《结构力学习题集及答案》(下)-2a

1、第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、设分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与

2、的关系为。二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率。11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。12、求图示体系的自振频率。13、求图示体系的自振频率。EI = 常数。14、求图示结构的自振频率。15、求图示体系的自振频率。常数，杆长均为。16、求图示体系的自振频率。杆长均为。17、求图示结构的自振频率和振型。18、图示梁自重不计，求自振圆频率。19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁，求自振周期。20、图示刚架横梁且重量W集中于横梁上。求自振周期T。21、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。

3、23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。25、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。26、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。29、已知：，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，。求质点的最大动力位移。30、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力为，已知柱顶侧移刚度，自振频率

4、。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。31、图示体系中，质点所在点竖向柔度，马达动荷载，马达转速。求质点振幅与最大位移。32、图示体系中，自振频率，电机荷载P(t) = 5kNsin(t)，电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。33、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载 。34、求图示体系的运动方程。35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，已求出柔度系数。求自振频率及主振型。38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。39

5、、图示刚架杆自重不计，各杆= 常数。求自振频率。40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。 41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。45、求图示体系的第一自振频率。46、求图示体系的自振频率。已知： 。EI = 常数。 47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，EI = 常数。48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。 49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m

6、。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。 51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。53、求图示体系的频率方程。54、求图示体系的自振频率和主振型。常数。55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比。58、求图示体系的自振频率和主振型。 59、求图示体系的自振频率和主振型。 60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。61、求图示桁架的自振频率

7、。不计杆件自重，EA = 常数。62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：。63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。 64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值，质量， 。65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。 第九章 结构的动力计算（参考答案）1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X)10、 11、 12、 13、14、 15、 16、 17、， 18、 19、 20、 21、22、 23、24、 25、26、 ， 27、 28、29、 ， ， ， 30、 ， 31、； ； 32、 ， ， 33、， 运动方程： 特征解： 34、 35、 36、 37、 ， 38、， ，39、 ， 40、对称： 反对称：41、 42、对称： 反对称：， ，43、 44、 45、 46、 47、 48、，49、 50、 ， 51、， 52、利用对称性： 反对称