a表示 。b表示 。a+b表示 。a-b表示 。 3用字母表示学过的计算公式和运算定律。（1）想一想学过图形的计算公式怎样用字母表示？（2）我们学过的一些运算定律怎样用字母表示？（3）在下表中用字母表示出学过的计算公式和运算定律名 称用字母表示计算公式运算定律五、教学反思这节课比较成功的做法有两个，一个是在课前设计教学时，充分考虑学生的认知基础以及在课堂中可能出现的情况，灵活设计教学环节，使得教师在施教的过程中，不被预设教案所牵制，能够根据不同班级学生的不同情况，采取不同的方式组织教学，例如

8、在青蛙儿歌出现以后，当老师提出“能否用一句话来表示整首儿歌的意思”的要求后，根据学生生活经验以及知识基础的不同，有的可能不能马上明白老师的意图，有的可能马上就能想到用n表示从1开始任意的一个自然数，甚至有的直接就把字母用在整句儿歌里，那么这时教师就要根据学生回答的程度来调节下面的教学。另一个就是，在教学一个新的知识点时，既没有把学生看成完全空白状态，也没有忽略教师的主导地位。学习新知识时，学生不可避免地会出现错误，即使学生自己能独立探索知识形成的过程，在运用的时候也难免会出现这样那样的错误，如何对待学生出现的错误，一方面体现了对学生主体的尊重，另一方面也体现了教师作为教学的引导者作用的发挥。教

9、学这一课时，我尽量把问题直接抛给学生，让学生通过思考得到解决问题的方法，遇见错误的时候，引导学生发现问题所在，并主动地寻找解决的方法，从而让学生真正成为学习的主人，让学习的过程真实地体现学生知识的形成过程，比如当有的学生说到“n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿”时，刚开始学生还感觉很顺，但当引导他们再读的时候，有的学生就立即发现了问题，眼睛、腿的条数都不一样不能用同一个字母来表示，最后通过总结学生明白了在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数量。这堂课中有一个明显的不足就是，对青蛙这首儿歌的利用不够充分，教师引导学生读了6句以后，马上就草草收场，是老师用自己的感受替代了学生的感受，其实应该让学生自己去读，读到不愿读为止，这个时候就油然地产生一种愿望：这么长的儿歌读也读不完，能不能想个办法让它变得容易一些呢？这样由学生的愿望引出这节课要探讨的问题，可以让学生的学习变得更加主动和富有挑战性。六、案例点评这节课从总体上看，充分体现了教师教的“主导性”和学生学的“主体性”，教学前教师对学生的学习状况以及学习过程中可能出现的问题有充分的考虑，因此在教学的过程中给予学生充分的主动权，让学生依靠自己已有的生活经验和知识基础，充分展开思考，而且营造了非常和谐的讨论氛围，教师没有直接去否定学生的想法，而是让同伴之间通过感悟、体验发现问题，寻找解决问题的方法，教师只是在必要的时候进行适当的引导和总结