浙江省2019年中考数学复习 第五章 四边形 第二节 平行四边形课件.ppt

1、第二节平行四边形,考点一 平行四边形的性质 例1(2018内蒙古通辽中考)如图，ABCD的对角线AC，BD交 于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD60，AD AB， 连结OE.下列结论：SABCDADBD；DB平分CDE； AODE；SADE5SOFE.其中正确的个数有(),A1个 B2个 C3个 D4个,【分析】根据等边三角形的判定与性质、含30度角的直角三 角形的性质、平行四边形的性质及相似三角形的性质与判定 逐一分析 【自主解答】BADBCD60，ADC120，DE平 分ADC， ADEDAE60AED，ADE是等边三角形， ADAE AB，E是AB的中点，,DEBE，BDE AE

2、D30， ADB90，即ADBD，SABCDADBD，故正确 CDE60，BDE30，CDBBDE， DB平分CDE，故正确 在RtAOD中，AOAD，AODE，故错误 O是BD的中点，E是AB的中点，,OE是ABD的中位线，OEAD，OE AD， OEFADF，SADF4SOEF，且AF2OF， SAEF2SOEF，SADE6SOFE，故错误故选B.,(1)平行四边形的每条对角线，把它分成两个全等的三角 形，两条对角线把平行四边形分成四组全等的三角形 (2)在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时，常利 用平行四边形的性质证明三角形全等来解决,1(2017山东威海中考)如图，在ABCD中DA

3、B的平分线 交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点 F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连结BE.下列结论 错误的是( ) ABOOH BDFCE CDHCG DABAE,D,2(2018湖南株洲中考)如图，在平行四边形ABCD中，连 结BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于 点N，且DN3 ，在DB的延长线上取一点P，满足ABD MAPPAB，则AP_,6,考点二 平行四边形的判定 例2 顺次连结平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD；BCAD；AC；BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的

4、情况共有() A5种 B4种 C3种 D1种,【分析】根据平行四边形的判定定理可得出答案 【自主解答】当时，四边形ABCD为平行四边形； 当时，四边形ABCD为平行四边形； 当时，四边形ABCD为平行四边形 故选C.,判定平行四边形的一般思路,3(2017湖南衡阳中考)如图，在四边形ABCD中，AB CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确 的是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,B,4已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)， C(x，1)若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则 x_.,2或4,考点三 平行四边形中有关量的计算

5、 例3(2018贵州贵阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称 (1)求证：AEF是等边三角形； (2)若AB2，求AFD的面积,【分析】(1)先根据轴对称性质及BCAD证ADE为直角三角 形，由F是DE的中点知AFEF，再结合AE与AF关于AG对称知 AEAF，即可得证； (2)由AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于 AG对称知GAE30，据此由AB2知DFAFAE ， AH ，从而得出答案,【自主解答】(1)AB与AG关于AE对称，AEBC. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC， AE

6、AD，即DAE90. 点F是DE的中点，即AF是RtADE的中线， AFEFDF. AE与AF关于AG对称， AEAF，则AEAFEF， AEF是等边三角形,(2)如图，记AG与EF交点为H. AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称， EAG30，AGEF.,AB与AG关于AE对称， BAEGAE30，AEB90. AB2，BE1，DFAFAE ， 则EH SADF,5(2018重庆中考B卷)如图，在ABCD中，ACB45， 点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交 AD于点G.点H在BC的延长线上，且CHAG，连结EH. (1)若BC12 ，AB13，求AF的长；

7、(2)求证：EBEH.,(1)解：BFAC，ACB45，BC12 ， 等腰RtBCF中，BFsin 45BC12. 又AB13， 在RtABF中，AF 5.,(2)证明：如图，连结GE，过A点作APAG，交BG于P，连结PE.,BEBA，BFAC，AFFE， BG是AE的垂直平分线， AGEG，APEP. GAEACB45， AGE是等腰直角三角形，即AGE90， APE是等腰直角三角形，即APE90， APEPAGAGE90.,又AGEG， 四边形APEG是正方形， PFEF，APAGHC. 又BFCF，BPEC. APG45BCF，APBHCE135， APBHCE(SAS)，ABHE.

8、又ABEB，EBEH.,考点四 平行四边形的性质与判定的综合应用 例4(2017江苏镇江中考)如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，AF，12. (1)求证：四边形BCED是平行四边形； (2)已知DE2，连结BN.若BN平分DBC，求CN的长,【分析】(1)由已知角相等，得出DE与BC平行，再由对顶角相等、等量代换得到同位角相等，得出DB与EC平行，即可得证； (2)由角平分线得到一对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到BCCN，再由平行四边形对边相等即可确定CN的长,【自主解答】(1)AF， DFAC，即DEBC. 又12，1DMF， DMF2，DBEC. 四边形BCED为平行四边形,(2)BN平分DBC， DBNNBC. DBEC，DBNBNC， NBCBNC. BCCN. 四边形BCED为平行四边形， BCDE2， CN2.,6(2017四川凉山州中考)如图，在ABC中，BAC 90，AB4，AC6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为_.,12,易错易混点一 张冠李戴，浅尝辄止 例1 平行四边形的两条对角线及一边长可依次取() A6，6，6 B6，4，3