工程流体力学课件-第九章-激波

1、激 波,2,激波的基本概念,激波是一种强扰动波，以超声速传播 经过激波时，气流的压力、温度和密度升高，速度下降 上述变化以突跃形式发生 激波发生在爆炸、超声速气流流过障碍物时,3,激波的基本概念,通常用纹影仪或阴影仪观察激波,4,激波结构,虽然在宏观上是间断，但局部速度梯度（还有温度梯度）越大，粘性耗散作用就越大，直到出现粘性耗散与惯性力平衡为止 出现平衡时波形内部高梯度区所对应的厚度为几个分子平均自由程的量级 在地面激波厚度为1/10个微米的量级。激波内部有真实气体效应,5,激波的分类,正激波 斜激波 脱体激波,6,直圆管在活塞右侧是无限延伸的，开始时管道中充满静止气体，活塞向右突然作加速运

2、动，在一段时间内速度逐步加大到V，然后以等速运动,激波的形成过程,7,活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动，这些扰动波一个个向右传播。当活塞不断向右加速时，一道接一道的扰动波向右传播，而且后续波的波速总是大于现行波的波速，所以后面的波一定能追上前面的波,激波的形成过程,8,无数个小扰动弱波叠加在一起形成一个垂直面的压缩波，这就是正激波,激波的形成过程,9,激波的传播速度,Vs为激波向右的传播速度，激波后气体的运动速度则为活塞向右移动的速度V 当把坐标系建立在激波面上时，激波前的气体以速度V1Vs向左流向激波，经过激波后气体速度为V2VsV,应用动量方程:,（a）,应用连续方程:,（b）,11,

3、联立（a）和（b）得正激波的传播速度 ：,12,分析,由上式可见，随着激波强度的增大（p2/p1 ,r2/ r1 ，激波的传播速度也增大。若激波强度很弱，即p2/p1 1,r2/ r1 1 ，此时激波已成为微弱压缩波，则上式可写成：,若无限强的压缩波：,因此激波波速应在a之间,Vs恒大于V（管内）,13,气体在绝热的管内流动产生正激波。激波上游（波后）和下游（波前）的参数分别以下脚标“1”、“2”表示。设激波等速移动，并将坐标系固连在激波上，这样无论激波运动与否，均可将激波视为静止的。通常把这种激波叫做定常运动的正激波或驻址正激波。若激波面的面积为A（垂直纸面），并设正激波前后的气流参数分别为

4、 则可以根据以下四个方程连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程来建立正激波前后各参数之间的关系式。,正激波前后的参数关系,14,激波的基本控制方程,15,激波的基本控制方程,16,理想气体中的正激波,19,正激波前、后参数的关系式,速度比 压强比 密度比,20,温度比 声速比 马赫数比,例 一正激波以722.4m/s的速度在静止的空气中传播，空气压力是大气压，温度294.4K。计算激波后相对于静止观察者的马赫数、压力、温度和速度,22,普朗特关系式,普朗特（Prandtl）关系式,24,熵增,25,熵增,气体相对于正激波的速度在上游是超声速的，在下游是亚音速的 总压的减小与激波的强度有关，激波越强，总压降低越多 对于弱正激波，气体的熵增是可以忽略的，即可以假定为等熵过程,26,Rankine-Hugoniot 关系式,由