高考数学一轮复习 必考部分 第十篇 概率 第2节 古典概型课件 文 北师大版.ppt

1、第2节古典概型,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.古典概型中基本事件有哪些求法? 提示:(1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举的. (2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求,注意在确定基本事件时(x,y)可以看成是有序的,如(1,2)与(2,1)不同.有时也可以看成是无序的,如(1,2),(2,1)相同.,提示:不是,因为线段上的点及所取的点不具有古典概型所满足的有限性.,知识梳理,古典概型 (1)定义 我们把具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型,简称为古典概型. 试验的所有可能结果只有 个,每次试验只出现其中的一个结果; 每一个试

2、验结果出现的可能性 .,有限,相同,夯基自测,D,B,3.(2015高考广东卷)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( ) (A)0.4(B)0.6(C)0.8(D)1,B,4.(2015高考江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为.,5.(2015泰州一模)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为 .,【例1】 有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用(x,y)

3、表示结果,其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数,y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“出现点数之和大于3”所含的基本事件; (3)事件“出现点数相等”所含的基本事件.,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,事件的构成,解:(1)这个试验的基本事件为 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4),(2,2), (2,3

4、),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).,用枚举法,反思归纳,【即时训练】某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人选取饮料的基本事件; (2)求此人被评为

5、良好及以上的所有基本事件.,解:(1)将5杯饮料编号为1,2,3,4,5,编号1,2,3表示A饮料,编号4,5表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5)共有10种. (2)此人被评为良好及以上的所有基本事件有(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,3,5)共7个.,考点二,古典概型的计算,反思归纳,求出基本事件总数n和事件A包含的基本事件个数m.,考点三,古典概型

6、与统计的综合,【例3】(2015高考安徽卷)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为40,50),50,60),80,90),90,100. (1)求频率分布直方图中a的值;,解: (1)因为(0.004+a+0.018+0.0222+0.028)10=1,所以a=0.006.,(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (3)从评分在40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在40,50)的概率.,反思归纳,概率与统计结合题,无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息,只需要能够从题中提炼出需要的信息,则此类问题即可解决.,(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2; (3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.,备选例题,【例1】 已知a,b-3,-2,-1,1,2,3且ab,则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为.(用最简分数表示),(2)从质量在80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.,类题探源精析 把复杂