机械原理作业解答(综合)

1、F=3n-2Pl-Ph =33-24=1,F=3n-2Pl-Ph =37-29-2=1,1-3,1-4,F=3n-2Pl-Ph =34-25-2=1,F=3n-2Pl-Ph =33-24-1=0,F=3n-2Pl-Ph =35-27=1,F=3n-2Pl-Ph =34-25-1=1,局部自由度,虚约束,1-5(a),F=3n-2Pl-Ph =34-25-1=1,F=3n-2Pl-Ph =35-27=1,F=3n-2Pl-Ph =311-217= -1,IF、FC、FJ、FK、KJ和KM组成虚约束,在A点处有复合铰链,在C点处有局部自由度 在E或F处存在虚约束,F=3n-2Pl-Ph =34-2

2、5-1=1,F=3n-2Pl-Ph =36-28-1=1,在F点处有局部自由度 在M或D处存在虚约束,F=3n-2Pl-Ph =35-26-1=2,F=3n-2Pl-Ph =38-211-1=1,F=3n-2Pl-Ph =36-28-1=1,复合铰链,局部自由度,1-6(a),F=3n-2Pl-Ph =38-210-2=2,F=3n-2Pl-Ph =36-28-1=1,1-6(b),1-7(a),P24,P13,P13,P24,2-5,P13,P13,P24,在图示的四杆机构中，lAB= 60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，w2 =10rad/s，试用瞬心法求： 1) 当j

3、=165时，点C的速度； 2) 当j=165时，构件3的线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3) 当vC=0时，j角之值（有两个角）。,P24,P13,ml =2mm/mm,E,3) 当vC=0时，j角之值（有两个角）。,P24,解：,p,(c ),e,(f),1-9 图示为一焊接用夹具.利用这个夹具把两块要焊接的工件及预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件。,解：1）运动上总支反力的确定,2）作力矢量图 矢量方程：R23+R13 +R13 +F=0,R23 /sin(90-j )=F /sin(a -

4、2j),R230=F /sina,R23 =F sin(90-j ) /sin(a - 2j),h= R230 / R23 = sin(a - 2j )/ sin(90-j ) sina,a 2j,(a-j) j,a 2j,如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率h1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率h2=0.92 ，工作机A、B的功率分别为PA=5kw、 PB=1kw，效率分别为hA=0.8 、 hB=0.5 ，试求电动机所需的功率。,解：能量损失过程分析,h1A = h1 hA,h1B = h1 hB,h,h = h2 h1 h,F=5

5、500N ，v=1.2m/s ，平带传动的效率h1=0.95（包括轴承的效率在内），每对齿轮的效率h2=0.97 （包括轴承的效率在内），运输带传动的效率h3=0.92。,解：运输带所需功率为：N带= Fv = 6.6kw,h = h1 h22 h3 = 0.822,N电 = N带 /h = 8.03kw,能量损失过程为,2-2 已知各杆长：a=25，b=90，c=75，d=100。试求： 若杆AB是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？ 若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？ 若杆BC是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？,解：因为：a+d=125b

6、+c=165，而： 最短杆为连架杆。所以，此机构为曲柄摇杆机构； 最短杆为机架。所以，此机构为双曲柄机构； 最短杆为连杆。所以，此机构为双摇杆机构。,g = arccos(e+rsinq)/l,2-3,2-4 在图示的四杆机构简图中，各杆长度为：a=30mm，b=60mm，c=75mm，d=80mm。试求机构的最小传动角和最大压力角、行程速比系数。,q = 20 k = (180+q )/ (180- q ) = 1.25,q,解：,2-4 试求机构的最小传动角和最大压力角。,解：,= 41,2-9 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45，行程速比系数k

7、=1.5，机架长度取90mm。,o,因为：,即： LAB= 32mm LBC= 144mm,ml= 4mm/mm,如图所示，已知滑块和摇杆的对应位置分别是：s1=36mm，s12=8mm， s23=9mm， j12=25， j23=35， 摇杆第位置在铅垂方向上，滑块的铰链取在B点，偏距为28mm，试确定曲柄和连杆的长度。,解：,B2,B3,LAB= AC1 ml =,ml= 0.5mm/mm,LBC= B1C1 ml =,试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y轴顺时针转过j = 60时，构件3顺时针转过f12 = 45恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2 ，位移s12 = 20m

8、m。试确定铰链B及C的位置。,B1,F2,F1,E2,C2,B2,3-4 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为090时，推杆以余旋加速度运动规律上升h=20，且取r=25mm，e=10mm，rr=5mm。试求： 1）选定凸轮的转向，并简要说明选定的原因； 2）用反转法画出当凸轮转角d = 090时凸轮的工作廓线； 3）在图上标出d =45时凸轮机构的压力角。,解：选两个图的比例尺均为ml=1mm/mm,3-6(a) 根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角a和从动件的位移sB。,3-7 图示的凸轮为偏心圆盘。圆心为O，半径为R=30mm，偏心距LOA=10mm，

9、滚子半径rr=10mm，偏距e=10mm。试求： 1）推杆的行程和凸轮的基圆半径rb； 2）推程运动角d0、远休止角ds、回程运动角d0和近休止角ds ； 3）最大压力角amax的数值及发生的位置； 4）从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度j0和推杆的位移s； 5）C点接触时凸轮机构的压力aC。,理论廓线,基圆,3）最大压力角amax的数值及发生的位置；,amax,4）从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度j0和推杆的位移s； 5）C点接触时凸轮机构的压力aC。,j,4-5 已知一对外啮合正常标准直齿轮传动，其模数m=5mm ，压力角 a =20 ，中心距a=350mm，传动比 i12 = 9/

10、5，试求两轮齿数z1 和z2 ，分度圆直径d1和d2，齿顶圆直径da1和da2 ，齿根圆直径df1和df2；全齿高h及分度圆齿厚s及齿槽宽e。,解： 因为： a=m(z1 + z2 )/2=350mm 和i12=z2/ z1 =9/5； 所以：z1 =50， z2 =90 d1 =mz1=250mm, d2 =450mm; da1 = d1 + 2h*a m=260mm, da2 =460mm; df1 = d1 2(h*a + c* )m =237.5mm , df2 = 537.5mm h = (2h*a + c* )m =11.25mm，s=e=mp/2=7.85mm,4-6 设一对外啮

11、合正常标准直齿轮的齿数z1 = 30， z2 = 40，m=20mm，a =20。齿顶高系数h*a=1，径向间隙系数c*=0.25。试求当中心距a=725mm时，两轮的啮合角a 。又当a =22.5时，试求其中心距a ；节圆半径r 1和r 2 ；顶隙c。在这两种情况下其节圆半径的比值是否相等？为什么？,解： (1) a =725mm时 acosa = acosa =arccos(acosa/a )/=24.87; r1=rb1 /cosa=mz1 cosa/2cosa=310.72mm， r2 =414.30mm (2) a =22.5时 a =acosa/cosa 711.98mm, r1=

12、rb1 /cosa= 305.13mm， r2= 406.85mm ra1 = mz1/2+ h*a m=320mm, rf2 =mz2/2-(h*a + c*)m=375mm; c =a - ra1 - rf2 =16.98mm 因为：r1 / r2 = 414.30/310.73 =406.85/305.13=1.33； 在这两种情况下，节圆半径的比值相等，故传动比不变。这是因为渐开线齿轮具有可分性。,4-7 已知一对外啮合正常标准直齿轮的参数为：z1 = 19， z2 = 42，m=5mm，a =20。试求出两轮的标准中心距a；基圆半径rb1和rb2 ；齿顶圆半径ra1和ra2 ；齿顶圆

13、压力角aa1和aa2 ；基圆齿距pb1和pb2。并准确绘制出这对齿轮传动的理论啮合线N1N2 （设主动轮1顺时针转动），实际啮合线B1B2 ；节圆和啮合角。求重合度ea（可由图中量出的长度计算ea ），并画出单齿及双齿啮合区。说明这对齿轮能否连续传动？为什么？（取ml=0.002m/mm）,解： 计算a 、rb1和rb2 、 ra1和ra2 、 aa1和aa2 、 pb1和pb2 。 a=m(z1 + z2 )/2= 152.5mm; r1 =mz1 /2= 47.5mm, r2 =105mm; rb1 = r1 cosa= 44.64mm, rb2 = 98.67mm; ra1 = r1 +

14、 h*a m= 52.5mm, ra2 = 110mm; aa1 = arccos rb1 / ra1 =31.76 ,aa2 =26.23; pb2 = pb1 = pcosa = mpcosa = 14.75mm。,2. 求重合度ea ea = B1B2 /pb =(tanaa1 - tana)+ (tanaa1 -tana)/2p =1.63,4-3 图示为单联滑移齿轮机构，已知各轮基本参数m=3mm，a =20 ， h*a=1，及z1 = 18， z2 = 30， z3 = 27。试问共有集中类型设计方案可供选择，哪个方案较好？,解： 因为： a12=m(z1 + z2 )/2=72m

15、m ， a13=m(z1 + z3 )/2=67.5mm 选取a= a12 ，轮1、2组成标准齿轮机构，轮1、3组成正传动； 选取a = a12 ，轮1、2组成等高变位传动，轮1、3组成正传动； 选取a = a13 ，轮1、2组成负传动，轮1、3组成标准齿轮机构； 选取a = a13 ，轮1、2组成负传动，轮1、3组成等高变位传动； 选取a13 a ，轮1、2组成负传动，轮1、3组成负传动；,由于正传动有明显优点，而等高度变位可以改善小齿轮传动特性，所以方案2和4最好，方案1和3次之。,5-2 图示轮系中，已知轮1转向如图所示， n1=405r/min。各轮齿数为： z1= z2= z4 =

16、20， z2= z3= z5 = 30， z4= z6 = 60，试求： 1）i16；2） n6的大小及其转动方向。,解：此轮系为定轴轮系。,i16 = w1 / w6= n1 / n6 = (-1)3z2 z3 z4 z5 z6 / z1 z2 z3 z4 z5 = (-1)3z2 z4 z6 / z1 z2 z4 = -13.5 所以： n6 = -30r/min,5-3 图示轮系中，已知轮1转向如图所示 。各轮齿数为： z1= 20， z2= 40， z3= 15 ， z4= 60，z5 = z6 = 18 ， z7= 1， z8= 40， z9= 20。若n1=1000r/min，齿轮

17、9的模数m=3mm，试求齿条10的速度v10及其移动方向。,解：,i18 = n1 / n8 = z2 z4 z6 z8 / z1 z3 z5 z7 = 320 所以： n8 = 25/8(r/min) 而： n9 = n8 = 25/8(r/min) r9 = mz9 /2 = 30mm 所以： v10 = r9 * w9 = 30*n9p/30 = 9.81 mm/s,5-4 在图示滚齿机的传动系统中，设各轮齿数为：z1= 15，z2= 28，z3= 15 ，z4= 35，z9= 40，若北切齿轮为64个齿，试求传动比i57。,解：因为：i13= 1 即：,= 1,i57 = n5 / n

18、7 = z7 / z5 = 1.28,5-7 图示轮系种，已知各轮齿数为：轮1转数为n1= 140r/min， z1= 40， z2= 20 .求： 1）轮3齿数； 2）当n3 =-40r/min时，系杆H的转速nH的大小及方向； 3）当nH = 0时，齿轮3的转速n3 。,解：因为： a12= a23 所以：(z1 + z2)=(z3 - z1) 所以： z3 =80 又： iH13 = (n1 nH )/ (n3 nH ) = - z3 / z1 当n3 -40r/min时，有nH = 20r/min 当nH 0时，有n3 = -70r/min,5-8 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知各轮

19、齿数为： z1= z2=17， z2= 30， z3 = 45 ，若轮1转速n1 =200r/min， 试求系杆转速nH。,解：该轮系为一行星轮系。,iH13 = (n1 nH )/ (n3 nH ) = z2 z3 / z1 z2 = 1.5 而： n3 = 0 所以： nH = 80(r/min),5-7 图示轮系中，已知各轮齿数为：z1= 20，z2= 34，z3= 18，z4= 36，z5= 78，z6 = z7 = 26，试求传动比i1H ：,解：5-6-7-H组成差动轮系，1-2-3-4组成定轴轮系。,i14 = n1/ n4 = (-1)2 z2 z4 / z1 z3 = 17/

20、5 n4 = 5n1/17 iH57 = (n5 nH )/ (n7 nH ) = - z7 /z5 = -1/3 因为： n1 = n7 ，n4 = n5 所以有： (5n1/17 nH )/ (n1 nH ) = -1/3 (5i1H/17 1 )/ (i1H 1 ) = -3 i1H = 17/8 = 2.125,5-10 图示轮系中，已知各轮齿数为：z1= z2= 20，z2= z3= 40，z4= 100，z5= z6 = z7 = 30，试求传动比i17：,解：2-3-4-H组成行星轮系， 1-2， 5-6-7组成定轴轮系。,i12 = n1/ n2 = - z2 / z1 = -

21、2 n2 = -n1/2 (1) i57 = n5/ n7 = - z7 / z5= -1 (2) iH24 = (n2 nH )/ (n4 nH ) = - z4 /z2 = -5 (3) 联立求解有： i17 = 12,5-8 图示轮系中，已知各轮齿数为： z1= z2= 25， z2= z3= z5= 20， z4= 100 ， 试求：传动比i15。,解：1-2-4-2-3组成行星轮系，4-5组成定轴轮系。,i413 = (n1 n4 )/ (n3 n4 ) = z2 z3 / z1 z2 = 16/25 而： n3 = 0 又： n4 / n5 = - z5 / z4 i15 = -9/125 =-0.072,6-4. 在电动机驱动剪床的机械系统中，已知电动机的转速为1500r/min，折算到电动机轴上的等效力矩Mr=Mr (j)，如图所示。其循环周期为20p。设驱动力矩为常数，机械系统中各转动构件的转动惯量忽略不计。试求： 1) 驱动力矩Md，并将其以图线表示在M-j图上； 2) 作功能指示图，求最大赢亏功Wmax； 3) 要求系统运转不均匀字数d0.05，求安装在电动机轴上的飞轮的转动惯量Jf 。,解： 因为Md 20p = 400 5p+ 80 15p 所以：Md