机械工程控制基础-第1章 1

1、机械工程控制基础,第一章 自动控制的一般概念 第二章 控制系统的数学模型 第三章 控制系统的时域分析法 第四章 频域分析法 第五章 控制系统的稳定性 第六章 控制系统的校正,第1章 自动控制的一般概念,几个定义 本课程的主要内容和任务 1.1 控制理论的研究对象与任务 1.2 系统及其模型 1.3 反馈 1.4 系统的几种分类及对控制系统的基本要求 补充：系统方框图的绘制,控制：通过对一定对象实施一定的操作，以使其按照预定的规律运动或变化的过程。,几个定义,对象定义,对象 是一个设备，它是由一些机器零件有机地组合在一起的，其作用是完成一个特定的动作我们称任何被控物体(如加热炉，化学反应器或宇宙

2、飞船)为对象。,过程定义,过程 宾里亚-韦伯斯特(Merrriam-Webster)字典对过程的定义是：一种自然的逐渐进行地运转或发展， 其特征是，有一系列逐渐的变化以相对固定的方法相继发生在运转或发展状态中，并且最后导致一个特定的结果或状态；或者也可以定义为人为的或随意的连续运行状态，这种运行状态由一系列被控制的动作和一直进行到某一特定结果或状态的有规则的运动构成我们称任何被控制的运行状态为过程其具体例子如化学过程，经济学过程和生物学过程,系统定义,系统 是一些部件的组合，这些部件组合在一起，完成一定的任务系统不限于物理系统系统的概念可以应用于抽象的动态现象，如在经济学中遇到的一些现象因此，

3、“系统”这个词应当理解为包含了物理学，生物学和经济学等现象的系统广义系统可大可小，可繁可简，甚至可实可虚，完全由研究的需要而定。,系统的特性: 系统的性能不仅与系统的元素有关，而且还与系统的结构有关； 系统的内容比组成系统各元素的内容丰富得多； 系统往往表现出在时域、频域或空域等域内的动态特性。,物理学系统,食物网：食物链相互交错成网状的形式,上图中总共多少条食物链,生物学系统,扰动定义,扰动 是一种对系统的输出量产生相反作用的信号如果扰动产生在系统的内部，称为内扰；扰动产生在系统外部则称为外扰外扰是系统的输入量,工业干扰通常是由各种电气装置（例如电动机、电焊机、电疗机、电气开关等）中发生的电

4、流（或电压）的急剧变化所形成的电磁波辐射，并作用在接收机天线上所产生的干扰。也有的电气设备正常工作，也产生电磁波辐射，对接收机产生干扰。,1.1 控制论的研究对象与任务,机械工程控制论实质上是研究机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，它研究的是机械工程广义系统在一定的外界条件（即输入或激励、干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系。,广义系统动力学问题,系统,输入,输出,外界作用,系统内部的信息 传递与交互,系统的响应,例1. 设有一弹簧质量 阻尼动力系统如

5、图所示，当外力f(t)作用于系统时，系统将产生运动，试写出外力f(t)与质量块的位移y(t)之间的动态方程。其中弹簧的弹性系数为k，阻尼器的阻尼系数为c，质量块的质量为m。,解：分析质量块m受力，有外力f(t), 弹簧恢复力 阻尼力 惯性力 由于m受力平衡，所以,式中：Fi是作用于质量块上的f(t)、弹簧力、阻尼力和惯性力。 将各力代入上等式，则得,式中：y质量块的位移（m）； c阻尼系数（Ns/m); k 弹簧刚度（N/m)。,将上式的微分方程标准化,外界作用:输入f(t),初始状态,外界作用:输入x(t),初始状态,(1.1.1),(1.1.2),分别为质量块的初位移与初速度，这就是在输入

6、作用于系统之前系统的初始状态。,令 ,则方程（1.1.1）和方程（1.1.2） 分别化为,和,为方程（1.1.1）和方程（1.1.2）左边的算子，它由系统本身的结构与参数所决定，反映了与外界无关的系统本身的固有特性。,对上例，需要研究的问题可归纳为以下三类： 第一类，当系统（即m、c、k）与输入f(t)、x(t)已知时，求输出y(t),这个问题属理论力学中动力学的研究范畴； 第二类，当系统（即m、c、k）与输出y(t)，求输入f(t)、x(t)； 第三类，当系统的输入f(t)、x(t)与输出y(t)已知，求系统的m、c、k。,机械系统,机械系统：以实现一定的机械运动，承受一定的机械载荷为目的，

7、由机械元件组成的系统。,概念说明,激励：外界对系统的作用。,响应：系统的变形或位移。,机械系统中的“激励”与“响应”分别代表着系统的输入和输出。,系统控制：激励由人为有意识的添加。,1.2 系统及其模型,系统模型,系统的模型包括物理模型和数学模型等等。 数学模型：一种用数学方法所描述的抽象的理论模型，用来表达一个系统内部各部分之间，或系统与其他外部环境之间的关系。 数学模型又包括静态模型和动态模型,模型是研究系统、认识系统、描述系统以及分析系统的工具。,动态模型：用于研究系统在迅变载荷作用下或在系统不平衡状态下的特性，表现为微分方程或差分方程。,静态模型现时输出决定于现时输入； 动态模型现时输

8、出决定于以前输入的历史。,静态模型：反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在系统平衡状态下的特性，表现为代数方程。如弹簧模型。,动态模型在一定的条件下可以转换成静态模型。,静态模型和动态模型分析示例机器隔振系统,F(t)：外力，即激励 N(t)：隔振垫对机器的支反力 y(t)：地基的位移，亦可作激励 x(t)：机器的位移，即响应,若以机器m为隔离体，以F(t) 为激励(不考虑y(t)，以位移x(t)为响应，应用牛顿第二定律列出该系统的动力学方程为：,若仍以机器m为隔离体，以 y(t) 为激励(不考虑F(t) ，以位移x(t)为响应，应用牛顿第二定律列出该系统的动力学方程为：,(a),(b),方程

9、(a),(b)即为该系统的动态模型。,若系统运动很慢，即有：,则上式（a），（b）可化为：,此即系统的静态模型，实际上x(t)与y(t)之间是一种代数关系，即代数方程式。,基本电学问题模型,RLC网络,机电系统微分方程：电枢电压控制直流电动机,电枢回路电压平衡方程,直流电动机模型,Jm:电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量； fm：电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数； Mc: 折合到电动机轴上的总负载转矩。,电磁转矩方程,电动机轴上转矩平衡方程,电动机转矩系数,电枢电流,Mm：电枢电流i(t)与激磁磁通相互作用产生的电磁转矩；,1.3 反馈,数控机床的工作台的驱动系统,反馈控制装置,

10、反馈 一个系统的输出,部分或全部地反过来用于控制系统的输入,发电机离心调速系统,发电机离心调速系统框图,反馈控制,反馈控制 是指将系统的输出信息返送到输入端，与输入信息进行比较，并利用二者的偏差进行控制的过程。反馈控制其实是用过去的情况来指导现在和将来。 在这里，反馈控制仅仅是对无法预计的扰动(即那些预先无法知道的扰动)而设计的，因为对于可以预计的或者是已知的扰动来说，总是可以在系统中加以校正的.,反馈控制系统,反馈控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。在反馈

11、控制系统中，既存在由输入到输出的信号前向通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两者组成一个闭合的回路。因此，反馈控制系统又称为闭环控制系统。 应该指出，反馈控制系统应不限于工程范畴，在各种非工程范畴内，诸如经济学和生物学；也存在着反馈控制系统。事实上，人的机体是一个极其复杂的反馈控制系统。,内反馈：在系统或过程中存在的自然形成的反馈，成为内反馈；它是系统内部各个元素之间相互耦合的结果。 内反馈是形成机械系统动态特性的根本原因，纷繁复杂的内在反馈的存在使得机械系统变得异常复杂。对于机械系统中普遍存在的内在反馈现象应引起足够的重视。 外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反

12、馈，称为外反馈。,分析内在反馈,系统 本身信息的传输与交换,初始状态,将m-c-k系统的微分方程转换为状态方程表示：,取,有：,y1和y2之间具有信息交互作用，本质上是弹簧的位能与质量的动能之间的转换 状态方程的矩阵表达了系统的结构与参数，表达了系统的固有特性，对角元素表达了状态变量之间的交互作用情况，非对角元素表达了状态变量本身的交互作用情况作用情况。,系统状态的方程方框图,负反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈小 正反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈大,正反馈并不都是不好的，有的系统需要正反馈的作用。如原子弹引爆装置中要用到的裂变链式反应。又如在植物保护中，为了消灭有害的昆虫，大

13、量繁殖这种害虫的天敌。,正反馈和负反馈,1、根据有无反馈作用可分为两类：,开环控制系统,闭环控制系统,1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求,开环控制系统,若系统的输出量对系统的控制作用没有影响，则叫做开坏控制系统,开环控制系统,控制器,对象或过程,输出量,输入量,系统,输出量,输入量,优点：简单、稳定、可靠。若组成系统的元件 特性和参数值比较稳定，且外界干扰较 小，开环控制能够保持一定的精度。,缺点：精度通常较低、无自动纠偏能力,闭环控制系统,凡是系统输出信号对控制作用能有直接影响的系统，都叫做闭环系统,闭环控制系统,控制器,对象或过程,测量元件,输出量,输入量,闭环系统的组成,闭环系统的

14、基本组成为：(1)给定环节；(2)测量环节；（3）比较元件；（4）放大运算元件；(5)执行环节。,比较环节,输入 xi,闭环控制系统,特点：输出端和输入端之间存在反馈回路，输 出量对控制过程有直接影响。 闭环的作用：应用反馈，减少偏差。,优点：精度高，对外部扰动和系统参数变化不 敏感,缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性 能分析和设计麻烦。,相对复杂的闭环控制系统的组成,给定元件 产生给定信号或输入信号。,反馈元件 测量被控制量（输出量），产生反馈信号。 为便于传输，反馈信号通常为电信号。,比较元件 对给定信号和反馈信号进行比较，产生偏差 信号；,放大元件 对偏差信号进行放大，使之有足够的

15、能量驱 动执行元件实现控制功能。,执行元件 直接对受控对象进行操纵的元件；如电动机、 液压马达等；,校正元件 用以改善系统控制质量的装置。 校正元件分为串联和并联两种。,2、根据输出量的特征分类：,(1)恒值控制系统,(2)随动系统,(3)程序控制系统,(1)恒值控制系统（自动调节系统、过程控制系统）,恒值控制系统 系统输入量为恒定值。控制任务是保证在任何扰动作用下系统的输出量为恒值。 如：恒温箱控制、压力、温度、流量、速度、电网电压、频率控制等。,自动补水装置,离心调速器,液面控制,压力控制系统,53,控制器：比较、放大的作用 浮子：液面高度的反馈元件 气动阀门：执行机构 被控对象：水箱,精

16、馏塔工艺操作工艺要求,1)质量指标塔顶或塔底产品之一应保证合乎规定的纯度, 另一产品成分亦应维持在规定范围内。,2)物料平衡, 能量平衡以保证塔的平稳操作，当然塔压是否恒定，对塔的平稳操作有很大影响。,3)约束条件为了使塔正常操作，必须满足一些约束条件。例如：塔内部气相速度限。,太低会使气液接触不好, 塔板效率降低，太高会产生液泛现象，将完全破坏塔的操作。塔本身还有最高压力限，越过这个压力，容器的安全就没有保障。,精馏塔的控制,精馏塔,1)进料量波动的影响,2)进料成分波动的影响,3)进料温度波动的影响,4)塔的蒸气速度和加热量波动的影响,5)回流量及冷剂量波动的影响,6)塔顶（或塔底）产品量

17、的影响,精馏塔的干扰因素,(2)随动系统,随动系统(伺服系统) 输入量的变化规律不能预先确知，其控制要求是输出量迅速、平稳地跟随输入量的变化，并能排除各种干扰因素的影响，准确地复现输入信号的变化规律。 在现代工业中，广泛地采用着随动系统。例如仿形加工系统、火炮自动瞄准系统 。,典型的位置随动系统的组成,(3)程序控制系统,程序控制系统 输入量的变化规律预先确知，输入装置根据输入的变化规律，发出控制指令，使被控对象按照指令程序的要求而运动。如数控对象按照指令程序的要求而运动。如数控加工系统。,3、按系统中传递信号的性质分类,连续控制系统 系统中各部分传递的信号为随时间连续变化的信号。连续控制系统

18、通常采用微分方程描述。,离散（数字）控制系统 系统中某一处或多处的信号为脉冲序列或数字量传递的系统。离散控制系统通常采用差分方程描述。,4、其它分类方法,线性系统、线性定常系统（或称线性时不变系统）和非线性系统,定常系统和时变系统,机械、电气、机电、液压、气动、热力等控 制系统,温度、压力、位置等控制系统,当系统的数学模型能用线性微分方程描述时，该系统称为线性系统。如果微分方程的系数为常数，则称该系统为线性定常系统。线性系统可以运用叠加原理，当有几个输入量同时作用于系统时，可以逐个输入求出对应的输出，然后把各个输出进行叠加，即为系统的总输出。,线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。

19、相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟秒，那么得到的输出除了这秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。 (1)线性系统的运算子满足叠加原理及齐次性; (2)对于线性时不变系统，叠加原理也是脉冲响应或频率响应等分析方式的基础。若是连续、线性时不变系统的微分方程，可以利用拉普拉斯转换来求解；而离散系统中，可以利用Z转换来求解。,线性定常系统（ Linear Time-invariant Systems ）又称之为线性时不变系统，是指特性不随时间改变的线性系统。它是定常系统的特例，但只要在所考察的范围内定常系统的非

20、线性对系统运动的变化过程影响不大，那么这个定常系统就可看作是线性定常系统。对于线性定常系统，不管输入在哪一时刻加入，只要输入的波形是一样的，则系统输出响应的波形也总是同样的。 线性定常系统时间响应的性质: 系统对输入信号导数的响应，可以通过系统对该输入信号的导数来求得；而系统对输入信号积分的响应，可以通过系统对该输入信号响应的积分来求取，其积分常数有初始条件确定。如：单位脉冲、单位阶跃和单位速度输入信号存在微分和积分的关系，其一阶惯性环节的单位脉冲响应、单位阶跃响应和单位速度响应之间也存在着同样的微分和积分关系。 线性定常系统频率响应的性质： 系统稳态输出和输入的频率相同，但输出和输入的振幅比

21、（幅频特性 ）、相位差（相频特性 ）都是频率 的函数。换言之，在波形图上输出与输入和横轴交点间距一致，但波形高度不同且波形有平移。,稳定性 被控制信号能跟踪已变化的输入信号，从一种状态到另一种状态，如果能做到，我们就认为该系统是稳定的，这是对反馈控制系统提出的最基本要求。 快速性 对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。 准确性 用稳态误差来表示。 在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随

22、参考输入的精度越高。,对自动控制系统系统的要求,.稳定性：是保证控制系统正常工作的先决条件。 .快速性：动态性能，有指标。 .准确性：稳态（过度结束后的）值应尽量与期望值一致。,t,n,n1,(a),0,(b),n,t,0,n0,n1,t,0,n,(c),n,0,t,(e),n1,n,0,t,(d),n0,n1,n,0,t,(f),(a)、(b)非周期振荡；(c)发散振荡；(d)、(e)收敛振荡；(f)等幅振荡。,补充：系统方框图的绘制,被控对象：恒温箱 控制器： 除恒温箱以外的所有装置，统称为控制器。 被控制量：恒温箱的实际温度为被控制量（系统的输出量） 希望值： 希望的恒温箱的温度。 控制

23、量： 加热电阻丝的输出功率。 扰动量（干扰）：恒温箱散热量,人工控制的恒温箱,手动控制,人工控制恒温箱调节过程：,观测恒温箱内的温度（被控制量）,与要求的温度（给定值）进行比较，得到温度 偏差的大小和方向,根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电 阻丝的电流以调节温度回复到要求值。,人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差。,系统方框图,系统方框图由许多对信号（量）进行单向传递的元件方框和一些连线组成，表征了系统各元件之间及系统与外界之间进行信息交换的过程。 包括三个基本的单元:引出点,比较点,元件方框,大脑,手,调压器,恒温箱,眼睛,实际 温度,期望 温度,人工控制恒温箱系统功能框图,温度计,-,在没有人直接