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文档简介

1、第一部分 夯实基础提分多,第三单元 函 数,第14课时 二次函数的综合应用,重难点精讲优练,例 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，且B（1，0）. （1）求该抛物线的解析式;,例题图,解：（1）把y=0代入y=x+3中得， 0=x+3，解得x=-3， 点A坐标为（-3，0）， 把x=0代入y=x+3中得， y=0+3=3, c=3， 抛物线的解析式为y=-x2-2x+3;,点C坐标为（0，3）, 分别把A（-3，0），C（0，3），B（1，0）代入y=ax2+bx+c中， 9a-3b+c=0 a=-1 c=3 b=-

2、2 a+b+c=0， c=3 抛物线的解析式为yx22x3；,解得,得,（2）点D是y轴上一动点，若BD=CD，求此时点D的坐标,解：如解图，设D（0，d）， 在RtODB中，OD=d,OB=1， BD2=OD2+OB2=d2+1， CD2=(3-d)2,BD=CD， d2+1=(3-d)2， 解得d= ， 点D坐标为（0， ）;,例题解图,（3）在抛物线上是否存在点E，使EAC是以AC为底的等腰三角形？若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说明理由; 例题图,解：存在.如解图，过点O作OHAC于点H，交抛物线于点E1，E2，连接E1A，E1C，E2A，E2C. OA=OC=3，OHAC， AH

3、=CH， 即OH是AC的垂直平分线， E1A=E1C,E2A=E2C， 直线AC的解析式为y=x+3,例题解图,直线OH的函数解析式为y=-x， 由 y=-x y=-x2-2x+3，,解得,综上所述，满足条件的点E共有2个，分别为 E1（ ），E2（ ）;,（4）已知点P是第二象限内抛物线上一动点，设点P的横坐标为P，ACP的面积为S，求S关于P的函数解析式；当P为何值时，S有最大值，最大值是多少？ 例题图,如解图，过点P作PPy轴交直线AC于点P， 点P在抛物线上， 点P的坐标为(p,-p2-2p+3)， 如解图， 直线AC的解析式为y=x+3,例题解图,P(p,p+3)， PP=(-p2-2p+3)-(p+3)=-p2-3p（-3p0）， SAPP= PP(p+3)， SCPP= PP(-p), S=SAPP+SCPP=

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