新人教版27.2.3相似三角形应用举例优质课(已审核)

1、27.2.2 相似三角形应用举例,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,复习回顾,定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),（1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的长度比等于相似比,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆罕穆德.,例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳

2、光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODEF,=,BO =,= 134,1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米,WXQ,2.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们

3、测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？,图11,WXQ,3、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，路灯杆AB的高度8m，小明得身高为1.6m,小明在距灯的底部（B处)20m的点F处沿NB方向行走14米到达点B处,人影的长度变化了多少？,B,F,O,G,A,N,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,=,ABOAEF,平面镜,一题多解,1.数学兴趣小组测校内一棵树高，如图，把镜子放在离树（AB）8m点E处，然

4、后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2m，观察者目高CD=1.6m。树高多少米？,WXQ,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,应用举例2,WXQ,解：,因为 ADBEDC，,ABCECD90，,所以 ABDECD，,答： 两岸间的大致距离为100米,应用举例2,WXQ,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,我

5、们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后，再选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。,此时如果测得BD45米， DE90米，BC60米， 求两岸间的大致距离AB,一题多解,WXQ,4、 已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离 BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路l从左 向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时， 就不能看到右边较高的树的顶端点C？,设观察者眼晴的位置（视点） 为F，CFK和AFH分别是 观察点C、A的仰角，区域 和区域都在观察者看不到 的区域（盲区）之内。,WXQ,解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的 位置点F与两棵树的顶端点A、C在一