数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质(二).ppt

1、26.1.1 反比例函数（第2课时）,人教版数学九年级下,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限， y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,用对比的方法去记忆效果如何？,一、问题情境,1熟练掌握反比例函数图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,学习目标,活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增

2、大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,解题思路：把握题意找关键字词连接相关知识组织解题过程,需要几个坐标点,二、探究新知,【针对练一】,已知反比例函数的图象经过点（3，1），则此 函数的解析式为_ 2. 若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关 于y轴的对称点在反比例函数 的图象上， 则反比例函数的解析式为 ,活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的

3、另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限,函数的图象在第一、第三象限，,，,解得 ,二、探究新知,活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,（），在这个函数图象的任

4、一支上，随的增大而减小，,当时，,二、探究新知,小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?,【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k0时y随x的增大而增大，从而出现错误.,二、探究新知,【针对练二】,3. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于、B两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b 的解集是 _,1x5,1已知反比例函数y= 的图象过点（1，2），则k 的值为（ ） A2 B C1 D2,D,2点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A B C D,D,三、知识应用,3反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A B C D不能确定,D,4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_,三、课堂小结,三、课堂小结,6.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，3） （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量x的取值范围,三、课堂小结,知识小结: 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解