2020年高中数学人教A版必修第一册课时作业 1.5 全称量词与存在量词（含答案）.doc

1、2020年高中数学人教A版必修第一册课时作业 1.5 全称量词与存在量词一 、选择题若存在xR，使ax22xa0 B.存在xR,2x0C.对任意的xR,2x0 D.对任意的xR,2x0下列命题不是“xR，x23”的表述方法是()A.有一个xR，使得x23B.对有些xR，使得x23C.任选一个xR，使得x23D.至少有一个xR，使得x23命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()A.xR，nN*，使得nx2B.xR，nN*，使得nx2C.xR，nN*，使得nx2D.xR，nN*，使得nx2已知命题p：x0，xa-1=0，若p为假命题，则a的取值范围是()A.a|a1 D.a|a-1命题p：

2、mR，方程x2mx1=0有实根，则 p是()A.mR，方程x2mx1=0无实根B.mR，方程x2mx1=0无实根C.不存在实数m，使方程x2mx1=0无实根D.至多有一个实数m，使方程x2mx1=0有实根下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()A.xR,2x10B.若2x为偶数，则xNC.所有菱形的四条边都相等D.是无理数二 、填空题命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a6=0”的否定是_.若命题“xR，ax2ax20”是假命题，则a的取值范围是_.下列命题是真命题的有_.(1)x1,3,5,5x2是奇数；(2)xR，x26x5=0；(3)xR，|x1|0.某中学开展小组合作

3、学习模式，高二某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“xR，x22xm0”是假命题，求m的范围.小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“xR，x22xm0”是真命题，求m的范围.你认为，两位同学题中m的范围是否一致？_(填“是”“否”中的一种)三 、解答题将下列命题用量词符号“”或“”表示，并判断真假.(1)实数的平方是非负数；(2)整数中1最小；(3)方程ax22x1=0(a1)至少存在一个负根；(4)对于某些实数x，有2x10.写出下列命题的否定，并判断真假.(1)可以被5整除的数，末位是0；(2)能被3整除的数，也能被4整除；(3)非负数的平方为正数；(4)有的四边形没有外接圆

4、；(5)x，yZ，使得 xy=3.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.(1)有理数都是实数；(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(3)xx|x0，x2.用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假.(1)二次函数的图象是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)有些四边形存在外接圆；(4)a，bR，方程axb=0无解.参考答案答案为：A；解析：当a0时，显然存在xR，使ax22xa0时，必需=44a20，解得1a1，故0a0”.答案为：C；解析：选项C是全称命题.答案为：D；解析；由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，

5、所以“xR，nN*，使得nx2”的否定形式为“xR，nN*，使得nx2”.答案为：B；解析：p为假命题， p为真命题，即：x0，xa-10，即x1-a，1-a0，则a1.a的取值范围是a|a1，故选B.答案为：B；解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题p：mR，方程x2mx1=0有实根的否定为“mR，方程x2mx1=0无实根”.答案为：C；解析：对A，是全称量词命题，但不是真命题，故A不正确；对B，是真命题，但不是全称量词命题，故B不正确；对C，是全称量词命题，也是真命题，故C正确；对D，是真命题，但不是全称量词命题，故D不正确，故选C.答案为：所有正实数x都不满足方程x22(a1)

6、x2a6=0；解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定.答案为：8,0；解析：“xR，ax2ax20”是假命题，则“xR，ax2ax20”是真命题，当a=0时，20.符合题意.当a0时，要满足xR，ax2ax20，需有即解得8a0”.而命题“xR，x22xm0”是假命题，则其否定“xR，x22xm0”为真命题.两位同学题中m的范围是一致的.解：(1)xR，x20；真.(2)xZ，x1；假.(3)x0，有ax22x1=0(a1)；真.(4)xR，有2x10；真.解：(1)省略了全称量词“任何一个”，命题的否定为有些可以被5整除的数，末位不是0，这是真命题.(2

7、)省略了全称量词“所有”，命题的否定为存在一个能被3整除的数，不能被4整除，这是真命题.(3)命题的否定：“存在一个非负数的平方不是正数”.因为02=0，不是正数，所以该命题是真命题.(4)命题的否定：“所有四边形都有外接圆”.因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真，所以命题的否定为假命题.(5)命题的否定：“x，yZ，都有xy3”.因为当x=0，y=3时，xy=3，所以原命题为真，命题的否定为假命题.解：(1)命题中隐含了全称量词“所有的”，因此命题应为“所有的有理数都是实数”，是全称量词命题，且为真命题.(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，且为真命题.(3)命题中含有全称量词“”，是全称量词命题，且为假命题，当x=1时，x=2.解：