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文档简介

1、第六章 实数,边长为1的正方形的对角线的长是多少？,不是有理数.,引入一种新的数无理数.,实 数,我们学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25 正方形画框的 边长为5分米,问题：,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根,3,4,6,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正

2、数x 叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：“根号a”, a叫做被开方数。,算术平方根,规定：0 的算术平方根是 0,读作:根号a,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。,算术平方根,a的算术平方根记为：,1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _. 3、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,填空,3,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1） =100， 100的算术平方根为10， 即 =10。, 的算术平方根是 即,（3） 0.012 =

3、 0.0001， 0.0001的算术平方根为0.01， 即,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（2）,求下列各数的算术平方根： (1)0.0049 (2)0.01 (3)72 (4)225,解：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。,观察：被开方数与对应的算术平方根有什么关系？,练一练,学以致用,1.(1)16的算术平方根是_. _.,4,2,2.(1)81的算术平方根是_. _.,9,3,填一填,（1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0.01是0.1的算术平方根； （4）0的算术平方根是0； （5）1的算术平方根是1.,算术平方根是本身的数是0和1,判断,1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0,也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a0时 有意义； 当 时， 无意义。,是非负数，即 0,算术平方根的双重非负性,探究,1、下列各式是否有意义？,2、下列各式中，x为何值时有意义？,（1）-x0 x0,（2）x2+10恒成立

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