7.1认识三角形(1).ppt

1、第七章三角形,如何表示线段、射线和直线？,线段AB,线段BA,线段a,射线AB,必须把表示端点的字母写在前面,任意两个表示点的大写字母,直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线m,用来表示直线的两个字母与顺序无关。,如何表示一个角？,可表示为：,AOB （BOA）,1,1,两点之间线段最短,7.1与三角形有关的线段,7.1.1三角形的边 三合镇中学 罗学,1.你能从中找出三个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,想一想：,G,B,C,D,E,F,A,边：,三角形中三边 AB、BC、AC。,角：,三角形中有三个角：A，

2、B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C。,三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。,1.这些三角形有什么共同的特点？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC,4.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c,注意:,1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下 图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b

3、） 分别叫做 A的邻边.,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,AC,AB、BC,2.如图 三角形ABC 记作： B 的对边: 邻边是:,C,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,试一试,ABEABC BECBCD ECD,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考） （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考） （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） 三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹

4、角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,三角形任意两边之和大于第三边,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论?,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6

5、 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,做一做,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米

6、，7.2厘米。,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。,1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系 5.三角形的分类,本节课的学习你有哪些收获？,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,