高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案（创新班）新人教B版选修_第1页
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文档简介

1、2.2.1双曲线及其标准方程（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1、双曲线的定义：在平面内到两个定点，的 等于定值（ ）的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点的距离叫做 2、已知平面内两点,动点P满足下列条件,点P的轨迹(1),则动点P的轨迹为 ;(2) ,则动点P的轨迹为 ;(3) ,则动点P的轨迹为 ;3、双曲线的标准方程：焦点在轴上，标准方程为 ，焦点 、 ，这时 ；焦点在轴上，标准方程为 ，焦点 、 ，这时 二、课前自测1（1）双曲线的焦点坐标是 （2）在双曲线中， ， ， 2写出下列双曲线的标准方程：（1），焦点在轴上； （2）2.2.1双曲线及

2、其标准方程（课堂探究案）一、学习目标：使学生了解双曲线的定义，并能根据双曲线的定义建立适当坐标系推导双曲线的标 准方程，掌握用待定系数法求双曲线标准方程中的；能根据条件确定双曲线的标准方程。二、教学重点：双曲线的定义及标准方程；教学难点：用坐标法推导双曲线的标准方程。三、典例分析例1根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1） 两个焦点的坐标分别是，双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值等于8；（2）两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过点 跟进练习1. 根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）焦点是和，经过点；（2）焦点在轴上，经过点和例2. 例2已知双曲线（1）求此双曲线的左、右焦点，的坐标；（2

3、）如果此双曲线上一点与焦点的距离等于16，求点与焦点的距离备课札记学习笔记跟进练习2. 已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点，的坐标；（2）如果此双曲线上一点与焦点的距离等于8，求点与焦点的距离四课堂检测1已知定点F1，F2，动点P满足，则点P的轨迹为（ ）A双曲线B双曲线的一支C一条射线D两条射线2双曲线的焦距是（ ）A4BC8D与有关3如果双曲线的两个焦点是、，是该双曲线上的一点，且，那么（ ）ABC8D114给出问题：是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离。某学生的解答如下：双曲线中，由，即，得或17该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空线上；若不正确，将正确结果填在下面空线上。 备课札记学习笔记2.2.1双曲线及其标准方程（课后拓展案）1是方程表示双曲线的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2在方程中，若，则方程表示的曲线是（ ）A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的双曲线C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的双曲线3已知点的坐标满足，则动点的轨迹为（ ）A椭圆B双曲线C两条射线D以上都不对4方程所表示的曲线为，有下列命题：若曲线为椭圆，则；若曲线为双曲线，则或；曲线不可能是圆；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则以上命题正确的是（ ）ABCD5一动圆与两圆和相外切，则动圆圆心轨迹为

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