《直角三角形全等的判定(HL)》教案

1、 直角三角形全等的判定教学设计 中心发言人：DH教学目标:（1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。（2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。教学重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。教学难点：（1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定

2、全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。（2）要注意用HL直角三角形全等的证明格式集体备教教学过程：1、复习与回顾：（1）判定两个三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：ABCEFD如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （

3、填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（4）若A=D，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。 归纳：两个直角三角形全等的类型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS(一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形)3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。(2)情景分析ADB=ADC=90转化成： 在Rt ABD 和Rt ACD中已知AB=AC探究 ：BD=CD？如果RtABDRtACD，那么B

4、D=CD (全等三角形对应边相等).（3）画图探究、任意画出一个Rt ABC，使，、再画一个Rt A B C ，使 ， B C ， A B 、把画好的Rt A B C 剪下来，放到Rt ABC上，观察它们全等吗？（4）定理呈现及书写格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。4例题与课堂练习设计：（1）练习1： 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C A B D（2）. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（分析与解答略，教师要利用本例题强调用 HL的解答格式）(3)例:如图，ACBC,BDAD, AC=BD, 求证：BC = AD(课本14页例4