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文档简介
1、28.1 锐角三角函数(第一课时),苏甘中,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情 境 探 究,当A=30时,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,B的正弦如何表示呢?,定义：,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30
2、时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,sin A=,当A=60时,sinA = sin60=,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 10倍，sinA的值（ ） A.扩大10倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,练一练,4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=5,BC=3求sinA和sinB的值.,解:在R
3、t ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值,C,5,练习,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?,用一用,B,A,C,D,1.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=10,BC=8,求sin的值.,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才
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