第4章流体力学.ppt

1、第四章 流体力学,1 流体静力学 2 液体的表面现象 3 理想流体的稳定流动 4 黏性流体的流动,1 流体静力学,二. 静止流体内的压强 1. 应力：,一. 流体及其种类 流体：能流动的连续介质。特点：无固定形状。 气体无确定的体积（可充满任意空间） 液体有确定的体积。,（法应力、切应力）,2. 压强: 法应力的大小。（标量） 3. 静止流体内的应力特点 （1）静止流体内只存在法应力, 无切应力； （2）静止流体内过同一点的不同方位的面元上的应力大小（压强）都相等。,4. 静止流体内的压强差 （1）同一高度处的各点： （2）不同高度处的各点：,例题1：一水坝（如图）宽为L，水深为H，求水作用在

2、坝上的力以及力对O轴的力矩。,2 液体的表面现象,一表面张力,1.表面张力：在两种不相溶的液体或液体与气体之间的分界面上，存在着收缩液体表面的力，叫表面张力。,其方向：与液面相切且与边界垂直。 其大小：,2. 表面张力系数的另两种定义（1）描述外力作功,（2）描述表面能（表面层内分子间的相互作用势能）,作业P129例1,液体的表面张力系数表,3. 表面张力系数的性质：（1）与物质的成份有关（2）与温度有关（3）与临界物有关（4）且与杂质含量有关,从微观的角度看，表面张力是由分子力引起的。所以分子力是因，表面张力是果。,4 . 表面张力的微观解释 表面层：液面下厚度为分子的引力有效作用距 离的一

3、层。,二球形凸液面（液滴）内外的压强差,讨论：空气中的液泡，有两个表面，则,由此可见：,讨论：（1）吹肥皂泡实验 （2）肺泡,三毛细现象（液体与固体接触处的表面现象）,1润湿与不润湿现象,（1） 接触角,在液体与固体的接触处，液体表面的切线与固体表面的切线通过液体内部所形成的角，称为接触角，记作。,当 为锐角时，称润湿；,当 时，称完全润湿；,附着层：在液、固接触处，厚度为液、液 分子间的引力有效距离和液、固分子间的 引力有效距离中的大者的一层。 内聚力：液、液分子间的引力。 附着力：液、固分子间的引力。,（2） 润湿与不润湿现象产生的原因,2毛细现象,将细管插入液体中，润湿管壁的液体在细管中

4、上升； 不润湿管壁的液体在细管中下降的现象，称作毛细 现象。能够发生毛细现象的管子，称作毛细管。 液体上升的高度：,（润湿时）,（不润湿时）,由此可见：,例题1. 植物毛细管,例题2. 在半径为r的毛细管中注水，一部分水在管的下端形成半径为R的球帽状水滴，求水柱高h = ？（设接触角为）,例3. 将一充满水银的气压计管的开口端浸在一容器中。管子的内直径为d=0.4cm，管内外的水银面的高度差h758mm，试求大气压强。已知水银的密度为 ，表面张力系数 。,讨论：1. 土壤中的毛细现象 （1）为何清晨地表比白天湿些？ （2）为何旱天播种后，常把地面压紧， 而冬天却要把地翻松？ 2. 气体栓塞现象

5、 当液体在毛细管中流动时，若管中出现了 气泡，液体的流动将受到阻碍的现象。,3 理想流体的稳定流动,一理想流体 理想流体是绝对不可压缩，完全没有黏滞性的流体。,二稳定流动（定常流动） 流体元所经历的空间中，各点的速度不随时间变化的流动，称为稳定流动。,1流线,2. 流管,稳定流动时，流线的形状不随时间变化， 流线不相交。,稳定流动时，不同流管中的流体不相混合。,三连续性方程(不可压缩的流体作稳定流动时）,流量：单位时间内通过任意截面的流体体积。,在同一细流管中，各截面处的流量都相同。,理想流体稳定流动时的连续性方程,四伯努利方程(理想流体作稳定流动时),同一流线上的任意点，,同一流线上的任意两

6、点，,应用原则：, 这个方程只适用于理想流体的稳定流动。 这个方程只适用于微流束，即它给出了同一流线上的各点p、v、h的关系。dS很小，p、v、h才是同一常数。 只有与大气相通处，p = p0 = 1 atm = Pa 伯努利方程和连续性方程连用可以解出两个未知数。,五. 应用举例,2.托里拆里定律(敞口大容器的小开口问题) 求一个装满水的敞口的大容器底部小孔处的流速。,1. 静止流体内A、B两点的压强差设容器中装满了理想流体，且保持静止，求A、B两点的压强差。,3. 皮托管（流速计) 若已知h ，求,4.文特里管（流速计或流量计）,1,2,2,5. 如图，管中有水流动，其密度为1，粗管的截面

7、积为S1，且均匀收缩，收缩部分的截面积为S2，流量为Q。求： S1、S2处的流速。 两部分的压强差。若U形管中装有水银，其密度为2，此时水银柱的高度差。,6. 水以初速度 从截面为S的水龙头出口处 连续不断地流出来，试求在水龙头出口以下 距离h处水流的面积。（假定不形成水滴）,7. 在宽广的容器A的底部接着一根竖直管B，B的侧面连着一个U形管压强计。(1)当B管下端的木塞C塞紧时，压强计右管的水面在何处？(2)当B管下端的木塞C拔出时，压强计右管的水面又在何处？,（1)与A同高 ; (2)与C同高.,8. 生活实例,吹纸实验，骑车，喷雾器原理，水流抽气机。,4 黏滞流体的流动,一基本概念 1.

8、 层流：实际流体在流速较低时，作分层流动，各流层间只有相对滑动，无径向运动，各层流体不相混合。 2. 黏滞性：层流时，在相互接触的两层间存在一对切向力，起着阻碍流层发生相对运动的作用，这种力叫内摩擦力。 流体具有内摩擦力的性质叫黏滞性。 3. 速度梯度： 表示在垂直于流速方向上的单位距离上的速度改变量(速度空间变化率）。,二. 牛顿黏滞定律,满足该式的流体，叫牛顿流体. 称为黏滞系数（黏度），SI制中单位为Pas . 常用单位为泊P， 黏滞系数与流体本身的性质有关，与温度有关.,1P = 0.1 Pas,液体,气体,黏滞系数,三泊肃叶公式,1. 流速,2. 流量 ( 泊肃叶公式 ),r,R,0

9、,r,dr,四. 斯托克斯定律,1. 斯托克斯定律,物体在黏滞流体中运动,阻力：,2. 自然沉降时的收尾速度,利用上式可测微粒半径，黏滞系数。,五雷诺数,用来判断流动性质的一个无量纲的纯数。,临界雷诺数Rec：在雷诺数为某一特定值时，流动由层流过渡为湍流，这一特定值称为临界雷诺数。,雷诺相似准则：雷诺数相等的两种流动，彼此相似（有相同的流动性质）.,讨论：1. 风洞实验 2. 生理流动,流体力学小结,1. 静止流体 (1) 流体内部任意两点间的压强 同一水平面 同一竖直线 (2) 表面张力系数 的定义:,(3)弯曲液面内外的压强差 液泡 气泡 （4）毛细现象,2. 理想流体的稳定流动 （1） 理想流体：理想流体是绝对不可压缩，完全没有粘滞性的流体。 （2）稳定流动：流体元所经历的中空间 中各点的速度不随时间变化的流动。 （3） 连续性方程 （4 ）伯努利方程,3 . 粘滞流体 （1) 牛顿粘滞定律 （2）粘滞流体在水平圆管中作层流时的流速 （3）粘滞流体在水平圆