平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学内容：平行四边形的面积。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。渗透转化思想。教具学具：自制长方形框架、方格纸、cai课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺。教学过程

2、：课前谈话：师：同学们，如果老师想认识一下大家，大家说说看，有什么办法？（自我介绍）主意不错，不过今天张老师想换一换方式，我想请同学们把你的好朋友介绍给我，好吗？那好，听老师的要求，数学课啊，不比语文课，我们要讲究简洁，所以你在介绍的时候，要抓住你朋友最显著的特点来说，让大家一听就知道你介绍的是谁，不可以超过4句话，能做到吗？谁敢先来试试。（你真是一个勇敢的孩子。）师：同学们，老师被你们感动了，因为在你们的介绍里，我看到了你们对朋友的了解、知心，朋友，是我们人生最宝贵的财富。老师还给大家带来了几个特殊的朋友，它们说，和我们班的每一个孩子都是好朋友，想看看是谁吗？（出示长方形、正方形、平行四边形

3、、三角形、梯形），是大家的朋友吗？是我们知识上的朋友，你也能向在座的老师介绍介绍它们吗？别忘了抓住特征介绍哦。一、复习旧知，导入新课。师：刚才，同学们向大家介绍了这些平面图形，它们统称为多边形，这些多边形中，你会求谁的面积？（相机板书：长方形的面积=长宽。）同学们一定还想知道平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法对吗？师：这节课，我们先来学习平行四边形的面积。（板书课题）说说看，你想在这节课学会什么？问题是我们学习的向导，就让我们带着这些问题开始今天的学习。二、动手操作，探索新知。1、创设情境，提出问题。（1）出示主题图。师：这是育才小学的两个花坛，学校打算分给三年级和四年级两个年级管理，三年

4、级的小弟弟小妹妹一听，人小志气高，他们说：我们要管理更大的花坛。（2）提出问题。师：观察一下，你觉得哪个花坛大？到底哪个大需要知道什么？你会求吗？2、观察感悟，提出猜想。（1）在方格图上数一数。师：这样吧，我们把这两个花坛放到方格图中（出示方格图），每个方格代表1平方米。数一数，比一比，不满一格的同学们可以按半格数。看看到底哪个花坛面积大。请同学们打开书第80面，把数的结果填写在表格中。师：通过数一数，你发现了什么？预设：两个花坛的面积一样大。师：通过数方格我们知道了平行四边形的面积是24平方米。看来我们可以用数方格的方法来计算平行四边形的面积。今后我们只要遇见平行四边形的图形、平行四边形的面

5、、地、水池等都可以用数方格的方法来计算它们的面积，你觉得怎样？师：那除了数方格的方法，有没有更加简单方便的方法呢？平行四边形的面积等于底乘高。（2）提出猜想。师：请同学们大胆猜想一下，平行四边形的面积怎样计算？师：这个猜想是否正确呢，同学们愿意自己动手去验证吗？好一伙爱学习、敢挑战的孩子。2、合作探索，迁移创造。（1）图形转换师：老师给大家准备了一些实验材料，一个平行四边形，一把剪刀，请同学们先想一想，你打算怎么做，再和同桌商量一下，然后一起动手，看看哪对同桌善于思考，更善于合作。（2）探讨联系师：老师发现很多孩子都想到了把平行四边形变成了一个长方形，请你进一步思考：平行四边形转化成长方形后，

6、面积变了吗？转换后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：哪对同桌来说说你们的方法？（指名展示：展台展示。）你为什么要把它转化成长方形？这样转化后，面积变了吗？为什么？师：老师也来试试，先做出一条高，然后沿着高剪下来，平移到右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。师：还有不一样的剪法吗？这两种方法有什么相同点？（都是沿着高剪开，再平移成长方形。）不沿高剪行吗？为什么？师：同学们太了不起了，想到了把平行四边形转化成长方形，请看大屏幕，我们一起来回答第二个问题

7、。师：平行四边形的底变成了长方形的（），高呢？（3）推导公式。师：通过观察，我们发现这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。师：现在还会求平行四边形的面积了吗？（相机板书：平行四边形的面积=底高）（4）沟通方法。师：还有跟这个不一样的剪拼方法吗？我们借助课件一起来看看。（课件展示不同的割补方法）这些方法有相同的地方吗？师：像这样把未知的知识转变成已知的知识来探索的学习方法叫做转化。同学们，你们太了不起了，把掌声送给努力学习的自己。6、字母表示。师：如果用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个

8、公式？（教师根据学生回答板书：s=ah）7、验证公式师：利用这个公式，我们再来计算一下这个平行四边形花坛的面积。（学生动笔计算，指名板演）。做完了的孩子，请你打开书81面，对照例1，看看你做的跟书上的是否一样，你想提醒自己什么？师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。哪种方法更好一些？为什么？8、反思梳理。师：我们再来回顾一下，我们是怎样得到平行四边形的面积计算公式的？（相机板书：平行四边形长方形）三、巩固练习，深化知识。师：看，同学们，多了不起，不仅收获知识，也收获了方法，带着收获，让我们一起走进平行四边形乐园。1、做一做：计

9、算下面平行四边形的面积。（数学书82面第2题。）（1）问：能计算吗？要先做什么？（学生动手测量、计算。）（2）汇报：谁来说说你的结果？（相机课件出示）还可以有别的做法吗？（课件做出另一条高）如果在这儿做高，那它对应的底应该是哪条？想一想，这组底和高的乘积和这组（竖直的）底和高的乘积会怎样？如果测量到这条高是2.5cm，你能计算出这条底边的长吗？（3）小结：看来，在一个平行四边形里有几组不同的底和高？我们计算时要注意什么？2、用一用（数学书82面第1题。）（课件出示如下图）一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生动手算一算，再让学生汇报。）师：你知道停车位为什么设计车平

10、行四边形吗？停车场的车位一般都设计成平行四边形，这样设计方便了汽车的进出，如果设计成方形,车的进出不容易，因为要打90度的方向,而平行四边行的只要稍打方向就可以进车位了。3、想一想（1）一个长方形框架的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长和面积各是多少？如果向右一拉，变成了什么图形？周长和面积有变化吗？学生口答周长和面积。课件演示长方形框架的变化。小结：把长方形变成平行四边形，周长不变，面积变小了。（2）有一个平行四边形，相邻的两条边是8厘米和5厘米，面积最大是多少？（底不变，高越高，面积就越大。）（3）如果把这个平行四边形平均分成两个三角形，每个三角形的面积是多少呢？三角形的面积又回怎样求呢？我们下节课学习。四、总结全课，提高认识师：反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？师：同学们，你们这节课的表现给张老师留下了太深刻的印象，所以，让张老师奖励大家一个小故事吧：阿凡提智斗财主财主巴依用篱笆围了一块长方形地，想请人翻土，可又不愿意出工钱，于是他就对阿凡提说：“我们来打个赌，如果你能一上午帮我翻完这块地，我就送你一只羊。”阿凡提想了想说：“好啊！”财主不放心的说：“你可别耍什么花样，我这块地长80米，宽60米，篱笆少了1厘米，我都要