2014高考数学(理)一轮：一课双测A+B精练(十五)导数的应用(一)

1、高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十五)导数的应用(一)1函数f(x)xeln x的单调递增区间为()A(0，)B(，0)C(，0)和(0，) DR2(2012“江南十校”联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)3(2012陕西高考)设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点4(2012大纲全国卷)已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，

2、则c()A2或2 B9或3C1或1 D3或15若f(x)，eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)16函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是()A20 B18C3 D07已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_8已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m1,1，则f(m)的最小值为_9已知函数yf(x)x33ax23bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线平行于直线6x2y50，则f(x)极大值与极小值之差为_10已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1

3、)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间11(2012重庆高考)设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值12(2012郑州质量预测)已知函数f(x)ln x.(1)当a时，求f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)f(x)x在1，e上为增函数，求正实数a的取值范围1设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()2(2012沈阳实验中学检测)已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f(x)，当x

4、(，0时，恒有xf(x)F(2x1)的实数x的取值范围是()A(1,2) B.C. D(2,1)3(2012北京东城区综合练习)定义在R上的函数f(x)ax3bx2cx2同时满足以下条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；f(x)是偶函数；f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直(1)求函数f(x)的解析式；(2)设g(x)ex，求函数g(x)在m，m1上的最小值答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十五)A级1A2.C3.D4.A5选Af(x)，当xe时，f

5、(x)f(b)6选A因为f(x)3x233(x1)(x1)，令f(x)0，得x1，所以1,1为函数的极值点又f(3)19，f(1)1，f(1)3，f(2)1，所以在区间3,2上f(x)max1，f(x)min19.又由题设知在区间3,2上f(x)maxf(x)mint，从而t20，所以t的最小值是20.7解析：f(x)3x22mxm60有两个不等实根，即4m212(m6)0.所以m6或m3.答案：(，3)(6，)8解析：求导得f(x)3x22ax，由f(x)在x2处取得极值知f(2)0，即342a20，故a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x.由此可得f(x)在(1,0)上单调

6、递减，在(0,1)上单调递增，所以对m1,1时，f(m)minf(0)4.答案：49解析：y3x26ax3b，y3x26x，令3x26x0，则x0或x2.f(x)极大值f(x)极小值f(0)f(2)4.答案：410解：(1)f(x)2ax.又f(x)在x1处有极值.即解得a，b1.(2)由(1)可知f(x)x2ln x，其定义域是(0，)，且f(x)x.由f(x)0，得0x0，得x1.所以函数yf(x)的单调减区间是(0,1)，单调增区间是(1，)11解：(1)因f(x)aln xx1，故f(x).由于曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f(1)0，从而a0

7、，解得a1.(2)由(1)知f(x)ln xx1(x0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2义域内，舍去当x(0,1)时，f(x)0，故f(x)在(1，)上为增函数故f(x)在x1处取得极小值f(1)3.12解：(1)当a时，f(x)ln x，f(x)，令f(x)0，得x2，当x1,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，e上单调递增，故f(x)minf(2)ln 21.又f(1)0，f(e)0)，设(x)ax24ax4，由题意知，只需(x)0在1，e上恒成立即可满足题意a0，函数(x)的图象的对称轴为x2，只需(1)3a40，即a即可故正实数a的取值范围为.B级1选D因为f(x)exf(

8、x)exf(x)(ex)f(x)f(x)ex，且x1为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(1)f(1)0；选项D中，f(1)0，f(1)0，不满足f(1)f(1)0.2选A由F(x)xf(x)，得F(x)f(x)xf(x)xf(x)f(x)0，所以F(x)在(，0)上单调递减，又可证F(x)为偶函数，从而F(x)在0，)上单调递增，故原不等式可化为32x13，解得1x2.3解：(1)f(x)ax22bxc，由题意知即解得所以函数f(x)的解析式为f(x)x3x2.(2)g(x)ex(x2)ex.g(x)ex(x2)ex(x1)ex.令g(x)0，解得x1.当x1时，g(x)1时，g(x)0，所以函数g(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增当m1时，在m，m1上， g(x)单调递增，g(x)ming(m)(m