MATLAB基础.pptx

1、MATLAB基础,目录,第一章 MATLAB 语言概述 第二章 MATLAB基本语法 第三章 SIMULINK,第一章 MATLAB 语言概述,1.1 发展沿革 2.2 与其他语言对比 2.3 Matlab的构成 2.4 特点及优势 2.5 Matlab工作环境简介,1.1 发展沿革,1980年由Clever Moler博士开发（fortran） 1983年由John Little经过c语言进行重新编程 Mathworks公司1986年推出基于DOS的版本3.X；后逐渐升级到4.X，5.X，6.X等。 最初以矩阵计算为主，后经过各工程技术人员的丰富，吸收其他软件（如Maple）的优点，通过各种

2、工具箱可以分别应用到各工程技术领域中去。,1.2 与其它语言相比,与Fortran和C等语言比较，MATLAB的语法规则更简单，更重要的是其贴近人思维方式的编程特点，使得用MATLAB编写程序有如在纸上列公式和求解。 其它语言遇到矩阵或画图时，编程十分繁琐，要自己编写程序。 自己输入程序可能导致键入错误引起调试困难。 编写可能不可靠。,1.3 MATLAB的构成,MATLAB主要由主包、Simulink和工具箱等三部分组成： 主包： MATLAB语言 工作环境 句柄图形 数学函数库 应用程序接口 Simulink允许用户在屏幕上绘制框图来模拟一个系统。它还提供了Simulink扩展和Simul

3、ink模块集。 工具箱为用户提供了丰富而实用的资源。它涉及到数学、控制、通信、信号处理、图像处理、经济和地理等多个学科。,1.4 特点及优势,起点高 每个变量代表一个矩阵，适合科学运算 每个元素都看做复数 所有运算对矩阵和复数都有效 强大的计算功能(数值运算和符号运算） 强大简易的作图功能 根据输入数据自动确定坐标绘图 有各种坐标系，包括三维坐标的曲线和曲面 可设置不同的颜色、线型和视角,人机界面适合科技人员 演算式的操作 智能化程度高 自动选择最佳坐标 数值积分使自动按精度选择步长 自动检测和显示程序错误的能力强，易调试 功能丰富，可扩展性强 包含基本运算部分和专业工具箱扩展部分 SIMUL

4、INK仿真环境 方便但简单的程序环境,1.5 MATLAB的工作环境简介,1.5 MATLAB的工作环境简介,SIMULINK仿真环境,第二章 MATLAB基本语法,2.1 基本规则 2.2 变量及常用函数 2.3 矩阵计算 2.4 逻辑判断及流程控制 2.5 基本绘图 2.6 M文件及程序调试,2.1 基本规则,语句末可以无符号结束，也可以英文格式的逗号“,”或分号“.”结束； “,”输出语句结果 “;”不输出语句结果 符号、数字间空格和制表符的多少不会影响语句的结果，合理利用空格可以使命令更容易理解 “%”符号为注释符号，表示本行内其后的字符为注释 查询某命令的用法可使用“help ”+命

5、令名 如 “help plot”,本PPT约定：橘红色字体语句为Matlab命令窗口输入的语句；紫色字体为m文件程序,2.2 变量及常用函数,MATLAB基本运算符,2.2.1 基本运算,2.2.2、变量,命名规则 变量名由字母、数字和下划线组成，字母间不可留空格，且必须以字母开始。 变量名中的英文字母大小写是有区别的。（A1B和a1b是有区别的） 变量名的上限是19个字母。,2.2.2、变量,保留变量名,2.2.2、变量,变量名的查看与删除 直接键入变量名 使用who和whos命令可以查看；也可以在数据窗口查看 使用clear命令删除所有数据或部分数据， 可以使用通配符 * ： clear;

6、 clear TestResult; clear Tes*;,2.2.3、常用函数,1、调用格式：变量名函数名（参数） 2、三角函数 sin, cos, tan, cot, sec, csc; asin, acos, atan, acot, asec, acsc.,2.2.4、简单代数运算,syms a1 a2 a3; %定义变量 f=sin(a1+a22+cos(a3)/tan(a1) %定义函数式 f0=subs(f,a1,a2,a3,5,7,62)%代数求值,2.2.5、数据的存储,例：读取d:位置的LoadTest.txt文件 aa=load(d:LoadTest.txt); plot

7、(aa),例：将工作空间的aa数据保存到d:目录， 并命名为aa.mat save d:aa.mat aa,2.2.6、使用函数注意事项,函数一定是出现在等式的右边。 每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求，如使用三角函数时要注意角度的单位是“弧度”而非“度”。例如sin(1)表示的不是sin1而是sin57.28578 函数匀许嵌套，例如：可使用形如sqrt(abs(sin(225*pi/180)的形式。,例1：设两个复数a=1+2i，b=3-4i，计算a+b，a-b，ab，a/b。 a=1+2i;b=3-4i; a+b ans = 4.0000 - 2.0000i a-b ans =

8、 -2.0000 + 6.0000i a*b ans = 11.0000 + 2.0000i a/b ans = -0.2000 + 0.4000i,2.2.7、举例,例2：计算下式的结果，其中x=-3.5，y=6.7。 x=pi/180*(-3.5); y=pi/180*6.7; z=sin(abs(x)+abs(y)/sqrt(cos(abs(x+y) z = 1772,2.2.7、举例,2.3 矩阵计算,要用MATLAB做矩阵运算，必须要将矩阵输入到MATLAB中去，其中最方便的是将矩阵直接输入。须遵循以下规则： 用中括号把所有矩阵元素括起来。 同一行的不同元素之间数据元素用空格或逗号间

9、隔。 用分号(;)指定一行结束。 也可分成几行输入，用回车代替分号。 数据元素可是表达式，系统将自动计算。,2.3.1 矩阵的构造,2.3.1 矩阵的构造,方法1：直接输入 A=1,2,3,4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 注意逗号、分号和空格的用法。,2.3.1 矩阵的构造,方法2：利用表达式输入 B=1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4 abs(-8) 12 16 B = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7

10、11 15 4 8 12 16 注意回车键的用法。,2.3.1 矩阵的构造,方法3：利用内部函数产生矩阵 内部函数列表如下：,2.3.1 矩阵的构造,x=linspace(2,12,6) x = 2 4 6 8 10 12 ones(3) ones(3,4) F=5*ones(3) z=zeros(2,4) R=rand(4,4),x=0:0.5:2 y=linspace(0,2,7) z=0 x 1 u=y;z,2.3.2、矩阵元素,A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(1,1) ans = 1,采用下标来表示矩阵元素，同时可用下标对矩阵元素

11、进行修改,A(2,3) ans = 6 A(1,1)=0;A(2,3)=A(1,2)+A(3,2); A A = 0 2 3 4 5 10 7 8 9,2.3.3、矩阵运算,MATLAB对矩阵的运算类似于线性代数。 矩阵的加减运算 运算符 对应元素的加减 适用于两矩阵同阶或其一是标量的情况。 例：已知矩阵A和B，计算CAB， DAB和EA3。,2.3.3、矩阵运算,A=21,2,4;7,13,19;1,8,17; B=12 25 24;11 13 9;6 8 1; C=A+B C = 33 27 28 18 26 28 7 16 18 D=A-B D = 9 -23 -20 -4 0 10 -

12、5 0 16,E=A+3 E = 24 5 7 10 16 22 4 11 20,2.3.3、矩阵运算,矩阵乘法 运算符 适用于前一矩阵的列数和后一矩阵行数相同或者其中为标量的情况。,例：矩阵A和B同上例，试求CAB和DA3。,D=A*3 D = 63 6 12 21 39 57 3 24 51,C=A*B C = 298 583 526 341 496 304 202 265 113,2.3.3、矩阵运算,矩阵除法 运算符左除/右除 若A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算均可以实现，且左除和右除一般不同，这是因为： AB=inv(A)*b; B/A=B*inv(A) 其中inv函数用来求某

13、一个矩阵的逆阵。,例：已知矩阵A和B，试计算AB和A/B。,AB ans = 0.5081 1.1168 1.1429 0.3216 -0.6186 0.2857 0.1717 0.6960 -0.1429,A/B ans = -1.8336 5.6985 -3.2801 0.5535 0.7891 -1.3871 0.7496 0.0478 -1.4201,2.3.3、矩阵运算,矩阵的乘方 运算符：,例：已知A是一方阵，P是一个正整数，则AP表示A自乘P次。,A=1 2 3 4;5 6 7 8; 9 10 11 12;13 14 15 16; A2 ans = 90 100 110 120

14、202 228 254 280 314 356 398 440 426 484 542 600,A3 ans = 3140 3560 3980 4400 7268 8232 9196 10160 11396 12904 14412 15920 15524 17576 19628 21680,2.3.3、矩阵运算,矩阵的点运算(元素群运算) 为实现与矩阵相关的标量运算而设计的。 运算符：. 与矩阵的常规运算不同，是针对于矩阵中的元素定义的。 分类： 点乘. 点乘方. 点除./,例：已知矩阵A和B，试求AB，A.B和A.3.,A=1 2;3 4; B=5 6;7 8; C=A*B C = 19 2

15、2 43 50,D=A.*B,E=A.3 D = 5 12 21 32 E = 1 8 27 64,2.3.3、矩阵运算,矩阵转置 运算符：,例：已知矩阵A，求其转置矩阵,A=1 2 3 4;5 6 7 8; 9 10 11 12;13 14 15 16 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,A ans = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16,2.3.3、矩阵运算,求逆矩阵 函数：inv 矩阵A可逆，则矩阵A的逆矩阵是唯一的。,例：求一矩阵的逆矩阵，并验证所得结果。,G=1 2 0;2 5 -1;4 10

16、 -1; X=inv(G) X = 5 2 -2 -2 -1 1 0 -2 1,I=inv(G)*G I = 1 0 0 0 1 0 0 0 1,2.3.3、矩阵运算,求特征值 函数：eig 求特征多项式 函数：poly 求方阵的行列式 函数：det,2.3.3、矩阵运算,求解线性方程组 线性方程组的一般矩阵形式表示如 AXB（XAB） 若方程组有解，则X=AB（XB/A）。,例：求下列线性方程组的根,要解上述的联立方程式，可以使用“”，即 XAB。,A=2 1 -3;3 -2 2;5 -3 -1; B=5;5;16; X=AB X = 1 -3 -2,2.3.3、矩阵运算,常用的矩阵函数,2

17、.4 逻辑判断及流程控制,2.4.1、关系运算,关系运算结果只有两种可能：0或1 它是对矩阵的各个元素进行运算,2.4.2、逻辑运算,与（ case 8 f=B; case 7 f=C; case 6 f=D; otherwise f=E; end,2.4.3、流程控制语句,3)循环结构 与其它高级一样，循环结构又分为For语句和While语句两种 for - end结构,For循环允许一组命令以固定的和预定的次数重复。 For循环的一般形式是： 在for和end语句之间的commands按数组中的每一列执行一次。 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(:,

18、 n)。,for x = array commands End,2.4.3、流程控制语句,3)循环结构 for - end结构,例：for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end x = Columns 1 through 7 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns 8 through 10 0.5878 0.3090 0.0000 分析：对n等于1到10，求所有语句的值，直至下一个end语句。 第一次通过For循环n=1，第二次，n=2，如此继续，直至n=10。在n=10以后，For循环结束，然后求

19、end语句后面的任何命令值，在这种情况下显示所计算的x的元素。,例：求1+2+3+100的和。 s=0; for i=1:100 s=s+i; end s s = 5050,2.4.3、流程控制语句,3)循环结构,while - end结构,与For循环以固定次数求一组命令的值相反，While 循环以不定的次数求一组语句的值。While循环的一般形式是： 只要在表达式里的所有元素为真，就执行while和end 语句之间的commands。通常，表达式的求值给出一个标量值，但数组值也同样有效。 存在：死循环问题,while expression commands end,2.4.3、流程控制语句

20、,3)循环结构,while - end结构,例:矩阵指数的幂级数展开式如下式所示,试 利用while循环求矩阵的指数. function f=myexpm(a) e=eye(size(a); f=zeros(size(a); k=1; while norm(e,1)0 f=f+e; e=a*e/k; k=k+1; end 分析:本例的计算结果可通过MATLAB函数expm(a)进行验证。程序思想是逐项求和，直到第n项趋于零为止。,例：求1+2+3+100的和。 i=0; s=0; while i100 i=i+1; s=s+i; end s,2.5 基本绘图,2.5.1 二维平面图形,绘制二维

21、图形的最基本函数是plot，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x及y坐标，常用格式有： plot(x)当x为一向量时，以x元素的值为纵坐标，x的序号为横坐标值绘制曲线。 plot(x,y)以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。 plot(x,y1,x,y2,)以公共的x元素为横坐标值，以y1,y2等为纵坐标值，绘制多条曲线。,2.5.1 二维平面图形,例：画出一条正弦曲线和 一条余弦曲线。 x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2),2.5.1 二维平面图形,一

22、般绘制曲线图形时，人们常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MATLAB系统中专门提供了这方面的参数选项。,2.5.1 二维平面图形,例： x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,r+-,x,y2,k*:) %组1曲线采用红色实线 %并用号显示数据点位置 %组2曲线采用黑色点线 %并用号显示数据点位置。,2.5.1 二维平面图形,图形修饰 MATLAB为用户提供了一些图形修饰函数，详细情况见下表。,2.5.1 二维平面图形,例： x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2)

23、 grid on %添加网格 xlabel(Independent Variable X) ylabel(Dependent Variable Y1,2.5.1 二维平面图形,x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=x; plot(x,y1,x,y2) hold on % plot(x,y3) plot(x,y2+y1) hold off,例：在同一窗口中绘制线段。,2.5.1 二维平面图形,x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=y1+y2; subplot(2,2,1)%2行2列，第1

24、子图 plot(x,y1) subplot(2,2,2)%2行2列，第2子图 plot(x,y2) subplot(2,2,3)%2行2列，第3子图 plot(x,y3) subplot(2,2,4)%2行2列，第4子图 plot(x,y4),例：在多个窗口中绘制图形。,2.5.2 三维立体图形,例：绘制下面方程在t=0 2的空间图形。 x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot3(y1,y2,x,m:p) grid on xlabel(Dependent Variable Y1) ylabel(Dependent Variable Y2) zlabe

25、l(Dependent Variable X) title(Sine and Cosine Curve),2.5.2 三维立体图形,x=-7.5:0.5:7.5; y=x; %产生x和y两个变量 X,Y=meshgrid(x,y); %形成二维网格数据 R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; %加上eps可%避免当R为 %分母时趋近于零时 %会无法定义 Z=sin(R)./R; %产生z轴数据。 surf(X,Y,Z),例：绘制一面方程在x-7.5 7.5，y-7.5 7.5的图形。,2.5.3 其它图形函数,2.5.3 其它图形函数,x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); s

26、ubplot(2,2,1) plot(x,y1) subplot(2,2,2) bar(x,y1) subplot(2,2,3) fill(x,y1,g) subplot(2,2,4) stairs(x,y1),2.5.4 符号表达式绘图,利用可视化技术，可以将表达式进行图形显示，更好的理解表达式含义。MATLAB提供了两个函数ezplot和fplot。 函数fplot用来绘制数学函数，其调用格式为 其中fun就是所要绘制的函数，可以是定义函数的M文件名，也可以是以x为变量的可计算字符串；其中的lims如下：lims=XMIN XMAX YMIN YMAX限定了x、y轴上的绘图空间。,fplo

27、t(fun,lims),2.5.4 符号表达式绘图,例： subplot(2,2,1),fplot(humps,0 1) subplot(2,2,2),fplot(abs(exp(-j*x*(0:9)*ones(10,1),0 2*pi) subplot(2,2,3),fplot(tan(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 -1 1) subplot(2,2,4),fplot(sin(1./x),0.01 0.1,1e-3),2.5.4 符号表达式绘图,函数ezplot无需数据准备，直接画出函数图形，其基本格式为 其中f 是字符串或代表数学函数的符号表达式，只有一个符号变量，

28、可以是x，缺省情况下x轴的绘图区域为-2*pi,2*pi，但我们可用ezplot(f,xmin, xmax)或ezplot(f,xmin,xmax)来明确给出x的范围，而不使用缺省值-2*pi,2*pi。,ezplot(f),例： y=x2; ezplot(y) figure y=sin(x); ezplot(y,0,2*pi),2.5.5 常用二维绘图,F_dir=piv15136共享文件. matlabMatlab资料MATLAB课件. WHspectrum.txt spectrum=load(F_dir); f=spectrum(:,1); plot(f,spectrum(:,2:end

29、),2.6 M文件及程序调试,MATLAB提供了两种源程序格式：命令文件和函数文件。这两种具有相同的扩展名，均为“.m”又称M文件。,MATLAB调试器的使用方法。 “edit” “edit XXX”命令,2.6.1 命令文件,命令文件类似于DOS下的批处理文件，用户只需在MATLAB的提示符下键入该文件的文件名，这样MATLAB就会自动执行该命令文件中的各条语句。 命令文件能对MATLAB空间中的数据进行处理，文件中所有语句的执行结果也完全返回到工作中。 命令文件格式适用于用户做的需要立即得到结果的小规模运算。,2.6.1 命令文件,edit testMcmd.m;%创建新命令程序 在调试窗

30、口输入程序内容： Y=5 1 2;8 3 7;9 6 8; 5 5 5;4 2 3; bar(Y,stack); grid on set(gca,Layer,top) 保存为“testMcmd.m”，关闭 testMcmd,例：显示条形图的程序,2.6.2 函数文件,函数文件是另一种格式的M文件，它是Matlab程序设计的主流。一般情况下，使用函数文件格式编程。 新建、打开、保存与命令文件相同，在执行时需要传递参数；编制M函数必须遵循的原则，其基本格式如下： function返回变量列表=函数名(输入变量列表) 注释说明语句段，由%引导 输入、返回变量格式的检测 函数体语句,2.6.2 函数文

31、件,例：已知两个实数a,b和一个正整数n，给出k=1,2n时的所有(a+b)k和(a-b)k。,(2)建立调用上述函数的命令文件 edit abc.m a=input(Please input a=); b=input(Please input b=); n=input(Please input n=); x=zeros(1,n); % 1*n的矩阵 y=zeros(1,n); % 1*n的矩阵 for k=1:n x(k),y(k)=mypower(a,b,k); end x,y 保存 abc,(1)建立函数文件 edit mypower.m function x,y=mypower(a,b

32、,k) %mypower.m计算 %(a+b)k和(a-b) k x= (a+b)n; y= (a-b)n; 保存,2.6.2 函数文件,分析 (1)上例中，命令文件abc对函数mypower每做一次调用，就传入三个参数，送出两个结果x和y。 (2)返回变量如果多于1个，则应该用方括号将它们括起来，否则可以省去方括号。输入变量和返回变量之间用逗号来分割。 (3)注释语句段的每行语句都应该由百分号(%)引导，百分号后面的内容不执行，只起注释作用。用户采用help指令则可以显示出注释语句段的内容。,2.6.3 函数文件与命令文件区别,函数文件可以传递参数，命令文件不具备参数传递功能。 在函数文件中

33、定义及使用的变量都是局部变量，只在函数的工作区内有效，一旦退出函数，即为无效变量；而命令文件中定义或使用的变量都是全局变量，在退出文件后仍为有效变量。 函数文件的目的就是要扩展MATLAB功能。也就是说，函数文件利用MATLAB语言构造了一个新的MATLAB函数，而且这个函数的使用方法与MATLAB本身提供的库函数一样,2.6.4 变量作用域,根据作用域的不同，可以将MATLAB程序中的变量分为： 局部变量函数中使用的变量，只能在函数的范围内使用 全局变量在命令文件或基本工作空间中定义的变量 如果在函数内访问全局变量，必须在函数内用global指令定义，定义的全局变量可以在函数内使用。 表明全

34、局变量的语句格式为： global 全局变量列表,2.6.5 人机交流与基本输入输出,1、注释语句的输入 利用对语句进行注释，以便使用中和修改时参考。 若要查看程序中的注释语句则，输入： Help 文件名 2、用户输入语句 （1）单变量输入语句 格式：变量名input(提示语句) 例如： x=input(请输入数值：) (2)输入菜单的使用 格式：变量名menu(提示，s1，s2,) 注：s1,s2为菜单选项。 该语句常用于需要用户控制程序的流向的场合,例如： r=menu(用户选择,顺序,分支,循环) 若用户选择分支，则r=2,2.6.5 人机交流与基本输入输出,3、数字与字符串的输出 (1

35、)非格式化显示语句 格式: disp(s) 注：s为字符串或数字变量 例：s1=How ; s2=are ; s3=you.; disp(s1 s2 s3) (2)格式化显示语句 格式： 变量名=sprintf(格式字符,N1,N2),注：格式字符如下 %e指数格式 %f小数格式 %g在%e和%f中自动选择较短格式 %d十进制数的格式 %m.nf域宽m位，小数n位,例：关于pi的显示 sprintf (%e %f %g n, pi, pi, pi) sprintf(%d %5.3f n, pi, pi) disp(blanks(2) sprintf(this is pi),2.6.5 人机交流

36、与基本输入输出,4、程序运行控制命令 echo on(off) 运行M文件时是否显示其内容 pause(n) 程序运行中暂停n秒（pause则暂停等待按键后继续） clear 清除原有变量 close all 关闭所有图形,第三章 SIMULINK,3.1 SIMULINK简介 3.2 软件界面 3.3 SIMULINK基本操作 3.4 简单例子 3.5 子系统 3.6 SIMULINK功能模块组,3.1 SIMULINK简介,SIMULINK仿真环境是MathWorks专门为MATLAB设计提供的结构图编程与系统仿真工具。可以利用图形界面充分使用户更方便、直观的实现仿真。,构建完成的模型，可

37、以启动系统仿真功能来分析该系统的动态特性。 仿真结果可以图形方式进行显示 类似示波器，便于观察输出结果 可以仿真线性、非线性系统 可以构建连续时间模型或离散时间模型,3.1 SIMULINK简介,提供图形用户界面（GUI） 点击 拖拽完成模型的建构 自己可以定制系统模块 不单纯软件提供的模块 系统分层功能 可以将系统分成多层，每层又可分成好几部分，使我们组织系统简洁有效,3.2 软件界面,3.3 SIMULINK基本操作,增加模块（从模块库拖拽进模型窗口） 复制模块（ctrl+拖拽） 删除模块（选取，del） 模块属性设置（双击） 模块连接（点击，拖拽） 连接线调整（拖拽、shift+拖拽） 连接线分支（ ctrl+拖拽）,3.3 SIMULINK基本操作,仿真参数的设置： 主菜单Simulation选项下的Parameters选项用于设置仿真参数，主要包括： (1) 仿真算法，分别为： Euler 欧拉法 Runge-Kutta3 三阶龙格库塔法 Runge-Kutta5