静力学概念和公理自己修改

1、第一章 静力学的基本概念和公理,静力学的基本概念和公理,静 力 学,受 力 分 析 和 受 力 图,约 束 和 约 束 反 力,静 力 学 公 理,力,刚 体,第一章 静力学的基本概念和公理,静 力 学,第一章 静力学的基本概念和公理,理论力学,静力学：,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、 建立各种力系的平衡条件的科学。,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的 受力图。,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。,刚体

2、是一种理想化的力学模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,2、刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,1、平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。,3、力力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。,静力学的基本概念,力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,F,力的单位, 在国际单位制中，力的单位是牛顿 (N) 1N= 1公斤米/秒2 （kg m/s2 )。,静力学的基本概念, 基本概念,力 系作用于同一物体

3、或物体系上的一群力。,等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。,平衡力系能使物体维持平衡的力系。,合 力在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。,力系： 可分为：平面汇交（共点）力系， 平面平行力系， 平面力偶系， 平面任意力系； 空间汇交（共点）力系， 空间平行力系，空间力偶系， 空间任意力系。,平衡：物体相对惯性参考系（如地面） 静止或作匀速直线运动。,平衡力系：使物体平衡的力系。要成为平 衡力系必须满足一定的条件。,理论力学研究的目的或最后的结论： 研究力系平衡的条件。,理论力学研究问题的主要方法： 力系的简化。,13 静力学公理,13 静力学公里,13 静力学公理,1. 基本概念,力

4、 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。,平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。,分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。,合 力 能和一个力系等效的一个力。,基本概念,2.公理,公理一(二力平衡公理)(刚体),作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。,公理二(加减平衡力系公理) (刚体),在已知力系上加上或减去任意的平衡力系, 并不改变原力系对刚体的作用。,公理一 公理二,13 静力学公理,推论 (力在刚体上的可传性)刚体,作用于刚体上的力，可以沿其作用线

5、移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,=,=,F1 = F2 = F,13 静力学公理, 公 理,推论,作用于刚体上的力可以沿其作用线任意移动,这种矢量称为滑动矢量。,即，合力矢等于这两个力矢的几何和。,公理三(力平行四边形公理) 作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力.合理的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,F1,F2,FR,公理三,矢量表达式：FR= F1+F2,13 静力学公理, 公 理,公理三,F1,F2,FR,F1,F2,FR,力三角形法,13 静力学公理, 公 理,公理三(力平行四边形公理) 作用在物体上同一点的两个

6、力,可以合成为一个合力.合理的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,推论(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线必定通过汇交点。,F1,F,F2,=,证明：,13 静力学公理, 公 理,推论,F3,F,=,A3,13 静力学公理,证明：, 公 理,推论(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线必定通过汇交点。,公理四 公理五,13 静力学公理,作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等，

7、方向相反,沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。, 公 理,公理四(作用和反作用公理),公理五(刚化原理) 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体, 其平衡状态保持不变。,公理四 公理五,13 静力学公理, 公 理,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,14 约束和约束力,基本概念,自由体,非自由体,约束,约束力,主动力, 可以任意运动（获得任意位移）的物体。, 运动(位移)受到某些限制的物体。, 约束对被约束体的作用力。,对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。, 约束力以外的力。

8、,1. 基本概念,14 约束和约束反力,约束力的方向必与该约束所能够阻碍的 位移方向相反。,2. 常见的几种类型的约束,柔绳、链条、胶带构成的约束,14 约束和约束反力,常见约束,约束力: 作用于接触点上,沿着柔索,背离受力物体.,柔绳约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,F1,F2,柔绳约束,胶带构成的约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,柔绳约束,链条构成的约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑接触面约束,光滑接触面约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,FN,FN,FN,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,FN,FN,光滑接触面约束实例,14 约束和

9、约束反力, 约束类型与实例,光滑圆柱铰链约束,F,光滑圆柱铰链约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,Fy,Fx,固定铰链支座,固定铰链支座,光滑圆柱铰链约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,F,F,活动铰链支座,活动铰链支座,光滑圆柱铰链约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑圆柱铰链约束实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,固定铰链支座,活动铰链支座,光滑圆柱铰链约束实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑圆柱铰链约束实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑圆

10、柱铰链约束实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑球铰链约束：,F,光滑球铰链约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,光滑球铰链约束实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,双铰链刚杆约束,双铰刚杆约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,C,双铰刚杆约束例题,双铰链刚杆约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,受力图正确吗?,C,双铰链刚杆约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,双铰刚杆约束例题,C,B,D,A,A,B,双铰链刚杆约束,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,插入端约束,插入端约束,14 约束和约束反力

11、, 约束类型与实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,14 约束和约束反力, 约束类型与实例,15 受力分析和受力图,画受力图步骤,1.取分离体。,2.画出对象所受的全部主动力。,3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤：,15 受力分析和受力图,解：,1. 物体B受力图。,2. 球A受力图。,3. 滑轮C的受力图。, 例题 1-1,例11 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,例题1-1,15 受力

12、分析和受力图, 讨论,例题1-1, 例题 1-1,理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。,15 受力分析和受力图,解：,1. 杆BC所受的力。,2. 杆AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,例12 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。,例题1-2,15 受力分析和受力图, 例题 1-2,例13 如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦

13、和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。, 例题 1-3,15 受力分析和受力图,1.杆AB的受力图。,解：,2.杆BC 的受力图。, 例题 1-3,15 受力分析和受力图,3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。, 例题 1-3,15 受力分析和受力图,4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。,A,B,FAB,FCB,B,C, 例题 1-3,15 受力分析和受力图,B,A,C,W,F,B, 思考题,思考题,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),画出杆AB的受力图。,15 受力分析和受力图, 思考题,A,W,F,B,思考题,C,FC,FAy,FAx, 解答,(a),(b),15 受力分析和受力图, 思考题,B,C,FB,FC,图（b）,（c）受力图正确吗?,B,D,A,FD,FA,FE,FB, 思考题,思考题,F, 思考题,E,(a),(b),(c),15 受力分析和受力图,FBy,FC,B,D,A,FD,FAx,FAy,FBx,思考题,E,F,