《探寻神奇的幻方》公开课.ppt

1、你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗?,课前思考题：,要求： 1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上 2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果 3、限时5分钟,历史故事,公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.,探寻神奇的幻方,综合与实践,西安市文景中学数学教研组,在三阶幻方中 1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？ 2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点. 3、你能否改变上述

2、幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？ 4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？ 5、你还有什么新的发现？,自主学习、合作探究,要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流 2、限时5分钟,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,换位,归位,三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了!,将19这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。,九子斜列 上下对易 左右相更 思维挺出,巴舍法,请你将下面三组数分别填入33的方格中，使得每行

3、、每列、每条对角线上的三个数之和相等。 （1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4. （2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.,想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？,学以致用,要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果 2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上 3、限时5分钟,（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方. （2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.,三阶幻方新发现,归纳升华,请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条

4、对角线上的三个数之和相等.,开动脑筋,要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果 2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上 3、限时3分钟,小 结,通过本节课的学习，你有那些收获？,（1）（三阶）幻方的概念. （2）幻方的特点. （3）能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法.,四海三山八仙洞， 九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半， 周围十五月团圆。,课后作业,自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.,陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 阿拉伯数码的铁板，这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。,幻方趣闻,1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。,实践拓展,请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造方法？ 幻方网站与博客 1.中国幻方 （幻方学会主席的博客） 2.幻立方博客 3.幻环研究博客 4.广州市幻