容许应力法和概率(极限状态)设计法

1、容许应力法和概率(极限状态)设计法在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部 肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。1、前言 我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。2、四种结构设

2、计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。容许应力法的特点是：简洁实用，k值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用k使构件强度有一定的安全储备，但k的取值是经验性的，且对不同材料，k值大并不一定说明安全度就高；单一k可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产

3、生的构件内力乘以安全系数k。破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。继承了容许应力法和破坏阶段法的优点；在结构分析方面，承载能力状态以塑性理论为基础；正常使用状态以弹性理论

4、为基础；对于结构可靠度的定义和计算方法还没法给予明确回答。2.4、概率（极限状态）设计法该方法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失效概率）不应超过规定的限值。概率（极限状态）设计法的特点是：继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算可靠指标和推导分项系数的理论和方法；设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构为对象，根据规定的可靠指标，经概率分析和优化确定的。3、容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式3.1、容许应力法的实用表达

5、式及容许应力计算规定1）容许应力法的实用表达式为：式中：结构在标准荷载下的应力；材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。2）桥规规定热扎钢材基本容许应力的安全系数采用1.7，铸钢基本容许应力的安全系数采用1.85，这是根据多年经验规定的，没有用概率方法来计算合理的安全系数。轴向容许应力=s/k弯曲容许应力w=1.05剪切容许应力=0.6端部承压容许应力(磨光顶紧)=1.5其中：s为钢材的屈服强度。3）工民建钢结构设计规范tj17-74从结构极限状态分析计算。按承载能力极限状态分析计算时，采用荷载系数k1、材料系数k2，和调整系数k3组成的安全系数体系。轴向容许应力=s/

6、（k1k2k3）=s/k荷载系数k1考虑荷载的变动性，恒载的变动性小，k1大约为1.11.2，活载变动性大，k1大约为1.21.3，tj17-74中取平均值k1=1.23。材料系数k2考虑钢材强度指标的变动性，a3钢取k2=1.143，16mn钢取k2=1.176。调整系数k3考虑荷载的特殊变异及特殊工作条件等因素，如果荷载系数k1的实际平均值超出1.23达5以上，就取大于1的调整系数k3；对于施工脚手架，根据经验取k3=1.1左右；情况不特殊时k3=1.0。tj17-74中安全系数是按半概率法分析的，只在定材料系数k2时进行了统计和概率计算。a3钢的安全系数k=k1k2k3=1.231.14

7、31.0=1.4116mn钢的安全系数k=k1k2k3=1.231.1761.0=1.45弯曲容许应力w=剪切容许应力=0.6端部承压容许应力(磨光顶紧)=1.53.2、概率（极限状态）设计法的实用表达式建筑结构设计统一标准规定，对承载能力极限状态，采用荷载效应基本组合进行强度和稳定性设计时，极限状态设计实用表达式为：式中：0结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构物可分别取1.1、1.0、0.9；g永久荷载分项系数，一般采用1.2，当永久荷载效应对结构构件承载力有利时，宜采用1.0；q1，qi第一个和其它第i个可变荷载分项系数，一般情况下采用1.4，当楼面均布可变荷载标准值大于或等

8、于4kn/m2时，其分项系数取1.3；gk永久荷载的标准值；q1k第一个可变荷载的标准值，该可变荷载标准值的效应大于其它任意第i个可变荷载标准值的效应；qik其它第i个可变荷载标准值；cg、cq1、cqi永久荷载、第一个可变荷载和其它第i个可变荷载的荷载效应系数，即由相应的单位荷载在结构构件内产生的内力；ci第i个可变荷载组合系数，当风荷载与其它荷载组合时，采用0.6，其它情况采用1.0；r（）结构构件的抗力函数；r结构构件抗力分项系数，其值应符合各类材料的结构设计规范的规定，钢结构设计规范（gbj17-88）把屈服强度的标准值除以钢材抗力分项系数1.087,得钢材的强度设计值。fk材料屈服强

9、度的标准值；ak几何参数的标准值。上式可改写为容许应力法相似的表达式： 式中：gd永久荷载的设计值gd在结构构件截面或连接中产生的应力，而gd=ggk；q1d第一个可变荷载的设计值q1d在结构构件截面或连接中产生的应力（该应力大于其它任意第i个可变荷载设计值产生的应力），而q1d=q1q1k；qid其它第i个可变荷载的设计值qid在结构构件截面或连接中产生的应力，而qid=qiqik；f结构构件和连接强度的设计值；f=fk/r；其它符号意义同上。4、容许应力法和概率（极限状态）设计法实用表达式计算结果比较在式中，左端引入了结构重要性系数0；永久荷载分项系数g，第一个和其它第i个可变荷载分项系数

10、q1，qi ，第i个可变荷载组合系数ci，如果将荷载系数、荷载组合系数统一取一个综合系数h，则h1.4；右式中f=fk/r；上式可变换为0hfk/r再变换为fk/（0hr）上式与容许应力法的表达式=s/k相似fk、s均表示钢材的屈服强度，fks上式中01.1,h1.4,r=1.087则0hr1.01.41.0871.67，与桥规中的k=1.7基本相等，比tj17-74中a3钢的安全系数k=1.41和16mn 钢的安全系数k=1.45要大，也就是说，如果在概率（极限状态）设计法中，取01.1,h1.4,r=1.087，其安全储备和桥规中的容许应力法基本相同，而比tj17-74中的容许应力法要大，

11、因此我们采用概率（极限状态）设计法取01.1,h1.4,r=1.087进行设计计算是偏于保守的。5、结论1）桥规考虑活载发展的需要而预留活载发展系数，其值接近1.2，采用桥规设计临时结构是偏于保守的。2）我们在工程施工的临时结构设计中，可采用容许应力法或概率（极限状态）设计法。对于一般结构可采用容许应力法tj17-74中规定的容许应力，或概率（极限状态）设计法中取01.0、 h1.3；对于重要结构可采用容许应力法桥规中规定的容许应力，或概率（极限状态）设计法中取01.1、h1.4。按上述两种方法设计，效果等同。 3）在基层技术人员设计计算中，有时将容许应力法和概率（极限状态）设计法混淆，在将设计荷载取标准荷载按容许应力法计算时，而错误地把概率（极限状态）设计法中的材料强度设计值认为