人教版八年级上册数学《等边三角形课件PPT》.ppt

1、绿色圃中小学教育网,12.3.2等边三角形,绿色圃中小学教育网,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角对等边,绿色圃中小学教育网,问题探究,如右图所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么结论。,A,B,C,提示：在ABC中AB=AC B=C =60 A+B+ C=180 A=60 A= C BC=AB AB=BC=AC,像ABC这样三

2、边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形,60,想一想 讨论一下,绿色圃中小学教育网,等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.( A= B= C=60),等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,绿色圃中小学教育网,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,绿色圃中小学教育网, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,绿色圃中小学教育网,1.三个内角都

3、相等的三角形是等边三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角对等边） 三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索（判定方法）:,A,B,C,绿色圃中小学教育网,有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:,等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,绿色圃中小学教育网,怎样判断

4、三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形 是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,绿色圃中小学教育网,例:如图12.3-7，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E， 求证： ADE是等边三角形。, ABC是等边三角形， A=B=C,ADE=B，AED=C,A=ADE=AED,ADE是等边三角形, DEBC,证明：,绿色圃中小学教育网,练习,等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴 如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与D相等的线段有哪些？,绿色圃中小学教育网,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,绿色圃中小学教育网,问题探究,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是