高中数学一轮复习等比数列教案 苏教版必修高三

1、22.2等比数列的概念【复习目标】1 理解等比数列的概念，掌握其通项公式；2 掌握等比数列的性质及简单应用 【重点难点】理等比数列的概念，建立分类讨论的思想【知识梳理】（1）等比数列的定义：数列中，若(常数)，对都成立，则数列叫等比数列，常数q叫等比数列的公比。等比数列的通项公式为 通项公式推广：（2）等比数列的简单性质：1、对于任意的正整数n，均有（常数）；2、对于任意的正整数，有3、对于任意的正整数,如果，则（3）等比中项的概念 三数a,b,c成等比，即b是a,c的等比中项。 【课前预习】1数列中，若 对都成立，则数列叫等比数列，等比数列的通项公式为 . .2. 判断命题真假：（1） 在数

2、列中，若（q是常数，则数列是等比数列（2） 数列成等比数列的充要条件是对于任意的正整数n都有 3 制造某机器配件的一道工序是：用汽锤把厚度为a 厘米的金属工件锻造成厚度不多于原厚度的83的工件现知汽锤每冲击一次后，工件的厚度就比这次冲击前的厚度降低3，则至少需冲击 次4在等比数列中，首项，则是递增数列的充要条件是公比q满足： Aq1 Bq1 C0q1 Dq05. 若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是 . 【典型例题】题型一：等比数列的判定 例1数列的前n项和记为，已知（n=1,2,3,），求证：数列是等比数列. 题型二：等比数列中

3、基本量的计算 例2 (1)在等比数列中，若，则= ；若,则 q= ；若，则的等比中项为 .(2)等比数列中，各项均为正数，且，求.题型三：等差、等比数列的混合应用 例3 有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数.例4设数列为等差数列，.(1) 当时，请在数列找一项，使成等比数列；（2）当时，若自然数满足，使得成等比数列，求数列的通项公式.题型四：等差、等比数列的实际应用例5某种细胞，开始时有2个，1小时以后，分裂成4个并死亡1个，2小时后，分裂成6个并死亡1个，3小时以后，分裂成10个并死亡1个，按此规律，10小时后，存活的细胞有多少

4、个？【巩固练习】1.已知首项不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该数列的公比为 . 2设成等差数列，公差为5，则 . 3在3与24之间插入5个实数，使这7个数成等比数列，这个数列的第4项是 . 4去年底我国工农业总产值为a千亿元，要实现经过20年工农业总产值翻两翻的目标，年平均增长率至少应达到 （ ） (A) (B) (C) (D) 5在正项等比数列an中，a1、a99是方程x210x + 16 = 0的两个根，则a40a50a60的值为（ ）A32 B64 C64 D2566在等差数列中，数列为等比数列，若 求满足的最小的自然数n的值【本课小结】【课后作业】1在等比数列中

5、，已知,求数列的通项公式.2已知数列是各项为正数的等比数列，且，若公比q=2，求的值. 3.在等差数列中，若，求证：等式成立；类比上述性质，相应地，在等比数列，若，你能得到怎样的等式？并证明. 4.已知数列的前n项和为，且对一切正整数n恒成立. （1）证明：数列是等比数列；（2）数列中是否存在成等差数列的四项？ 若存在，请写出一组；若不存在，请说明理由.5已知数列是等比数列，数列满足,(1)若数列的首项,公比q=,求数列的通项公式；(2)是否存在实数k，使得对于任意的正整数n恒成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由. 22.2等比数列的概念参考答案（简答）【课前预习】【典型例题】【巩固练习】6.n=7【课后作业】1. 2. 2123. 4.略5(1)an=a1qn-1=1000()n-1=104-n3+2+1+（4-n）bn= (lga1+lga2