初中数学课(七年级下册).ppt

1、七年级(下册),初中数学,9.5 多项式的因式分解,你给出任意两个正整数，我能马上就 能说出它们的平方差被哪个数整除？,数学游戏,下图阴影部分的面积是多少？,分析探寻：,你能将该图只剪一刀拼成长方形吗？,a,a,b,b,a2 - b2 = (a+b) (a-b),a,b,b,a-b,a-b,a,a,a,a,a-b,a-b,b,b,b,因式分解：,整式乘法：,(a+b) (a-b),a2 - b2,=,=,(a+b) (a-b),a2 - b2,两个数的平方差，等于 这两个数的和与这两个数的差的积。,对比与思考：,a2- b2 = (a + b)(a - b),x2-25,例如:分解因式,(1)

2、 a2 - 16= a2-( )2 = (a + )( a ),(2) 64 - b2=( )2 - b2=( + b )( b ),x2 - (5)2,( x + 5 )(x 5 ),=,=,4,4,4,8,8,8,(1) a2+b2 (2) b2-a2 (3) -b2+a2 (4) -a2-b2 (5) a2 - b (6)a2-b2-c,下列多项式能否用平方差公式分解因式？ 说说你的理由.,（能）,能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、由两部分组成；,2、两部分符号相反；,3、每部分都能写成某个式子的平方.,（能）,把下列各式分解因式：,(1) 36- 25x2,(2) 16a2-

3、9b2,a2- b2 = (a + b)(a - b),解：,16a2-9b2=,=(4a+3b)(4a-3b),(4a)2 - (3b)2,(1) 36- 25x2=,62- (5x)2,= (6+ 5x)(6-5x),例题：,(4)9(a+b)2-4(a-b)2,分解因式：,a2- b2 = (a + b)(a - b),(3)(a-b)2-(c-b)2,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,小结： 如何使用平方差公式因式分解？,小结与思考：,请同学们设计能用平方差公式分解因式的多项式，请其他组的同学作出解答并给予评价.,2,2,=,(,)(,),+,-,-,如图，

4、求圆环形绿地的面积s（结果保留）.,解：s =322 -182 = (322-182) = (32+18)(32-18) = 5014 = 700 (m2) 答：这个绿化区的面积是700 m2.,学以致用：,32m,18m,共同分享这节课的收获！,运用本节课知识时有哪些注意点？,必做题：,选做题：,课本：练一练 T2 习题9.5 T3,992 -1是100的整倍数吗？ 请写出你的解答过程.,英国数学家德.摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？” 摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设德.摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？,更多了解：,(1806.6.27,印度 马都拉 1871.3.18,英格兰 伦敦),课外连连看：,谢 谢!,如图，在边长为16.4cm的正方形纸片的个角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下纸片的面积.,1.判断正误，并改错.,4x2y2=(4x +y)(4x -y ),-9+4x2=(2x-3)(2x+3),2x,2.选择题.,把多项式x