第9章凸轮机构

1、1,第九章 凸轮机构及其设计,91 凸轮机构的应用和类型,92 从动件的常用运动规律,94 凸轮轮廓曲线的设计,93 凸轮机构基本尺寸的确定,2,1了解凸轮机构的类型、特点和应用； 2了解常用运动规律特点及其选择原则，按给定的运动规律图解绘制其S-曲线 3掌握凸轮廓线设计的基本原理 4掌握图解法设计凸轮轮廓以及凸轮机构压力角与基圆半径的关系,教学目的、要求：,教学重点： 1.推杆常用运动规律的特点及其选择原则； 2.凸轮廓线设计的基本原理反转法； 3.凸轮轮廓曲线的绘制； 4.压力角与基圆半径的关系,3,9-1 凸轮机构的应用和类型,1凸轮机构的应用,（1）工作原理,(3) 特点,（4） 应用

2、,(2) 组成,2凸轮机构的分类,（1）按凸轮形状分,（2）按推杆分,（3）按凸轮与推杆保持接触的方法分,4,（1）工作原理及组成,高副机构； 凸轮为原动件具有曲面轮廓 推杆为从动件实现所要求的运动规律,9-1 凸轮机构的应用和类型,1凸轮机构的应用,5,9-1 凸轮机构的应用和类型,1凸轮机构的应用,内燃机配气凸轮机构,自动机床进刀机构,(3)特点,6,7,8,自动机床进刀机构,9,9-1 凸轮机构的应用和类型,1凸轮机构的应用,(3)特点,结构简单、紧凑； 可精确实现从动件运动规律； 设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。,(4)应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、

3、行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。,10,11,凸轮机构在胶印机中的应用,凸轮机构在对开印刷机中的应用,12,生产线搬运机构,13,14,2. 凸轮机构的分类,（1）按凸轮形状分,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,（2）按推杆分,按推杆运动形式分,按接触形式分,直动推杆,摆动推杆,对心,偏置,尖顶推杆,平底推杆,滚子推杆,（3）按凸轮与推杆保持接触的方法分,力封闭,几何封闭,15,2.凸轮机构的分类,(1) 按凸轮的形状分,1) 盘形凸轮(移动凸轮)，例：内燃机配气机构,2) 圆柱凸轮，例：自动机床进刀机构、生产线搬运机构,盘形凸轮,移动凸轮,盘形凸轮,移动凸

4、轮,圆柱凸轮,16,17,2.凸轮机构的分类,(2) 按推杆与凸轮的接触形式分,1) 尖顶推杆,2) 滚子推杆,3) 平底推杆,18,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,19,推杆形式比较,结构紧凑，能与任意形状的轮廓接触，实现任意运动规律。,易磨损，承载能力低,低速、轻载,耐磨损,结构复杂,中载，应用 最广,易形成油膜，润滑好，耐磨损； =C，一般=0，受力好，效率高,凸轮廓线不能内凹，运动规律受限制,高速,20,(3)按推杆的运动形式分,1)直动推杆。 即往复直线运动的推杆。 （对心、偏置直动推杆） 2)摆动推杆。 即作往复摆动的推杆。,2.凸轮机构的分类,21,(4)按凸轮与推杆保持接触

5、的方法分,1)力封闭的凸轮机构：利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接触,2.凸轮机构的分类,重力封闭,弹簧力封闭,22,2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主回,凸轮凹槽两侧壁间的法向距离恒等于滚子的直径,23,2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主回,凸轮轮廓上任意两条平行切线间的距离恒等于框形从动件内边的宽度L,24,2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主回,通过凸轮轴心所作任一径向线上与凸轮轮廓相切的两

6、滚子中心距离（r1+r2）处处相等,25,2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主回,利用彼此固连在一起的一对凸轮和从动件上的一对滚子来实现凸轮与推杆之间的始终接触,几何封闭的优缺点：,免除弹簧附加的力，效率较高； 机构外廓尺寸较大，设计较复杂。,26,1. 凸轮机构有哪几种类型？各自有何特点？常用在什么情况下？它们是如何命名的？,思 考 题,27,凸轮机构的分类,（1）按凸轮形状分,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,（2）按推杆分,按推杆运动形式分,按接触形式分,直动推杆,摆动推杆,对心,偏置,尖顶推杆,平底推杆,滚子推杆,（3）按凸轮与推

7、杆保持接触的方法分,力封闭,几何封闭 凹槽、等宽、等径、主回,28,1名词术语,2、偏距e从动件导路中心线相对于凸轮轴心o偏置的距离，以o为圆心，以e为半径的圆称为偏距圆,3、行程h（或 max）从动件的最大位移（或角位移）,1、基圆半径r0凸轮转动中心到轮廓曲线的最短距离,r0,r0,9-2 推杆的运动规律,29,4、运动过程,推程,推程运动角,升h,远休止程,远休止角,停止,回程,回程运动角,降h,近休止程,近休止角,停止,位移曲线,30,9-2 推杆的运动规律,1名词术语及符号,31,32,2推杆常用的运动规律(习题7-123),1、等速运动规律 (一次多项式运动规律),推程边界条件：,

8、回程边界条件：,33,2推杆常用的运动规律,1、等速运动规律 (一次多项式运动规律),推 程,34,在行程的始、末点，速度有突变，a，惯性力很大，引起刚性冲击； 适用于低速场合。,讨论,2推杆常用的运动规律,1、等速运动规律 (一次多项式运动规律),35,2、等加速等减速运动规律 （二次多项式运动规律）,回程边界条件：,推程边界条件：,0,s,0,s,36,2、等加速等减速运动规律 （二次多项式运动规律）,推 程,37,讨论,加速度在A、B、C三点有突变，惯性力也有突变，不过这一突变为有限值，引起的冲击较小，为柔性冲击； a2，a，也不适用于高速。 适用于中速场合。,2、等加速等减速运动规律

9、（二次多项式运动规律）,38,1、建立坐标系，并将横坐标6等分，分别记作1、2、3、4、5、6；以o为端点作一射线并按平方关系描点记为1、4、9、4、1、0。,4,9,1,o,o,o,v,a,等加速等减速运动规律 位移线图作图步骤：,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,4,1,0,s,2、连接0点与推成h最高点c ，并过点1、4、9、4、1分别作其平行线，再过这些点作s轴的垂线，和过点1、2、3、4、5、6作轴的垂线相交与1、2.,c,3、光滑的连接1、2 3、4、5、6，所形成的曲线即为从动件的位移线图。,h/2,h/2,h/2,39,3、余弦加速度(简谐)运动规律,0,s,0,

10、s,40,3、余弦加速度(简谐)运动规律,几何解释：当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速运动时，它在直径上的投影运动即为简谐运动规律。,讨论,始、末两点a有突变，有柔性冲击 适用于中速场合,41,1,2,3,4,5,6,O,1,3,2,4,5,6,s,1,2,3,4,5,6,1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推程h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。,2、分别作这些等分点关 于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1、2 3、4、5、6。,3、光滑的连接1、2 3、4、5、6，所形成的曲线即为从动件的位移线图。,余弦加速度(简谐)运动规律 位移线图作图步骤：,h,4

11、2,4、正弦加速度（摆线）运动规律,0,s,0,s,43,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。 适用于高速场合。,推 程,4、正弦加速度（摆线）运动规律,讨论,44,推 程,s,v,a,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。 适用于高速场合。,5、五次多项式（3-4-5多项式）运动规律,s,v,a,讨论,45,46,(二) 组合运动规律 目的： 将几种运动规律组合，以克服单一运动规律的某些缺陷，改善运动和动力特性； 组合原则： 位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。,第一段半个周期的正

12、弦加速； 第三段为正弦加速度减速区段,（正弦）改进型等速运动规律,47,三、从动件运动规律选择应注意的问题, 对从动件的运动规律有特殊要求； 凸轮的转速不太高； 首先选择或设计合适的从动件运动规律， 其次考虑动力特性、便于加工。,刀架进给凸轮机构,48,三、从动件运动规律选择应注意的问题, 只要求从动件实现一定的工作行程； 对其运动规律无特殊要求； 低速凸轮机构，主要考虑便于加工； 高速凸轮机构，首先考虑动力特性。,夹紧凸轮机构,49,三、从动件运动规律选择应注意的问题, 对从动件的运动特性有特殊要求； 凸轮的转速又较高； 只用一种基本运动规律难于满足要求； 可以考虑采用满足要求的组合运动规律

13、。 在设计从动件运动规律时，要综合考虑： 冲击特性； 从动件的最大速度vmax； 最大加速度amax； 最大跃度jmax（加速度对时间的导数）； 这一点对于高速凸轮机构尤其重要。,50,dsd,1. 压力角与作用力的关系,压力角：不计摩擦时，从动件受力方向 与速度方向的夹角。,F= Ftan,有用分力F一定，压力角 有害分力F“ 机构效率 ,当F“在导路中引起的摩擦阻力大于有用分力F时，机构自锁, max,= 30直动,= 45 摆动,9-3 凸轮机构的压力角,沿从动件运动方向的有用分力 F 使从动件紧压导路的有害分力F“,51,P与e在轮心O点的 同侧取“”，异侧取“”,同侧偏置好：？,2.

14、 压力角与凸轮机构尺寸的关系,9-3 凸机构的压力角,dsd,推程压力角小,凸轮尺寸,52,应将从动件导路向推程时相对速度瞬心P的同侧偏置,正确偏置,错误偏置,需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大，所以，偏距 e 不宜过大。,2. 压力角与凸轮机构尺寸的关系,9-3 凸机构的压力角,53,9-4 图解法设计凸轮轮廓,显然：反转后尖顶的运动轨迹即是凸轮的理论廓线。,一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理反转法原理,反转法-对整个机构加绕凸轮轴心O点的“- ”公共角速度反转,54, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知：凸轮的基圆半径r

15、0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。, 等分位移曲线、反向等分各运动角，确 定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,设计步骤, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,55,2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知：凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。, 等分位移曲线、反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线, 确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。, 将各点连接成一

16、条光滑曲线。, 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,设计步骤,56,滚子半径的确定 理论廓线曲率半径，滚子半径rr，工作廓线曲率半径a, rr,a rr 0,结论对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。,轮廓失真,a rr, rr,a rr 0,轮廓正常,轮廓变尖, rr,a rr,轮廓正常,外凸轮廓,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,尖点处很容易磨损,推杆不能实现预期的运动规律,57,3. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知：凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。,1)设计步骤, 等分位移曲线及反向等分各运动

17、角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。, 作平底直线族及平底直线族的内包络线。,58,CB OP v (dsdt )(ddt ) dsd,v OP,lmax|dsd| max,l 2 |dsd| max (57) mm,2)平底宽度的确定,|ds/d|max应根据推程和回程推杆的运动规律分别计算，取其最大值。,设平底两侧取同样长度，则推杆平底长度：,59,3) 平底从动件凸轮机构的失真现象,解决措施增大基圆半径r0,60,4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知：凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设

18、计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线、基圆r0和偏距圆e。, 等分位移曲线、反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,设计步骤,e,r0,61,5. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心A与凸轮回转中心的距离L和摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺，作位移曲线，作基圆r0和转轴圆OA。,设计步骤,二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制, 等分位移曲线、反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。,62,5. 尖顶摆

19、动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心A与凸轮回转中心的距离L和摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,63,结论 摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移 表示，即将直动推杆的各位移方程中的位移s改为角位移 , 行程h改为角行程，就可用来求摆动推杆的角位移了。,64,三、直动推杆圆柱凸轮廓线的设计,65,作图法的缺点 误差较大

20、，只适用于对从动件运动要求不太严格的场合 解析法的优点 计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。 解析法的设计结果 根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。,9-5 解析法设计凸轮轮廓,66,一、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 已知参数：r0、rr、e、ss(),分析：滚子中心B的运动规律就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。,理论轮廓曲线,理论轮廓曲线(Pitch curve)方程,实际轮廓曲线(Cam profile)方程,凸轮的基圆半径r0、压力角定义在理论廓线上。,

21、67,二、摆动滚子推杆盘形凸轮机构,（1）理论轮廓曲线方程,（2）实际轮廓曲线方程,已知参数： r0、rr、l、L、ss(),:推杆相对于凸轮转过的角 0：推杆初始位置角 ：反转运动中摆动推杆角位移,68,小 结 进行凸轮轮廓曲线设计的注意事项： 1、需要先确定基圆半径r0。在确定r0时，应考虑结构条件、压力角、工作轮廓是否失真等因素。 2、对于移动动从动件盘形凸轮机构，在条件允许的情况下时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b（增大机构极限压力角）。详见P164图9-24 3、对滚子从动件，应恰当选取滚子半径rr； 4、对平底从动件，应确定合适的平底宽度l。 5、此外，还应注意满足强度和工

22、艺性要求。,69,例题解析 1、对于右图所示的凸轮机构，请 （1）写出该凸轮机构的名称； （2）在图上标出凸轮的合理转向； （3）画出凸轮的基圆； （4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角、B点的压力角 （5）画出推杆的行程h,70,例题解析 1、对于右图所示的凸轮机构，请 （1）写出该凸轮机构的名称； （2）在图上标出凸轮的合理转向； （3）画出凸轮的基圆； （4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角、B点的压力角 （5）画出推杆的行程h,解： （1）图为偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构；,71,例题解析 1、对于右图所示的凸轮机构，请 （1）写出该凸轮机构的名称； （2）在图上标出凸轮的合理转向； （3）画出凸轮的基圆； （4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角、B点的压力角 （5）画出推杆的行程h,解： （2）凸轮应为顺时针（行程规律、推程压力角较小），如