食品试验设计与统计分析习题答案.ppt

1、P45/6 设U服从标准正态分布。 (1)求，使得P(u )=0.01； (2)求，使得P(u )=0.901。表P（u）=0.009903，对应的U=-2.33，所以=2.33 P(uu1)1-2(-u1) =0.01 (-u1) =（1-0.01 ）/2=0.495查表P（u）=0.4960与0.495最接近，对应的 U=-0.01，所以 = 0.01用函数NORMSINV(0.495)得到-0.01253P(u )=0.901 查表P（u）=0.90147，对应的U=1.29，所以= 1.29用函数NORMSINV(0.901)得到1.2873,P45/9 设xN（70，102） ，试求

2、： (1) x72的概率； (3) 680.2)= P(uu1) =(-u1) = (-0.2) =0.4207 P(68=x74)= P(u1uu2)(0.4)-(-0.2) = 0.6554-0.4207=0.2347,P45/10 当双侧=0.1时，求第9题中上下侧分位数x 。 P(u- )+ P(u ) =1- P(- u =0.10= 由附表2查得： =1.644854 算出X1=53.5 算出X2=86.5,P45/11 在第9题中的x总体中随机抽取样本含量n=36的一个样本，求P( -70 5 )=？,P(65 75)= P(u1uu2)(3)-(-3) =0.99865-0.0

3、0135=0.9973,P( - 70 5)= P(uu1)1-2(-u1) 1-2(-3) =1-2*0. 00135=0.9973,P45/12 设x1N（70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P( 1- 2 10 )=？ =70-85=-15 =3.33+5.63=8.96,P(-10x10)= P(u1uu2)(8.33)-(1.67) =1-0.9525=0.0475,P45/12 设x1N（70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P( 1- 2

4、10 )=？ =85-70=15 =3.33+5.63=8.96,P(-10x10)= P(u1uu2)(-1.67)-(-8.33) =0.04746-0=0.04746,P45/12 设x1N（70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P( 1- 2 10 )=？ =85-70=15 =3.33+5.63=8.96,P( 1- 2 10 )= P(uu1)1-2(-u1),P45/13 已知P(tt )= 0.05, P(tt )= 0.01，对应的自由度为20，求 t= ？ 已知P(tt )= 0.05，对应的自由度为20

5、，求 t= ？ 自由度为20 ，P(tt )= 0.05时,查双侧概率对应的t临界值为2.086，即t= 2.086 自由度为20 ，P(tt )= 0.01时,查双侧概率对应的t临界值为2.845，即t= 2.845 自由度为20 ，P(tt )= 0.05时,查单侧概率对应的t临界值为1.725 ，即t= 1.725,P68/7 从胡萝卜中提取-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺，用新工艺重复8次提取试验，得平均提取率 =95%，标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。（1）假设 H0：=0=91%，两种工艺在提取率上无差异 HA：0 ，新老工艺有差

6、异（2）确定显著水平0.05（3）计算统计量t值（4）查临界t值，作出统计推断 由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365，因为|t|0.05， 故应接受H0， 表明-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。,P68/8 国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数 =25 g/kg，标准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？,（1） 提出假设。无效假设H0：0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。,（2）确定显著水平。0.01（单尾概率）,（3）构造统计量，并计算样本统计量值。,（4）统计

7、推断。由显著水平0.01，查附表3，得临界值t0.02（29）2.462。实际计算出的 表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P0.01,故否定H0 ，接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。,P68/8 国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数 =25 g/kg，标准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？,（1） 提出假设。无效假设H0：0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。,（2）确定显著水平。0.01（单尾概率）,（3）构造统计量，并计算样本统计量值。,（4）统计推断。由显著水平0.01，查

8、附表2，得临界值u0.022.33。实际计算出的 表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P0.01,故否定H0，接受HA ，所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。,P69/9 表4-7为随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度，问两品种的果肉硬度有无显著差异？,表4-7 富士和红富士苹果的果肉硬度 磅/cm2,（1）建立假设。 即两品种的果肉硬度无差异。,（2） 确定显著水平0.05,（3） 计算,故：,（4）统计推断。 由0.05查附表3，得u0.05(20)2.086 实际|u|0.7550.05，应接受H0。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。,P69/10 分别在10个食品厂各

9、测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见表4-8.试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异。,表4-8.10个食品厂大米和玉米饴糖的还原糖含量 %,（1）建立假设。 即两品种的果肉硬度无差异。,（2） 确定显著水平0.01,（3） 计算,故：,（4）统计推断。 由0.01查附表3，得t0.01(18)2.878 实际|u|6.42u0.012.878，故P0.01，应否定H0，接受HA 。说明两种饴糖的还原糖含量有显著差异。,P69/11 从一批食品中随机抽出100个样品来检验是否合格，发现有94个为合格品。问该批食品是否达到企业规定的合格率必须达到95%的标准。,（1）提出假设,即该批产品

10、合格；,由一尾概率0.05查附表，得临界值u0.101.64，实际计算 ，p0.05，故应接受H0 ，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。,（2）计算,所以,（3）作出统计推断,P69/12 一食品厂从第一条生产线上抽出250个产品来检查，为一级品的有195个；从第二条生产线上抽出200个产品，有一级品150个，问两条生产线上的一级品率是否相同？,（1）提出假设,两条生产线上的一级品率相同。,（2）计算,由0.05和0.01查附表得，临界值u0.05=1.96。由于实际计算 0.05，应接受H0，表明两条生产线上的一级品率相同。,（3）作出统计推断,P69/13 求习题7中新工艺的-胡萝卜素提取率在置信度为95%下的置信区间,置信下限,置信上限,由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365,