（课件）4.5一次函数的应用（一）.ppt

1、4.5一次函数的应用（一）,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第4章,y = x,1. 求y = kx 经过(4,2)这点，则函数的表达式.,知识回顾,2.已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式,解：设这个一次函数的表达式：y=kx+b 这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点， -2=b 0=2k+b 把b=-2代入 得 0=2k-2 k=1 这个一次函数的表达式为y=x-2,自主预习,动脑筋 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度。规定每户居民每月用电量不超过160kw h,则按0.6元/(kw h)收费；若超过160kw h，则超出部

2、分每1kw h加收0.1元。 （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电费x(kw h)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4月份分别用电150kw h和200kw h,应缴纳电费各多少元？,解:(1)电费与用电量相关。 当0 x 160时，y=0.6x； 当x 160时，y=160 0.6+(x-160) (0.6+0.1) =0.7x-16 y与x的函数表达式也可以合起来表示为,y=,0.6x(0 x 160) 0.7x-16(0 160),(2)该函数的图象如图：,该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起.,（3）当x=150时，y=0.6 15

3、0=90,即3月份的电费为90元。 当x=200时，y=0.7 200-16=124,即4月份的电费为124元。,新知探究,例1 甲、乙两地相距40km,小明8：00点骑自行车由甲地到乙地，平均车速为8km/h；小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小红离甲地的距离为y2（km）. (1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地。,解：（1）小明所用时间为xh,由“路程=速度时间”可知y1=8x,自变量x的取值范围为0 x 5. 由于小红比

4、小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h. 从而y2=40（x-2）,自变量x的取值范围是2 x3.,(2)将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图：,过点M（0，40）作射线L与x轴平行，它先与射线y2=40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地,1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图： 根据图象回答下列问题：,随堂练习,（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解：观察图象，得 ：当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.,（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,解：观察图象，得：当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.,2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数 （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润,解：（1）设此一次函数解析式为 由（15，25）、（