七年级数学上册 6.1 单项式与多项式课件 （新版）青岛版.ppt

1、6.1 单项式与多项式,让我们一起 走进美丽的数学世界,复习引入,.什么是代数式？请同学们举几个例子,一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式,1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数, 学习目标,4,用数学式子表示,1、边长为x的正方形的周长,2、边长为a的正方体的表面积,6,3、底面积为s，高为h的圆锥的体积,4、拉萨市最近平均每天都是零下5，连续a天的温度和,5,观察这些式子有哪些运算关系,与,x,a2,s,h,a,4,x,6,a2,s,h,5,a,乘积,

2、的,与,乘积,的,与,、,乘积,的,与,乘积,的,归纳：都是数或字母的乘积的代数式,单项式,你能根据题意列出相应的代数式吗？试试看吧,由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2r 特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式 如：3，a，-3,单项式的定义,练习1 下列式子哪些是单项式？,注意： （1）单项式中不能含有加减运算 （2）单项式的分母中不能含有字母,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系

3、数是_，-2xy的系数是 。,解剖单项式,我思,我进步,3x2y3,系数,指数和称次数,-4,学以致用,例1，写出下面这个数的系数和次数：,系数,1,2+1+4, 7,次数,练习：填写表格,完成表格,注意,（1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写。如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，常写成假 分数，如 写成 。,小结,由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,练一练, 智

4、力小过关 ,3,3,2,1,6,4,式子-8+3+7-2的两种读法：,（1）负8加3加7减2； （2）负8，正3，正7，负2的和 想一想：你能模仿上述读法中的第二种读 法，读一读下列的代数式吗？ （1）4x-5 （2）6x2-2x+7 （1） 4x-5是 4x，-5 的和； （2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和 观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们 学过的什么？,3x+5y+2z,x2+2x+12,t - 5,几个单项式的和,多项式:,每一个单项式叫做这个多项式的项,多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。次数是几次就叫几次项,看作 t 与 5 的和,看作 3

5、x、5y 与 2z 的和,看作 x2、2x 与 12 的和,千万不要忘了符号哟！,多项式的项,多项式的次数,常数项,多项式中不含字母的项,指出上面的三个式子分别是几次几项式?,一次二项式,一次三项式,二次三项式,练一练,请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式。,（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2,一次二项式,二次三项式,四次四项式,总结：,单项式和多项式统称为整式 （从运算上来看怎么定义整式？）,只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式,从运算上理解整式、单项式、多项式的关系,观察下表在空格内填上“”,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高项的次数。,整式,冲关你最棒！,判断： 1. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 2.r 的系数是1，次数是3。 （ ）,冲关检测,下列说法中, 正确的是( ),D,冲关检测,1. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_,