第二讲 用Mathematica画函数图形.ppt

1、数 学 实 验,授课老师： 所属院系：数计学院 E-mail：,第二讲 用Mathematica画函数图形,用Mathematica画函数的图形,三维图形命令,二维作图的可选参数,参数方程作图,基本的一元函数作图,极坐标方程作图,基本的一元函数作图,命令格式： Plot fx, x, xmin, xmax, 可选项,如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic,函数表达式,自变量的取值范围,图形参数的设定,如: Plot Exp1/x, x, -1, 2, PlotRange-1,5,可以同时画多个函数的命令格式 Plot f1x,f2x,

2、 x, xmin, xmax, 可选项,如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi,如: Plot EvaluateTablexn,n,4,x, 0, 1,参数方程,参数方程命令格式： ParametricPlot xt,yt, t, tmin, tmax, 可选项,如: ParametricPlot 2*(t-Sint),2*(1-Cost),t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,极坐标方程作图,极坐标方程作图 先要定义极坐标下的函数 再利用参数式求解,如: rt_:=2*Cos2t,ParametricPlot rt

3、*Cost,rt*Sint,t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,二维作图的可选参数,第一类参数：与图形显示有关 AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例； Frame：是否给图形加边框，默认为False； PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围； Axeslable,如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic, Frame-True, AxesLabel-“x”,”Sinx”, PlotRange-2,2,第二类参数：对图形的修饰与加工 PoleStyle：说明用什么方式画图形； R

4、GBColor：图形的颜色 Thickness：描述线的宽度 Dashing：用于画虚线 PlotPoints：用于说明采样点的基本点数,如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,0, RGBColor0,1,0, RGBColor0,0,1,如: Plot Expx, x, -5, 2, PlotStyle-RGBColor1,0,0, Dashing0.02,0.02,Thickness0.01,PlotPoints-1000,如: Plot Sin1/x, x, -0.01, 0.01, Plo

5、tPoints-100,二维作图的可选参数,实验1 函数与图形,问题的提出 函数是高等数学研究的主要对象，是描述自然界和社会生活中的一类具有对应规则的变量关系的最基本概念。因此深刻地理解函数的概念对学习微积分是非常必要的。通常，函数用解析式子表示，但函数的另外两种表示法（表列法和图形法）能让我们更直观地了解变量之间的对应关系。表列法明白地给出了对自变量的每一个值，因变量所对应的函数值。而函数的图形更能反映出函数的有界性、单调性、奇偶性以及周期性等。 利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系 成为可能。,实验1 函数与图形,实验目的 学习用Mathematica软件作常见函数的图形

6、； 通过作图，进一步加深对函数的理解，观察 函数的性质； 构造函数自变量与因变量的对应表，观察函 数的变化。,实验1 函数与图形,实验内容 画出基本初等函数的图形。 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 双曲函数 反双曲函数 画出微积分中的几个常见的函数图形,实验1 函数与图形,实验内容 参数方程画图。 极坐标方程画图,实验1 函数与图形,命令格式： Plot 3D fx,y, x, xmin, xmax,y,ymin,ymax , 可选项 ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,u1,u2,v,v1v2 , 可选项,三维图形命令,常用参数 Lightin

7、g：关照参数 ViewPoint-x0,y0,z0：表示视点的位置 Boxed：用于指定显示或取消边框 Axes：用于指定是否显示坐标轴,如: ParametricPlot3D u*Cosv,u*Sinv, Exp-u2/2, v, 0, 2Pi,u,0,4, PlotPoints-20,BoxRatios- 1,1,0.4, Boxed-False,Axes-False,三维图形命令,如: Plot3D Sinx Cosy, x, -3, 3,y, -3, 3, PlotPoints - 40,实验2 空间图形的画法,问题的提出 在空间解析几何中我们介绍了各种空间曲线和空间曲面，若从方程去了解图形的形状主要依赖于平行截痕法。有了计算机数学软件，就可以绘制出精美的三维图形，并有效地加强几何直观性，这对形成形成空间想象力很有好处，特别是对多元微积分中一些很难在黑板上讲解清楚的问题，可以在几何上的帮助。,实验2 空间图形的画法,实验目的 学习空间曲面的画法； 学习空间曲线的画法；,实验2 空间图形的画法,实验内容 绘制