2019年高中数学第三章不等式3.4基本不等式第一课时基本不等式课件新人教A版必修5.pptx_第1页
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文档简介

1、3.4基本不等式: 第一课时基本不等式,课标要求:1.掌握基本不等式,明确基本不等式成立的条件.2.了解基本不等式的证明过程.3.会用基本不等式证明一些简单的不等式.4.能用基本不等式比较代数式的大小.,自主学习,知识探究,1.重要不等式 对于任意实数a,b,有 ,当且仅当a=b时,等号成立. 证明:(a-b)20a2+b2-2ab0a2+b22ab,当且仅当a=b时等号成立.,a2+b22ab,【知识拓展】 (1)重要不等式的实质是实数平方的非负性,不等式中a,b的取值既可以是某个具体的数,也可以是一个代数式.,自我检测,D,D,3.设0ab,则下列不等式中正确的是( ),B,4.若m0,则

2、实数m2+ 与2的大小关系为.,题型一,对基本不等式的理解,课堂探究,答案:(3),方法技巧 应用基本不等式时,首先根据题目的特征,确定“a”和“b”.它们可以是数字也可以是复杂的代数式.其次,注意“a”和“b”的符号,必须都是正数,最后看“=”号能否成立.,答案:,题型二,利用基本不等式比较大小,方法技巧 (1)在应用基本不等式时,一定要注意是否满足条件,即a0,b0. (2)若问题中一端出现“和式”而另一端出现“积式”,这便是应用基本不等式的“题眼”,不妨运用基本不等式试试看.,题型三,利用基本不等式证明不等式,方法技巧 利用基本不等式证明不等式的条件要求: (1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,

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