5.3开环系统频率特性的绘制课件

1、Tuesday, September 15, 2020,1,5.3 开环系统频率特性的绘制,Tuesday, September 15, 2020,2,开环系统极坐标频率特性的绘制（奈氏图） 开环系统对数坐标频率特性的绘制（波德图）,本节主要内容,Tuesday, September 15, 2020,3,一、开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制奈氏图）,开环系统的频率特性或由典型环节的频率特性组合而成，或是一个有理分式，不论那种形式，都可由下面的方法绘制。,使用MATLAB工具绘制。,Tuesday, September 15, 2020,4,例5-1设开环系统的频率特性为： 试列出实频和虚频

2、特性的表达式。当 绘制奈氏图。,解：,当 时，,找出几个特殊点（比如 ，与实、虚轴的交点等），可大致勾勒出奈氏图。为了相对准确，可以再算几个点。,Tuesday, September 15, 2020,5,用上述信息可以大致勾勒出奈氏图。,当 时，,Tuesday, September 15, 2020,6,下图是用 Matlab工具绘制的奈氏图。,Tuesday, September 15, 2020,7,例5-2设开环系统的频率特性为：,试绘制极坐标特性曲线。,解：,2、与实轴的交点。令： ，解得： ，这时：,3、当 时， ，渐进线方向向下。,Tuesday, September 15,

3、2020,8,Tuesday, September 15, 2020,9,具有积分环节的系统的频率特性的特点：,频率特性可表示为：,其相角为：,当 时，,当 时，,显然，低频段的频率特性与系统型数有关，高频段的频率特性与n-m有关。,Tuesday, September 15, 2020,10,下图为0型、型和型系统在低频和高频段频率特性示意图：,（0型）,（型）,（型）,低频段频率特性,至于中频部分，可计算一些特殊点的来确定。如与坐标的交点等。,Tuesday, September 15, 2020,11,二、开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图）,开环系统频率特性为：,Tuesday

4、, September 15, 2020,12,幅频特性：,相频特性：,且有：,由以上的分析可得到开环系统对数频率特性曲线的绘制方法：先画出每一个典型环节的波德图，然后相加。,Tuesday, September 15, 2020,13,例：开环系统传递函数为： ，试画出该系统的波德图。,解：该系统由四个典型环节组成。一个比例环节，一个积分环节两个惯性环节。手工将它们分别画在一张图上。,然后，在图上相加。,Tuesday, September 15, 2020,14,实际上，画图不用如此麻烦。我们注意到：幅频曲线由折线（渐进线）组成，在转折频率处改变斜率。,确定 和各转折频率 ，并将这些频率按

5、小大顺序依次标注在频率轴上；,确定低频渐进线： ，就是第一条折线，其斜率为 ，过点（1，20lgk）。实际上是k和积分 的曲线。,具体步骤如下：,Tuesday, September 15, 2020,15,高频渐进线的斜率为：-20(n-m)dB/dec。,相频特性还是需要点点相加，才可画出。,Tuesday, September 15, 2020,16,2、低频渐进线：斜率为 ，过点（1，20）,3、波德图如下：,Tuesday, September 15, 2020,17,Tuesday, September 15, 2020,18,例5-4已知,，试画波德图。,解：1、,2、低频渐进线

6、斜率为 ，过（1，-60）点。,4、画出波德图如下页：,3、高频渐进线斜率为 ：,Tuesday, September 15, 2020,19,Tuesday, September 15, 2020,20,例5-5具有延迟环节的开环频率特性为： ，试画出波德图。,解：,可见，加入了延迟环节的系统其幅频特性不变，相位特性滞后了。,Tuesday, September 15, 2020,21,例：已知 ，画出其对数坐标图。,解：将传函写成时间常数形式,这可以看作是由五个典型环节构成的,求 20lgK=20dB,Tuesday, September 15, 2020,22,注意转折频率是时间常数的倒数,列表,Tuesday, September 15, 2020,23,相频特性,Tuesday, September 15, 2020,24,w,w,L(w),j(w),200,Tuesday, September 15, 2020,25,小结,开环系统极坐标频