1.1 反比例函数.ppt

1、1.1反比例函数,第1章,1、什么叫做反比例关系？请能举例说明,如果两个量x和y满足xy=k(k为常数，k0)， 那么x、y就成反比例关系。,例如， 如果路程一定，那么速度和时间成比例关系。 即：速度时间=路程,知识回顾：,一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)， （1）你能写出各选手的平均速度v 与所用时间t的关系式吗？,当路程S=3 000m 时，所花的时间t与速度v的关系是,（2）利用（1）的关系式 完成下表：,随着时间 t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？,24.79,21.58,21.00,20.13,21.9

2、0,（3） 平均速度v是所用时间 t 的函数吗？ 为什么？,你还记得函数的定义吗？,如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。 其中x叫做自变量，y叫做因变量,式 表明： 当路程 S 一定时，每当t 取一个值时， v 都有唯一的一个值与 它对应， 因此平均速度v 是所用时间t 的,它是什么函数呢？,（3） 平均速度v是所用时间 t 的函数吗？ 为什么？,函数.,由于当路程 s 一定时，平均速度v 与时间t成反比例关系， 因此，我们把这样的函数称为反比例函数.,的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.,一般地，如果两个变量y与x的关系

3、可以表示成,(k为常数，k0),反比例函数的定义,其中x是自变量，常数k（k0）称为反比例函数的比例系数.,如在式中， 表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.,(k为常数，k0),因为x作为分母不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.,反比例函数的自变量x的取值范围是什么？,但是在实际问题中， 应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围 例如， 在前面得到的 中， t 的取值范围是t 0,反比例函数的表达形式一般有哪些？,其中k为常数且k0,例1.如图1-1， 已知菱形ABCD的面积为180， 设它的两条对角线 AC， BD 的长分别为x，y. 写出变量y 与x

4、 之间的函数表达式，并指出它是什么函数.,解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 所以 所以xy = 360(定值)， 即y与x成反比例关系 所以 因此， 当菱形的面积一定时， 它的一条对角线长y是另一条对角线长x 的反比例函数.,1.下列函数是不是反比例函数？ 若是,请写出它的比例系数.,是，k=3.,不是，它是正比例函数.,是，k = .,是，k= .,是，k=-2.,不是，它是一次函数.,不是.,不是.,（1） 已知矩形的面积为120 cm2， 矩形的长y（cm） 随宽x（cm）的变化而变化； （2） 在直流电路中， 电压为220 V， 电流I（A）随电阻R（）的变化而变化.,2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？,小结：,1. 请问反比例函数的定义是什么？,2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？,3.反比例函数的形式有哪些？,作