2019年高考数学考前适应性试卷三文201905280217

1、届高考考前适应性试卷文 科 数 学（三）注意事项：、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 天津毕业 已知集合， bx x13 , x z ，则（）22 上饶联考 已知复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z11 2i，

2、则 z1（）z2 3 4 i3 4 i3 4 i 3 4 i55555555 赣州摸底 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（） 石家庄模拟 已知 cos 2cos ，则 tan（）241 133 莆田一中 一批产品次品率为4% ，正品中一等品率为现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（） 0.75 0.710.720.3 淮南模拟 函数 fxsinx1cos2x 1 xr的最小值是（）211574222 焦作模拟 已知函数 fxm5 的图象关于对称，则的解集3x12为（） 成都诊断 已知 ar 且为常数，圆，过圆内一点的直线 与圆 相交于两点，当弦

3、最短时，直线的方程为，则 的值为（） 甘肃诊断 已知函数 fx 的图象如图所示，则f x 的解析式可能是（）excosxf x f xln xcosx fxecosx fxln xcosxx 赣州摸底 设双曲线 c : x222y21 a0,b 0的左、右焦点分别为、，点在 上，且满ab足若满足条件的点只在 的左支上，则的离心率的取值范围是（） 淮南模拟 在 abc 中，三内角、 、 对应的边分别为、 、 ，且，则角（） 2 56336 陕师附中 已知在三棱锥中，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）1 / 93 2 2 323第卷二、填空题：本大题共小题，每小题分 福建

4、质检 已知向量 at ,1 ， b1,0 ，若 a2b 与 a 垂直，则 t 济南外国语 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 衡水联考 若变量 ， 满足，则 x2y24 x 2 y 4 的取值范围为 湘潭模拟 已知定义在 r 上的偶函数，其图像连续不间断，当时，函数是单调函数，则满足 f x f 11的所有之积为x4三、解答题：本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（分） 沈阳一模 已知数列的前项和为，且，成等差数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和（分） 上饶联考 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，我省某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫

5、，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植脐橙，并利用互联网电商进行销售，为了更好销售，现从该村的脐橙树上随机摘下个脐橙进行测重，其质量分布在区间 （单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（）按分层抽样的方法从质量落在，的脐橙中随机抽取个，再从这个脐橙中随机抽个，求这个脐橙质量至少有一个不小于克的概率；（）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：所有脐橙均以元千克收购；低于克的脐橙以元个收购，其余的以元个收购，请你通过计算为该村选择收益较好的方案（参考数据：（）（分） 赤峰模拟 顺次连接椭圆的

6、四个顶点，恰好构成了一个边长为3 且面积为 2 2 的菱形（）求椭圆的方程；（）设 m3,0 ，过椭圆右焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式mambr 恒成立，求的最小值（分） 榆林模拟 如图，和所在平面互相垂直，且，、分别为、的中点，连接、（）求证：平面；（）求三棱锥的体积3 / 9a ln x2（分） 泸州诊断 已知 fln xxx求 f x 在处的切线方程；求证：当 a1时， f x1 0 请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（分）【选修：坐标系与参数方程】 淮南模拟 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）以坐标原点为原点，轴的非负半轴为

7、极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为4 2sin 4（）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设点，分别在曲线，上运动，若，两点间距离的最小值为，求实数的值（分）【选修：不等式选讲】 淮南模拟 已知函数（）解不等式；（）设，若对任意x1r ，都有 x2r ，使得成立，求实数的取值范围绝密启用前届高考考前适应性试卷文科数学答案（三）第卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【答案】【解析】 bx x13 , x zx3x13 , x zx 2 x 1,x z ，22222，本题正确选项【答案】【解析】 由题意可得： z12i ， z21 2i

8、 ，1则 z112i12i12i34i 故选12i12iz212i55【答案】【解析】 本题中给出了主视图与左视图，故可以根据主视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项，由主视图与左视图可知，锥体的顶点在左前方，中的视图满足作图法则；中的视图满足作图法则；中的视图不满足锥体的顶点在左前方；中的视图满足作图法则，故选【答案】【解析】 ，cos2c2ostantan1tan4 tan13 ，故选41tantant an4【答案】【解析】 因为这批产品次品率为4% ，所以正品率为96%，又因为正品中一等品率为75% ，所以这批产品一等品率为96% 75%72% ，从这批产品中任取一件，

9、恰好取到一等品的概率为0.72 【答案】【解析】 fxsin 2xsinx1sinx1 21 ，224当，即xkz 时， fx min52 k，故选22【答案】【解析】 依题意函数fxm5 的图象关于对称，3x12得 f 1f 1m5m512314 ，解得213所以，即9511 ，整理得到3x 1111 ，12 3x03x3x213解得，故答案为【答案】【解析】 圆 c : x22x y22ay0 化简为 x 1 2y a 2a21 ，圆心坐标为 c 1,a，半径为a 21 ，如图，由题意可得，当弦最短时，过圆心与点1,2 的直线与直线 2 x y0 垂直则 a21 ，即 a3 ，故选112【

10、答案】【解析】 对于，两个选项， ff 1e cos1 1 ，0 ，不符合图像，排除，选项对于选项，2不符合图像，排除选项，故选【答案】【解析】 若 在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，因为满足题意的点在双曲线的左支，所以，即，所以，若 在双曲线的左支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，1 / 9想要满足题意的点在双曲线的左支上，则需要满足，即，所以由得，故选【答案】【解析】 因为，故，由正弦定理可以得到，故，因 c0, ，所以，故 cosc1 ，因 c0, ，故 c，故选23【答案】【解析】 根据题意，为截面圆的直径，设球心到平面的距离为，球的半径为，平面平

11、面，到平面的距离为2 ，2222由勾股定理可得r23d 212d ，222d 0，r23，球的表面积为4 r2，故选43第卷二、填空题：本大题共小题，每小题分【答案】 t1【解析】 解法：依题意， a2b t2,1， at,1 ，向量 a2b 与 a 垂直，故 t 2 t 10 ，即 t121 0 ，解得 t解法：依题意，向量 a2b 与 a 垂直， a2b aa22b a0 ，即 t 2 1 2t0 ，即 t121 0 ，解得 t解法：依题意，在直角坐标系中，向量a 终点落在直线y 1 上，向量 2b 2,0，由图可知，若向量 a2b 与 a 垂直，则 a1,1 【答案】 56【解析】 模拟

12、程序的运行过程，第一次运行：k1 时， s111111 ，1122第二次运行： k2 时， s111115 ，212236第三次运行：此时k 3 满足，退出循环，输出5，s6故答案为 5 6【答案】3,6【解析】 画出不等式组表示的平面区域（如图示的阴影部分），由题意得，而表示阴影区域内点与定点两点连线的距离的平方，结合图形可得最小，最大，4x4, 3 由，解得5 ， a355y5由，解得，的最大值为，的最小值为423243，55424355所求的取值范围为3,6，故答案为3,6 【答案】【解析】 因为函数 yf x2是连续的偶函数，所以直线x0 是它的对称轴，从而直线 x2就是函数 yfx图

13、象的对称轴因为 fxf1，所以 x11或 x1114x4x4x4由 x11，得 x23x30 ，设方程的两根为x ， x ，所以 x x3 ；x41212由 x1144 ，得 x2x130，设方程的两根为x3 ， x4 ，所以 x3 x413，x所以 x1 x2 x3 x439故答案为三、解答题：本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】（）；（） n2n212n 1【解析】（）由已知， 成等差数列得，当时，当时， - 得，即，因，所以，an2，an1数列是以为首项，为公比的等比数列，（）由，得 bn112n，2n2n 1an所以 tn b1 b2111n n 1bn

14、a2ana1n11121n n 1n n 1 22 n 1112【答案】（） 7 ；（）见解析10【解析】（）由题得脐橙质量在和的比例为：应分别在质量为和的脐橙中各抽取个和个记抽取质量在的脐橙为，质量在的脐橙为 b1 ， b2 ，则从这个脐橙中随机抽取个的情况共有以下种：，其中质量至少有一个不小于克的种情况，故所求概率为7 10（）方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，脐橙质量在的频率为同理，质量在，的频率依次为 ，若按方案收购：脐橙质量低于克的个数为个，脐橙质量不低于克的个数为个，收益为元若按方案收购：根据题意各段脐橙个数依次为，于是总收益为（元），方案的收益比方案的收益高，应该选择方案【

15、答案】（）详见解析； （） 1 2【解析】（） abbcbd2 ，abcdbc120 ， abc dbc ， acdc ， g 为 ad 的中点，adcg ， bgad ， cgbgg ， ad平面 bcg ， e 、 f 分别为 ac 、 dc 的中点，efad ， ef平面 bcg （）过 e 作 eobc 于 o ，连结 ge ，3 / 9 abc 和 bcd 所在平面互相垂直，oe平面 bcd ， eg cd ， eg 平面 bcd ， g 到平面 bcd 的距离即为 oe ， vd bcg1s bcdoe1122sin12031 33222【答案】（） x2y21 ；（） 31 22

16、12a2b22【解析】（）由已知得：2，解得，a 2b23所以，椭圆的方程为x2y21 2（）设ma mbx13, y1x23, y2x13 x2 3 y1 y2 ，当直线 垂直于轴时，且 y121，2此时 ma4, y1， mb4, y2，ma31，mb2当直线 不垂直于轴时，设直线，由，得，x1 x214k 2， x1 x22k 22，2k212k 2ma mb x1x23 x1x29 k2 x1 1 x2131k271311731 ，2k 2122k212要使不等式 ma mbr恒成立，只需ma mb31，即 的最小值为31 max22【答案】（） xy10 ；（）见解析【解析】2a ln x1a ln x 2ln xf xx2，故 f 11 ，故切线方程是 xy1 0 令 g xxln x 1 ， g x11，x令 gx0 ，解得 x1 ；令 gx0 ，解得 0x1，故 gx 在 0,1递减，在 1,，故 gx min g 10 ，故 xln x1 ，a1 ，fx1a ln x 2ln x xln x 2ln x x ln x 2ln x ln x 1ln x 1 2xxx0 ，x故 a1 时， fx10 请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的