刷题组数资知识点专项练习汇总第一篇_W

1、中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 目录 等量关系专项练习3溶液问题专项练习9排列组合与概率专项练习19工程问题专项练习27牛吃草问题专项练习34植树类专项练习37行程问题专项练习39增长量专项练习50平均数专项练习56基期比重（倍数、平均数）专项练习65笑脸公式专项练习（隔年增长率）69分数大小比较专项练习72资料分析公式类专项练习8114 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 等量关系专项练习方程法步骤： 找等量关系 设未知数（等量关系中缺谁设谁） 列方程

2、，解方程等量关系常见形式 已知总和 已知 A 与 B 中间的关系：A 比 B，A 是 B，A 与 B 隐藏在多个条件中的不变量 注释：第条通常用来减少未知数的个数，用一个未知数 x 来表示多个量 【例 1】某村过年有分肉的习俗。将 160 斤肉分给村里 110 户家庭，贫困家庭每户分得 3 斤肉，其他家庭每户分得 1 斤肉。那么该村的贫困家庭有（ ）户。 A16 B20 C22 D25【例 2】某餐厅设有可坐 12 人和可坐 10 人两种规格的餐桌共 28 张，最多可容纳 332 人同时就餐，问该餐厅有几张 10 人桌？ A2 B4 C6 D8【例 3】甲乙两个办公室的员工都不到 20 人，如

3、果从甲办公室调到乙办公室若干人， 则甲的人数是乙的人数的 2 倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的 3 倍，则原来甲办公室有多少人？ A16 B17 C18 D19新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 【例 4】某次考试，题目是 30 道多项选择题，每题选对所有正确选项 3 分，少选且正确的 1 分，不选或选错倒扣 1 分，小王最终得分为 50 分，现要求改变评分方式，选对所有正确选项得 4 分，少选且正确得 1 分，不选或错选倒扣 2 分，问这种评分方式下小王将得多少分？ A40 B55 C60 D65【例 5】一支有 100 多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐

4、 29 人，结果剩下 4 人； 如果增加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？ A23 B24 C26 D28【例 6】甲乙两村共有 9600 头牛，如果两村分别卖出自己村 40%的牛，甲村再赠送 120 头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少牛？ A5200 B5400 C5600 D5000【例 7】某商品每件销售毛利 5 元时，能售 30 万件，毛利 15 元时，能售 20 万件，假设两种情况的销售收入比为 5:6，则每件商品的成本是多少元？ A8 B10 C12.5 D7.5【例 8】某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数

5、的 2 倍，足球组人数是篮球组人数的 3 倍，乒乓球组人数的 4 倍与其他 3 个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于:A. 足球组人数的 1.5 倍 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 B. 篮球组人数的 3 倍 C. 足球组人数与篮球组人数之和D. 乒乓球组人数与足球组人数之和 【例 9】20 人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为 27000 元。每张机票的全价票单价为 2000 元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用 除机票价格之外，还包括 170 元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比： A. 两者一样多 B. 买九折票的多 1

6、 人 C. 买全价票的多 2 人 D. 买九折票的多 4 人 【例 10】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%，丙的投资额是丁的 60%，总投资额比项目的资金需求高 1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 1/12，则乙的投资额是项目资金需求的（ ）。 A1/6 B1/5 C1/4 D1/3【例 11】小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁： A25，32 B27，30 C30，27 D32

7、，25【例 12】某单位原有 45 名职工，从下级单位调入 5 名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了 6 个百分点。如果该单位又有 2 名职工，那么该单位员人数占总人数的比重为多少？ A50% B40% C70%新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 D60%【例 13】小王、小李、小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了 25 个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包 的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个 书包？ A9 B10 C11 D12【例 14】某汽车厂商生产甲、

8、乙、丙三种车型，其中乙型产量的 3 倍与丙型产量的 6 倍之和等于甲型产量的 4 倍，甲型产量与乙型产量的 2 倍之和等于丙型产量 7 倍。则甲、乙、丙三型产量之比为： A543 B432 C421 D321【例 15】某火车站有一，二，三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了 746 张票，二号以外的窗口卖出了 726 张票，三号以外的窗口卖出了 700 张票。问当天该站共售车票多少张？ A1086 B988 C986 D980【例 16】某班有 56 名学生，每人都参加了 a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有 27 人参加 a 兴趣班，参加 b 兴趣班的人数第二多，参加 c

9、、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有 6 人，问参加 b 兴趣班的学生有多少个？（ ） A7 个 B8 个 C9 个 D10 个 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 【例 17】小张购买了 2 个苹果、3 根香蕉、4 个面包和 5 块蛋糕，共消费 58 元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？ A5 B6 C7 D8【例 18】8 位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有 2 名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资 1 万元；等到去注册时，又有 2 名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？ A

10、3 B4 C1 D2【例 19】某人银行账户今年底余额减去 1500 元后，正好比去年底余额减少了 25%，去年底余额比前年底余额的 120%少 2000 元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额： A. 少 10%B. 多 10%C. 少 1000 元 D. 多 1000 元 【例 20】某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人？ A329 B350 C371 D504【例 21】某公司甲、乙两个营业部共有 50 人，其中 32 人为男性。已知甲营业部的男女比例为 53，乙营业部的男女比例为

11、 21，问甲营业部有多少名女职员?（ ） A18 B16C12新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 D9【例 22】若干学生住若干房间，如果每间住 4 人则有 20 人没地方住，如果每间住 8 人则有一间只有 4 人住，问共有多少名学生（） A30 人 B34 人 C40 人 D44 人 【参考答案】DABCB DDCAA BACDA CD视频讲解可在微信公众号：腰果公考齐麟回复等量关系 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 最不利构造专项练习1. 有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ ） A.3B.4C.5

12、D.62. 小明和姐姐用 2013 年的台历做游戏，他们将 12 个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的 30 号或者 31 号。问小明一 次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？ A.346 B.347 C.348 D.3493. 某单位组织党员参加、廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每 名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少 5 名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？ A.17 B.21 C.25 D.294. 调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写

13、了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证 一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（ ） A.101 B.175 C.188 D.200新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 5. 箱子里有大小相同的 3 种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出 3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组玻璃球的颜色组合是一样的？ A.11 B.15 C.18 D.21【参考答案及解析】 【答案】C【解析】最不利原则。题目要求“两粒颜色相同”，“最不利”的情况就是每种颜色都 只摸出来一粒，即从口袋中取出红、黄、蓝、白珠子各 1 粒，即取出 4 粒球后

14、，再取出一粒 珠子，就必有两粒颜色相同。因此，至少取出 4+1=5 粒才能保证摸出的珠子中有两粒的颜色相同。故本题答案为 C 选项。 【答案】C【解析】最不利构造问题。考虑到最坏的情况：每个月都抽出了前 29 天的日历，但 2013 年是平年，所以 2 月份只能抽出 28 张，一共抽出了 1129+28=347（张）。这时再抽出一张就一定能够满足姐姐的要求了，一共是 347+1=348（张）。故本题答案为 C 选项。 【答案】C4【解析】本题考查最不利构造。由题意每名党员均有C 2 =6 种选择，故总人数至少为 64+1=25。故本题答案为 C 选项。 【答案】C【解析】本题考查最不利构造。根

15、据题意，有 20%的问卷未填手机号码，也就是 43520%=87 份，如果抽取到这些问卷，不可能找到两个手机号码后两位相同的被调查者；另外，有电话号码的问卷中，如果末两位为 00-99 的问卷每个号码抽一份，也就是 100 份，也不可能找到两个手机号码后两位相同的被调查者，这就意味着，抽取到 87+100=187 份调查问卷以后，仍然找不到两个手机号码后两位相同的被调查者，属于最坏的情况，然后，再任抽取 1 张，一定保证和 187 份中的一份手机号码后两位相同，所以至少抽取 188 份才能保证。故本题答案为 C 选项 【答案】A新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 【解析】考虑拿出

16、3 个球的所有不同的组合情况：三个球颜色都不同的情况有一种，三个球颜色均相同的情况有 3 种，三个球有两种颜色的情况有 A(3,2)=6 种，故所有不同的组合有 1+3+6=10 种，最不利构造答案=最坏情况数+1，答案为 10+1=11 种。故本题答案为 B 选项。 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668 新浪微博：腰果公考齐麟 微信公众号：腰果公考齐麟 溶液问题专项练习1. 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（ ） A14% B17% C16% D15%2. 甲

17、杯中有浓度为 17%的溶液 400 克，乙杯中有浓度为 23%的同种溶液 600 克，现在从甲、乙杯中取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使 甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？（ ） A20% B20.6% C21.2% D21.4%3. 甲容器有浓度为 3%的盐水 190 克，乙容器中有浓度为 9%的盐水若干克，从乙容器中取出 210 克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（ ） A5.45% B6.15% C7.35% D5.95%4. 一个容器内有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为 3%,第二次再加入同样多水后，容

18、器内盐水浓度为 2%，则第三次加入同样多的水后盐水浓度为： A0.5% B1% C1.2% D1.5%5. 在一杯清水中放入 10 克盐，然后再加入浓度为 5%的盐水 200 克，这时配成了浓度为 2.5%的盐水，问原来杯中有清水多少克?A460 克 14 B490 克 C570 克 D590 克 6. 从装满 100 克浓度为 80%的盐水中倒出 40 克盐水，再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度时多少？ A5.12% B12.8% C17.28% D28.8%7. 甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出 450 克盐水放入甲中混成浓

19、度为 8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少?（） A9.6% B9.8% C9.9% D10%8. 一桶农药，加入一定量的水稀释后，浓度为 15%；再加入同样多的水稀释，农药的浓度变为 12%；若第三次再加入同样多的水，农药的浓度将变为多少？（） A8% B9% C10% D11%9. 有甲、乙两瓶盐水，其浓度分别为 16%和 25%；质量分别为 600 克和 240 克，若向这两瓶溶液中加入等量的水，使他们的浓度相同，则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量为 A320 克 B360 克 C370 克 D377 克 10. 有甲乙丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9%，质量分别为 60 克

20、、60 克、47 克， 若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水 100 克，则甲种盐水最多可用 A49 克 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 B39 克 C35 克 D50 克 11. 有 100 克溶液，第一次加入 20 克水，溶液的浓度变成 50%；第二次再加入 80 克浓度为 40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（ ） A45% B47% C48% D46%12. 将 10 克盐和 200 克浓度为 5%的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为 2.5%的盐水， 则原来杯中水的克数是（ ）。 A570 B580 C590 D60

21、013. 杯中原有浓度为 18%的盐水溶液 100ml，重复以下操作 2 次，加入 100ml 水，充分配合后，倒出 100ml 溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？（ ） A9% B7.5% C4.5% D3.6%14. 把浓度为 20%、30%和 50%的某溶液混合在一起，得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 30%的溶液用量是浓度为 20%的溶液用量的 2 倍，浓度为 30%的溶液的用量是多少 升 ?（ ） A18B8 C10 D2015.浓度为 20%的糖水 60 克，要将它变成浓度为 40%的糖水，要加糖多少克？（） A1224 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考

22、齐麟 B15 C20 D2416.（这题会做了吗，再来一遍）有 a、b、c 三种浓度不同的溶液，按 a 与 b 的质量比为 5:3 混合，得到的溶液浓度为 13.75%；按 a 与 b 的质量比为 3:5 混合，得到的溶液浓度为16.25%；按 a、b、c 的质量比为 1:2:5 混合，得到的溶液浓度为 31.25%。问溶液 c 的浓度为多 少 ？（ ） A35% B40% C45% D50%17. 瓶中装有浓度为 20%的酒精溶液为 1000 克，现在又分倒入 200 克和 400 克的 A、B 两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为 15%。已知 A 种酒精溶液的浓度是 B 种酒精溶液浓度的 2

23、 倍。那么 A 种酒精溶液的浓度是多少？（ ） A 5%B 6%C 8% D10%18. 一容器内有浓度为 30%的糖水，若再加入 30 千克水与 6 千克糖。则糖水的浓度变为 25%。问原来糖水中含糖多少千克？ A15 千克 B18 千克 C21 千克 D24 千克 19. 浓度为 70%的酒精溶液 100 克与浓度为 20%的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ） A30% B32% C40%D45%新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 20. 现有一种预防药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取 2100克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液

24、的浓度为 3%；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克， 则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。 A3% 6%B3% 4%C2% 6%D4% 6%21. 甲容器中有浓度为 4%的盐水 250 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出 750 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为 8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？ （） A9.78% B10.14% C9.33% D11.27%22. 甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出 450 克盐水，放入甲中混合成浓度为 8.2%的盐水，那么，乙容器中的浓度

25、是（）。 A 9.6%B 9.8%C 9.9% D10.1%【参考答案】DBBDDCACBA DCCDCBDBACCA视频讲解可在微信公众号：腰果公考齐麟回复溶液问题 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 十字交叉专项练习【例 1】某单位共有职工 72 人，年底考核平均分数为 85 分，根据考核分数，90 分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为 92 分，其他职工的平均分数是 80 分，问优秀职工的人数是多少： A12B24C30D42【例 2】2012 年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额 9919 亿美元，同比增长 3.6%， 其中，进口额同比增长 1.4%，出口额同比

26、增长 7.6%。 2011 年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍： A1.5B1.8C2.1D2.5【例 3】将 1 千克浓度为 X 的酒精，与 2 千克浓度为 20%的酒精混合后，浓度变为 0.6X。则 X 的值为： A50%B48%C45%D40%【例 4】有甲乙丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9%，质量分别为 60 克、60 克、47 克，若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水 100 克，则甲种盐水最多可用： A49 克B39 克 C35 克D50 克 【例 5】要将浓度分别为 20%和 5%的 A、B 两种食盐水混合配成浓度为 15%的食盐水900 克。问 5%的食盐水需要多少

27、克： A250B285C300D325【例 6】甲、乙两种商品成本共 2000 元，商品甲按 50%的利润定价，商品乙按 40%的利润定价，后来打折销售，两种商品都按定价的 80%出售，结果仍可得利润 300 元，甲种商品的成本是： A700 元B750 元 C800 元D850 元 【例 7】学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个 80 元和 100新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 元。由于购买数量较多，商店分别给予足球 25%、篮球 20%的折扣，结果共少付了 22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少？ A4：5B5：6C6：5D5：4【例 8】某高校艺术

28、学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的 30%， 且音乐系男女生人数之比为 1：3，美术系男女生人数之比为 2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？ A5：2B5：1C3：1D2：1【例 9】烧杯中装了 100 克浓度为 10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25%？（假设烧杯中盐水不会溢出） A6B5C4D3【例 10】某单位共有 A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为 38 岁、24 岁、42 岁。A 和 B 两部门人员平均年龄为 30 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为 34 岁。该

29、单位全体人员的平均年龄为多少岁？ A34B36C35D37【参考答案】CBAACBBDBC视频讲解可在微信公众号：腰果公考齐麟回复十字交叉法 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 排列组合与概率专项练习1. 一次会议某单位邀请了 10 名专家，该单位预定了 10 个房间，其中一层 5 间、二层 5 间。已知邀请专家中 4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余 3 人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人 1 间，有多少种不同的安排方案？ A75B450C7200D432002. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发 ，中靶数量多的人获胜。甲每发 中靶的概率 是 60%，而乙每发中靶的概

30、率是 30%。则比赛中乙战胜甲的可能性： A小于 5%B在 5%10%之间 C在 10%15%之间D大于 15%3. 有 5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?（ ） A在 1到 5之间B在 5到 1%之间 C超过 1%D不超过 14. 甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训， 要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？ A67B63C53D515. 某单位订阅了 30 份学习材料

31、发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法？ A12B10C9D76. 一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务？ A4B6C8D12新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 7. 要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种、从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?（ ） A131204B132132C130468D1334568. 一张节目表上

32、原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个新节目，有多少种安排方法？( )A20B12C6D49. 将一个白色正立方体的任意 2 个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？（ ） A2B4C6D810. 某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演 讲之间，问一共有多少种不同的安排方式（ ）。 A120B240C480D144011. 一个由 4 个数字(0-9 之间的整数)组成的，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中

33、的概率为（ ）。 A1/5040B1/7290C1/9000D1/1000012. 相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这 4 个车位， 要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？ A9B12C14D1613. 甲、乙两人从 5 项健身项目中各选 2 项，则甲、乙所选的健身项目中至少有 1 项不相同的选法共有（ ）。 A36 种B81 种 C90 种D100 种 新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 14. 小王开车上班需经过 4 个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为 0.1、 0.2、0.25、0.4，则他上班经过

34、 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是() A0.899B0.988C0.989D0.99815. 由 19 组成一个 3 位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（ ） A220B255C280D22516. 数字 3、5 至少都出现一次的三位数有多少个？ A48B52C54D6017. 某宾馆有 6 个空房间，3 间在一楼，3 间在二楼。现有 4 名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？ A24B36C48D7218. 盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有 7 个，黄球有 5 个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为 1/3，问拿到绿球的可能性

35、是多少？ A1/3B1/4C1/7D1/519. 从 2000 到 6000 的自然数中，不含数字 5 的自然数有多少个： A2188 个B2187 个 C1814 个D1813 个 20. 速算比赛，小李全对的概率为 95%，小杨全对的概率为 92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为： A0.046B0.076C0.122D0.87421. 某种 锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字 才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对 锁进行破解的成功率在万分之一 以下， 则锁的界面至少要设置多少个汉字键？（ ） A5B6C7D8新浪微博：腰果公考齐麟微信公众

36、号：腰果公考齐麟 22. 某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑 8 种颜色的球 各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的 3 个球均为红球的得一等奖， 摸出的 3 个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的 3 个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?()A在 025%之间B在 2550%之间 C在 5075%之间D在 75100%之间 23. 从 3 双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是： A1/2B3/5C1/6D1/324. 小区内空着一排相邻的 8 个车位，现有 4 辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？

37、A48B120C360D144025. 篮球比赛中，每支球队上场球员为 5 名。某支篮球队共有 12 名球员，其中后卫 5 名 （全明星球员 1 名），前锋 5 名（全明星球员 1 名），中锋 2 名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？ A60B70C140D480【参考答案及解析】1. D【解析】完成人员安排需三步，第一步完成二层四位专家，第二步完成一层的三位 专家，第三步剩余的三个人全排列，即答案为 A4 A3 A3 = 43200 。故本题答案为 D 选项。 5 5 32. C【解析】乙战胜甲包含如下几种情况：乙中 2 发，甲中一发或不中；乙中

38、 1 发，甲不中，所以乙战胜甲的概率=乙中 2（甲中 0+甲中 1）+乙中 1（甲中 0）=0.30.3（0.40.4+20.60.4 ）+20.30.70.40.4=12.48% 。故本题答案为 C 选项。 n-13. A【解析】利用环形排列公式：n 人环形排列，总的排列数为 An-1 。5 对夫妻相邻而24坐，用分步原理：第一步，捆绑法，假设每对夫妻为一个整体，则 5 对夫妻的排列方式有 A4 种；第二步，每一对夫妻的不同排列有 A2 种，因此 5 对夫妻刚好都相邻而坐的情况有 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668 新浪微博：腰果公考齐麟 微信公众号：腰果公考齐麟 42

39、 59= A4 ( A2 )52A4 ( A2 ) 种。而随机排列的排列数 A9 种，所求概率为 42 2.1，故本题 9A9945答案为 A 选项。 4. D【解析】解法 1：根据题意，可选择 2 男 2 女，1 男 3 女，全是女职员三种情况。2男 2 女： C 2 C 2 234 种（从 4 男 4 女中选择 2 男 2 女，减去 2 男 2 女同时来自一个科 44室的 2 种情况）；1 男 3 女： C1 C3 16 种；4 女：1 种，合计 3416151 种。因此， 44答案选择 D 选项。解法 2：不符合题意的情况有全是男生、3 个男生或 4 人全来自一个科室， 因此共有C 4

40、1 C3 C1 270116251 种。故本题答案为 D 选项。 84435. B【解析】解法一：对三个部门发放的资料分数有三种情况：9、9、12，有C1 种方 3法；9、10、11，有 A2 种方法；10、10、10，有 1 种方法。总共有 36110 种方法。因此，答案选择 B 选项。解法二：本题可以采用插板法，可以先将 24 份报纸分给 3 个部门， 每个部门分 8 份，这就相当于将剩下的 6 份报纸分给 3 个部门，每个部门至少分 1 份，这是 5一个插板问题。将 6 份报纸中间的 5 个空用两个板隔开，方法数为 C 2 = 10 种。故本题答案为 B 选项。 6. B【解析】每个区域

41、都只由两名销售经理负责，且任意两名销售经理负责的区域只有 4一个相同，从 4 个经理中一共能挑出C 2 种组合，每种组合对应一个区域，则名经理共负责 6 个区域的业务。故本题答案为 B 选项。 127. B【解析】解法一：从 12 种主料中选出 2 种的方法数为C2 ，从 13 种配料中选出 3 种的方法数为C7 ，从 7 种烹饪方式中选出 1 的方法数为C1 ，因此总的方法数为 137C 2 C3 C1 = 132132 ，由尾数法可判断最后答案的尾数为 2。故本题答案为 B 选项。 12 13 78. A【解析】解法一：总共 5 个节目，而原来 3 个节目的顺序保持不变，这就相当于将 55

42、 个节目进行排列，先确定两个新节目的顺序后，原来 3 个节目的顺序自然就确定了，因此方法数为 A2 种。解法二：本题可采用插空法，先插进第一个节目，有 4 个空，所以有 4 种安排方法；再插进第二个节目，有 5 个空，所以有 5 种安排方法，总的方法数为 45 20 种。故本题答案为 A 选项。 23 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668 新浪微博：腰果公考齐麟 微信公众号：腰果公考齐麟 9. A【解析】先将白色正立方体的一面涂成绿色，与其相邻面涂成红色，只有一种情况， 相对面涂成红色是另外一种情况。故本题答案为 A 选项。 610. B【解析】从六位嘉宾中选出三个人演讲，

43、顺序分先后， A3 = 120 种，三个演讲中 2间有两个间隔选出一个进行圆桌对话C1 = 2 种，故总的方法数 1202=240 种。故本题答案为 B 选项。 11. B【解析】满足条件的概率=满足条件的情况数总的情况数；因为正确的 只有一 种可能，故满足条件的情况数是 1。因为四个数字中每连续的两位都不相同，设千位数有 10 种可能，则百位数有 9 种可能，十位数有 9 种可能，个位数也有 9 种可能。则总的情况数 =10999=7290 ，所以猜中的概率为 1/7290。故本题答案为 B 选项。 12. A【解析】根据错位排列的公式，直接得到 4 个车位的错位排列为 D4 =9。故本题答

44、案为 A 选项。 13. C【解析】至少有 1 项不同的情况数=总数-都相同的情况数= C 2 C 2 - C 2 = 90 。故 555本题答案为 C 选项。 14. D【解析】“至少有一处遇到绿灯”的对立面是“全是红灯”，所以概率为 1 0.10.20.250.4 0.998。故本题答案为 D 选项。 15. D【解析】解法一：排列组合分类讨论型。第一种情况是三位数中有两位相同则有398=216 种；第二种情况是三位数中有三位都相同则有 9 种，一共有 216+9=225 种。因此，本题答案为 D 选项。解法二：采用逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数。既然要求肯定有重

45、复的组合，则可以先求没有重复的组合，总情况数=99 9=729，没有重复的组合数=987=504，则肯定有重复的数的组合为 729-504=225，故本题答案为 D 选项。 16. B【解析】数字 3、5 至少都出现一次的三位数，一共有以下情况：当百位不是3 且不是 5 时，百位可有 1、2、4、6、7、8、9 七种选择，十位有 3 或 5 两种选择，个位只能选择余下的一个 3 或一个 5 一种选择。故当百位不是 3 且不是 5 时，满足条件的情况数共 有：721 14 种；：当百位为 3 时，5 必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时， 个位可以有 0-9 十种选择；当出现在个位时，十位

46、可以有 0、1、2、3、4、6、7、8、9 九种选择（355 在 5 在十位时已出现，在这排除）。故当百位为 3 时，有 10919 种选择；： 当百位为 5 时，3 必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时，个位可以有 0-9 十种选 25 择；当出现在个位时，十位可以有 0、1、2、3、4、6、7、8、9 九种选择（533 在 3 在十位时已出现，在这排除）。故当百位为 3 时，也有 10919 种选择；则全部的情况数一共有： 14191952 种情况。故本题答案为 B 选项。 17. D【解析】先安排 3 人住在一楼并且排顺序，剩下一人随机选择二楼的一间房。总的 方法数为 A3 C1

47、= 72 种。故本题答案为 D 选项。 4318. D【解析】依据条件，黄球有 5 个，拿到黄球的可能性为 1/3，则盒中总球数为 5 1/3=15 个。则绿球的个数=15-7-5=3 个，故拿到绿球的可能性为 3/15=1/5。故本题答案为 D 选项。 19. A【解析】千位为 6 的数字只有 6000 一项，因此只需找到 20005000 之间不含数字 5 的组合，千位上数字有 2、3、4 三种选择，百位、十位、个位分别有 9 种选择，因此共有3999=2187 个数，再加上数字 6000，共有 2188 个数字。故本题答案为 A 选项。 20. C【解析】只有一人全对有两种情况，只有小李

48、全对或只有小杨全对。只有小李全对 的概率为 95%（192%）7.6%；只有小杨全对的概率为（195%）92%4.6%；故只有一人全对的概率为 7.6%4.6%12.2%。故本题答案为 C 选项。 21. D【解析】依题意，要想使成功率在万分之一以下，即要求 的组成种数在一万种以上，即 AN N 10000，求最少，因此从最小项 A 代入，代入 A、B、C 发现均不符合条件。故本题答案为 D 选项。 22. B【解析】注意到三等奖的中奖情况包括了一等奖的情况以及二等奖的部分情况。三 等奖的中奖情况有 666=216 种。剩下二等奖的情况为至少一个绿球，至少一个不为彩色球（即至少一个是黑或白球）

49、，包括三种情况，一种是一绿、一非绿彩球、一黑或白，情况 数为C1 C1 1 C1 C1 =60 种；一种是一绿、两黑或白，情况数为C1 1 C1 C1 =12 种； 3252322一种是两绿、一黑或白，情况数为C 2 C1 =6。所以剩下二等奖的情况数为 60+24+6=78 种。 32所以中奖的情况数为 216+78=294，总情况数为 888=512 ，中奖概率为 294/512，略大于50%，但不到 75%。因此不中奖的概率应为 25%-50%之间。故本题答案为 B 选项。 323. B【解析】先从 3 双完全相同的鞋子中任选一只左脚鞋，方法有C1 种，在任选一只右脚鞋，方法有C1 种，

50、则随机抽取一双鞋的方法有C1 C1 9 种，而任取两只鞋的方法有 3335C 2 15 种，则概率9/153/5。故本题答案为 B 选项。 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668 新浪微博：腰果公考齐麟 微信公众号：腰果公考齐麟 4524. B【解析】题目要求求出“恰好没有连续空位的停车方式有多少种”，即排列组合中“不 相邻问题”，可使用插空法求解。四辆车停进四个不同的车位，共有 A4 = 24 种方式。然后在四辆车空出的 5 个空当中选出 4 个，即可满足“没有连续空位的停车方式”，共 C 4 = 5 种方式。则满足条件的停车方式一共有：245=120 种。故本题答案为 B

51、 选项。 25. A【解析】由题意，还需从 4 名后卫中选出一名后卫，从剩下 4 名前锋和 2 名中锋中 选出 2 名球员，即C1 C 2 = 60 。故本题答案为 A 选项。 46视频讲解可在微信公众号：腰果公考齐麟回复排列组合 27 工程问题专项练习1. 甲、乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲队单独完成 A 项目需 13 天，单独完成 B 项目需 7 天；乙队单独完成 A 项目需 11 天，单独完成 B 项目需 9 天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？ A1/12 天 B. 1/9 天 C. 1/7 天 D. 1/6

52、天 2. 某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队完成了自己任务的 90%，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B 队已完成任务量的 80%，此时 A 队派出 23 的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的（ ）。 A 80%B 90%C 60% D100%3. 甲、乙、丙三个工程队的效率比为 654，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程，两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天？ A6 B7 C8 D94.同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1 小时 30 分钟，且 A 管比 B 管多进水 180 立方米。若单独打开 A 管，加满水需 2 小时 40 分钟。则 B 管每分钟进水多少立方米？ A6 B7 C8 D9 中国最大免费公考平台 更多最新资料加微信：xykz668新浪微博：腰果公考齐麟微信公众号：腰果公考齐麟 5. 一项工程，如果小王先单独干 6 天后，小刘接着单独干 9 天可完成总任务量的 2/5； 如果小王单独干 9