高一数学人教A必修4课件2.2.3向量数乘运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1、NO.1课堂强化,名师课堂一点通,考点三,2.2.3 向 量 数 乘 运 算 及 其 几 何 意 义,课前预习巧设计,创新演练大冲关,第二章 平面向量,考点一,考点二,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.2课下检测,2.2 平面向量的线性运算,读教材填要点,向量,向量的数乘,|a|,0,0,0,0,(2)向量数乘的运算律： (a) ； ()a ； (ab) . (3)向量的线性运算： 向量的 运算统称为向量的线性运算对于任意向量a，b，以及任意实数、1、2，恒有(1a2b) . 2共线向量定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使 .,()a,aa,ab,加、减、数乘,1

2、a2b,ba,小问题大思维,1若a0，则0对吗？ 提示：不对当a0时，0或a0. 2共线向量定理中ba，a若为0如何？ 提示：当a0时，则不存在(b0时)或者不唯一(b0时) 3已知向量a，b不共线，则ma3b与n2a6b共线吗？ 提示：n2m，故m与n共线 4与非零向量a共线的单位向量是什么？,研一题,答案B,悟一法,向量的线性运算类似于实数的运算，其化简的方法与代数式的化简类似，可以进行去括号、移项、合并同类项等变形手段,通一类,1若abc，化简3(a2b)2(3bc)2(ab) () Aa Bb Cc D以上都不对 解析：3(a2b)2(3bc)2(ab) 3a6b6b2c2a2b a2(bc) 又abc，故原式a. 答案：A,研一题,悟一法,1充分利用平面几何的一些结论，将有关向量转化为相等向量、相反向量、共线向量，建立已知向量与未知向量的关系解决问题 2此类问题直接转化困难时，可建立相关向量的方程(组)求解,通一类,答案：A,研一题,悟一法,利用向量证明三点共线时，一般是把“共线”问题转化为“向量关系ab”，通过向量关系证出“三点共线”的结论,通一类,3已知e1，e2是两个不共线的向量，a2e1e2，bke1 e2.若a与b是共线向量，求实数k的值,点评由已知量表示未知量时，要善于利用三角形法则、平行四边形法则、以及向量线性运算的运算律，还应重视平面几何知识

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