【第01章】 静力学基础2011-09-19.ppt

1、第三节 约束与约束力,基本概念,自由体 非自由体,约束反力：约束对物体的作用力 方向与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反 作用点就在约束与被约束物体的接触点,约束：对非自由体预先给定的限制运动的几何条件,约束的分类,柔性体约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束 链杆约束,柔性体约束,柔软、不可伸长的约束物体,光滑面约束,物体相接触的约束是一光滑表面,点接触时：约束力为集中力 线或面接触：用分布力的合力来表示,光滑面约束包括光滑平面约束（单面/双面）和光滑曲面约束，特别要注意滑槽约束。,单面光滑平面约束,双面光滑平面约束,滑槽约束是双面光滑平面约束的典型，是最常考的约束之一。记住其约束力

2、方向一定垂直于滑槽,B,光滑曲面约束,约束力垂直于曲面（沿法线） 曲面为圆弧时，约束力的方向沿半径方向,单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动 ，方向一般能事先确定,双面约束的约束反力方向只能假设，其真实方向由计算值的正负号确定,几点讨论,汽车变速箱的操纵杆底部是一个典型的光滑球铰链约束,光滑球铰链约束,约束力作用于接触点，方向沿径向指向球心。 也可用三个大小未知的正交分力表示约束力。,光滑球铰链约束,物体之间若用铰链连接，这种铰链称为中间球铰链。,中间球铰链约束,光滑圆柱形铰链约束,中间柱铰链,用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成了中间柱铰链约束。,圆柱形销钉约束，只允许两构

3、件绕销钉轴线有相对转动。 一般将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示,固定柱铰链支座,将中间铰链相连的两构件之一固定在支承物上，便成为固定柱铰链支座约束，简称固定铰支座。,简图及约束力画法,滚动柱铰链支座,只限制物体沿支承面法线方向的运动。约束力的方向沿支承面法线（可以是单面或双面），作用点在铰链中心。,向心轴承，它限制转轴的径向平移，并不限制它的轴向运动和绕轴转动，它相当于铰链支座,向心推力轴承，它限制转轴的径向平移，又限制它的轴向运动，只允许绕轴转动.,轴承,链杆约束,只受两个力作用，且处于平衡状态的刚体,二力杆或二力构件,二力杆所受的两个力必定大小相等、方向相反、并沿两个受力点的连线

4、。,两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性直杆 链杆是二力杆，既能受拉，又能受压，其约束力沿其中心线，指向通常假设它受拉。,链 杆,物体在空间各个方向上的运动（包括平移和转动）都受到约束的限制，这类约束称为固定端约束。,空间情形，固定端约束的约束力有6 个分量，即3个约束力分量和3个约束力偶。 对平面情形，固定端约束的约束力只剩下3 个分量，即2个约束力分量和1个约束力偶,固定端约束,第四节 物体的受力分析和受力图,受力分析的步骤,1. 选择研究对象，取分离体,2. 画受力图,受力分析应注意的问题,当一个销钉与三个或三个以上的物体连接时，各物体之间没有关系，都只与销钉之间有

5、作用反作用关系。,滑轮一般不单独拆出单画力图，而与某个构件连在一起,例 用力F拉动碾子以压平路面，重为P的碾子受到一石块阻碍，如图 (a)所示。试画出碾子的受力图。,研究碾子，单独画出其简图,图1-14,画主动力P和F,画约束反力NA和NB。,例 如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。各拱自重不计，在拱AC上作用载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图。,拱BC为二力构件。在铰链中心B、C处分别受SB、SC两力的作用，且SB= SC,解：先分析拱BC的受力,再研究拱AC,例1 在图 (a)中，多跨梁ABC由ADB、BC两个简单的梁组合而成，受集中力P和均布载荷q，试画整体及梁ADB、BC段的受力图。,整体受力图,梁ADB、BC段的受力图,例 图 (a)的构架中，BC杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触面均光滑，各杆的自重均不计，试画出整体及杆AB、BC、DE的受力图。,B,取BC杆为研究对象，画铰链支座C的约束力XC、YC，它应与整体受力图(b)一致,例 图(a)所示结构中，固结在I点的绳子绕过定滑轮