2019年3月2019届高三第一次全国大联考新课标ⅲ卷-文数考试版_W

1、启用前|2019 年第一次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）4. 函数 f (x) =| x | sin x 在区间-4, 4 上的图象大致是 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，AB用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 外 装 订 线 内 装 订 线 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后

2、，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 A = x | x2 3 ， B = x | 0 x 2，则 A U B =A- C-3,2)3,0B0, 33D- 3,CD5. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为 2. 设i 为虚数单位，复数 z = sina+ i(2 + cosa) ，若sina 0,w 0,|j| 0) ，若直线l ： y = 4x - a 被抛物线C 截得的弦长为 17，则与抛物线C 相切且平行于直线l 的直线方程为 AB =2PC = 2AD=2 ， AB

3、C = p 内 装 订 线 4（1） 求证：平面 PAD 平面 PBC ； A 4x - y + 2 = 0C 8x - 2 y +1 = 0B 4x - y +1 = 0D 8x - 2 y -1 = 0（2） 若 PA = PB ，求点 D 到平面 PBC 的距离 外 装 订 线 此卷只装订不密封12. 若函数 y = 6 ln x 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的l(l 0) 倍，所得函数的图象与函数 y = -(x + 2)2 + a 图象上存在关于原点对称的点，且 a 的最小值为1- 3ln3，则实数l=3A. B2文科数学试题 第 3页（共 6页）文科数学试题 第 4

4、页（共 6页） 19（本小题满分 12 分） 2018 年 3 月，国家癌症中心发布了中国最新癌症数据，下表统计了我国男、女性癌症发病率前 5 类的数据： x =+ 2 cosj3已知曲线C 的参数方程为 y = 1+ 2 sinj的正半轴为极轴，建立极坐标系 （j为参数），以直角坐标系 xOy 的原点O 为极点， x 轴 学校： 姓名： 班级： 考号： 我国癌症发病率（单位：发病人数/10 万）TOP5序号 男性 发病率 女性 发病率 1肺癌 74.31乳腺癌 41.822胃癌 41.08肺癌 39.083肝癌 38.37结直肠癌 23.434结直肠癌 30.55甲状腺癌 18.995食管癌

5、 26.46胃癌 18.36 外 装 订 线 内 装 订 线 （1） 记男、女性癌症前 5 类发病率的平均值分别为 x1, x2 ，计算并比较 x1 与 x2 的大小； （1） 将曲线C 的参数方程化为极坐标方程； （2） 已知直线l 的极坐标方程为q=a（ r R,a0, p) ），若曲线C 上至少有 3 个点到直线l 的距 离为 1，求a的取值范围 23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f (x) =| 3x + 2a | +ax （1）若 f (2) 2 ，求实数 a 的取值范围； x (- 2a ,1) 时， （2） 定义高于本性别前 5 类发病率平均值的癌种为高

6、发病率癌种，在男、女性前 5 类癌种中每个癌种各取 1 人，在所选取的 10 人中随机抽取 2 人，求 2 人都是高发病率癌种患者的概率 20（本小题满分 12 分） （2） 当 3f (x)+ | x -1 | 0 恒成立，求实数 a 的取值范围 已知椭圆 ：x2y2 = 1(a b 0) 的左、右焦点分别为 F, F ，| F F|= 2 ，过 F的直线l 与椭圆CC2 + 2ab121 22 2交于 A, B 两点， ABF1 的周长为 4.（1） 求椭圆C 的方程； 3（2） 取点 P( ,0) ，过点 A 作 y 轴垂线 m ，则直线 PB 与直线 m 的交点是否恒在一条定直线上？若 2是，求该定直线的方程；若不是，请说明理由 21（本小题满分 12 分） 已知函数 f (x) = x2 + ax - ln x （1） 若函数 f (x) 在 x = 1处取得极值，求实数 a 的值； 1（2） 当 x 1,2 时， f (x) x - 恒成立，求实数 a 的取值范围 x（参考数据： ln 2 0.69 ） 请考生在第 22、23