音频技术声学基础

1、音频技术是指声音信号的拾取、传输、存储和重放的技术。 。,声学基础,一、声音的频率范围 二、基本声学量 三、声波的传播 四、人耳的听觉感知特性,一、声音的频率范围,次声波：低于20Hz的声波 超声波：高于20KHz的声波 音频信号： 20Hz- 20KHz人耳可以听到 声音 人的发生器官发出的声音频率：80- 3400Hz 人说话的声音频率：300-3000Hz,自然界中发声体发出的声音从频率角度分两类： 纯音和复合音 纯音： 单一频率成分的音 复合音：两种以上频率构成的音，可以分 解为许多纯音之和 超低音：习惯上称频率低于60Hz的声音 低音： 频率为60-200Hz的声音 中音： 频率为2

2、00-1KHz的声音 中高音：频率为1-5KHz的声音 高音： 频率高于5KHz的声音,基音：在复合音分解的信号中，频率最低 的一个纯音成分 泛音：比基音频率高整数倍的纯音成分,返回,二、基本声学量,（一）、声波 （二）、声压 （二）、声波方程 （三）、声波的能量-声强,返回,（一）、声波,声波（声音）的产生应具备两个基本要素： 物体的振动和传播振动的媒质。 物体的振动是产生声波的基本原因，而传声媒质则是传播声波的条件，两者缺一不可。 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为声波。,媒质质点的运动和波的运动,在声波的波

3、动过程中存在着两种既有联系、又有区别的运动： 媒质质点的运动和波的运动。-麦浪 媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随着“波”的运动传播出去。 波则是能量传递的一种形式。波传播的是物质的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运动的一种形式。,描述声场及声波性质的物理量: 有声波的空间或区域称为声场。 与振动有关的物理量有质点振动的位移、速度、加速度。 与媒质的状态发生了变化有关的物理量有媒质密度、压强、温度等。,物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简便性。 对于我们最常见的媒质空气而言，大气的压强是最容易测定的，因此，采用与压强有关的声学量来描述声过程。 即用声压、质点振速、媒

4、质密度来描述声过程。,（二）、声 压,在媒质中没有声扰动时，媒质的压强是恒定的。 在大气中，这个压强就是大气压强。 由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。 P0表示原来（没有声波存在时）的压强 P 表示有声波存在时的压强 则由于声波的存在而引起的压强变化量 因此，声压定义为由于声扰动而产生的逾量 压强（简称逾压）p。,在声波传播的过程中，声压p是随空间位置（x,y,z）与时间t的变化而变化的，即 声场中某点某一时刻的瞬时声压值，称为瞬时声压。 而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。 如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也就是声压的幅值。,声压随时间的变化服从简谐规律。 瞬时声

5、压的方均根值就是有效声压，等于幅值的0.707倍。 一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在实际应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。 声压的基本单位为帕(Pa),同时有 1帕=1牛顿/米2 1微巴=1达因/厘米2 1帕=10微巴,说 明,返回,（三）、声波方程,声场的特征可以通过媒质中的声压p、质点振动速度v、或媒质的密度等物理量加以描述。 建立这些参数随时间与空间之间的变化关系，并以数学形式表示，就叫做声波方程，也称波动方程。,图,令活塞以频率作简谐振动，并取活塞的表面 中心（平衡位置）为原点O,以管轴的方向为x轴。诚然，管内的质点运动状况不仅与时间t有关，而且还与质点在管中的位置

6、有关。 在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的运动与活塞的运动显然是相同的，它在时刻t离开平衡位置的距离（即位移）是由活塞的谐振动方程决定的。,所谓管内的声波，指的就是空气质点振动能量在管内传递的过程。 因此，在离原点O的某一距离处B的空气质点也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振动从O点传到B需要一段时间而已。 也就是说，O点和B点所不同的是它们的起振时间不同。这种时间上的差距就是相位的不同，即这两者之间存在着一定相位差。,如果以c表示声波的传播速度（简称声速），则B处的质点将比O处滞后t=x/c开始振动，其相位差则为x/c。 为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振动的振幅将保持不变；振动

7、的频率也保持不变，因此，B处的空气质点在比O处延迟了t时间后，就将重复O处的振动，即B处的质点位移可用下式表示： =Asin (t-/c) (2-47),因为B点是任意选取的，可见，x是任意的。 因此，(2-47)式就描述了在平面声波传播过程中，媒质中任何一点、在任一时刻的质点位移。 它反映了有声波存在时，媒质质点的位移随时间与空间的变化规律。 这就是以质点位移表示的声波方程。,从(2-47)式可以看出，波动方程中含有两个自变量t和x。这两个自变量反映了质点位移与时间t和空间位置x之间的相互关系。 x一旦确定，位移则只是时间t的函数。这表示，在某一确定位置上，质点振动位移随时间t以正弦函数的规

8、律变化。 在一般情况下，即除x=0外的其它位置，尽管其变化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。 换句话说，该点的振动方式在滞后x/c之后才与活塞的振动方式完全相同。,同样地，t一旦确定，则位移仅仅是位置x的函数。 这表示，对于某一确定的时刻而言，不同质点振动的位移随空间位置也是按正弦的规律变化的。,波长定义为，在一周期T 的时间内声波传播的距离，即 因为周期T 的倒数就是频率f，因此，(2-48)式也可以改写为 式中c为声速。(2-49)式表明了声速c、周期T、频率f及波长之间的基本关系。它是这些基本物理量之间的基本关系式。,以质点位移表示的波动方程(1-47)式也可以写成以波长表示的形

9、式 =Asin 2(ft-/)= Asin 2(t/T- /) 如果声波沿x轴的负向传播，则这时的波动方程,可以通过声传播时声压与媒质密度的变化规律，求出以声压表示的声波方程,声波方程描述了声压随空间和时间变化的情况。 从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，反映的是平面声波的声场情况，三维的声波方程才是描述声场的一般情况；从声场随时间变化上看，通常感兴趣的是在稳定的简谐声源作用下产生的稳态声场。 求出(2-53)式在一维情况下的解,在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式： 式中pm是声源处的声压幅值。 (2-56)式给出了在无限媒质中平面声波的声压随时间与空间的变化状况。 在实际物理问题中，有

10、意义的是这一复数中的实数部分，因此，常常也将(2-56)式写成以下形式：,返回,（四）、声波的能量-声强,在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发生振动，因此具有动能； 与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有位能。 声波的传播总是伴随着能量的传递。,定义:在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为声强，用I表示。因此，现在的问题归结为求解某一时间间隔t内,通过截面积S的总能量。,质点振动的机械能（包括动能和位能）等于该质点的最大动能或最大位能。在单位体积内，质点振动的能量若以振速的幅值vm表示，则可写成 在写出(2-58)式时，已经包含了这样一个假定，即以该单位体积内质点的平均质量

11、代替这一变量，即式中的0是平衡态时的密度。（从统计上讲，它是正确的）。,为了建立声能与声压之间的关系，我们引入质点振速的声压表达式 将(1-59)式代入(2-58)式，即可得出以声压表示的声振动的机械能公式：声能量密度,在t时间内，声波沿x轴传播过一段距离ct，在这一时间内通过截面积为S的声能量就是在Sct内所具有的能量，即 根据声强的定义，则,在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效声压pe表示，(2-61)式可以改写成以下形式： 这是声强与声压之间关系的重要公式，在实际计算中要经常用到的。 在米千克秒(MKS)制中，声强的单位是瓦/米2。,声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，

12、即在单位时间内辐射的能量，通常用W表示。显然，声源的声功率W与声强I之间存在以下简单关系： 式中S是声强为I的声波所通过的垂直于声传播方向的面积。 声功率的基本单位为瓦。 1瓦=103毫瓦=106微瓦,声功率,声源的声功率与声源实际损耗的功率不同。 声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去的一小部分。 例如，一个标称为10瓦的扬声器，以声波形式辐射出去的声功率通常不过0.2瓦左右。,总结,置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为声波。 有声波的空间或区域称为声场。 声压定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）p。 压

13、强的变化量。 在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为声强. 声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间内辐射的能量。 声压与声强之间的关系I=Pe2/0c =Pm2/20c 声强与声功率的关系：W=I*S 质点振速与声压的关系：Vm= Pm/0c,三、声波的传播,（一）、声波的逸散与吸收 （二）、声波的迭加,返回,（一）、声波的逸散与吸收,声压或声强总是随着声波传播距离的变化而变化。 影响这一变化的有两个主要因素： 一是声波的逸散；逸散不同于扩散 二是传声媒质对声能量的吸收通常简称为声波的吸收。,声波的逸散,按照波阵面的形状，可将声波划分为平面波、柱面波和球

14、面波三种基本类型。 在这三类行波中，除平面波外，其它两种波在其传播过程中都将随着传播距离的增加，波阵面的面积也随之增加，从而通过垂直于声传播方向的单位面积的声能也将逐渐减小。 即声强随声传播距离的增加而减小。这种声现象称为声波的逸散。,波阵面又称“波前”。它是同一时刻，相位相同点的轨迹所形成的曲面。 对于空间行波而言，显然，平面波、柱面波或球面波的波阵面分别为平面、柱面或球面。,波阵面（波前）,点声源（球面波）,球面波实际上可以看成是从“点声源”发出的一种声波。 所谓点声源，是指它的线度比其所辐射的声波波长小得多的一类声源。 在录音实践中遇到的大部分声源，都可以近似地当作点声源处理。,设想有一

15、个声功率一定的点声源，在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能E0, 当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸收等因素的情况下，总声能将保持不变，因此，通过以半径为r的球面上的声能也将保持不变。,在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能 当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸收等因素的情况下，总声能将保持不变，因此，通过为半径r的球面上的声能也将保持不变。若以I表示r处的声强，则,亦即 可见，球面声波的声强是按距离平方反比的规律衰减的。 考虑到声强与声压之间的关系，相应的声压则按距离反比的规律衰减。 根据(2-93)式，我们在已知距声源某点的声强后，就很容易求出声场中任何

16、一点的声强或声压值。,对于柱面波，由于波阵面的面积是与距离成正比，因此，其声强将按距离反比的规律衰减，而声压则按距离平方根反比的规律衰减。 柱面波声强随距离的衰减要比球面波缓慢得多。 频率与平面声波一样，球面波和柱面波不随时间变化，与声源保持相同，因此，在传播过程中声波的频率将保持不变。变的是强度。,线声源（柱面波）,虽然球面波与柱面波随距离的变化规律与平面波不同，但以前有关平面波的公式，凡只涉及时间变化的量，如位移、速度、加速度及声压、声强等的关系式，对于球面波或柱面波仍然适用。 但涉及随距离变化的量，则不能直接引用，而必须作相应修改。,声波的吸收,在声传播过程中，影响声压或声强的另一个重要

17、因素，则是声波的吸收。所谓声波的吸收，实际上是指当声波在媒质中传播时，声能量不断被媒质吸收而转化为其它形式的能量。 假设有一沿x轴传播的平面声波，在x处的声强为I，传播了一段微小距离x后，由于媒质的吸收作用，相应地改变了一个微小量I。 显然，声波原来所具有的能量愈大，传播的距离愈长，被吸收的能量也就愈多，即声强的改变量也就愈大。,声强的改变量I是与声波的声强I及声波传播的距离x成正比，可用下式表示： 式中2是比例常数，负号表示随声波传播距离的增加，声能是逐渐减小的，亦即当传播距离x为正时，声强的“增量”应为负。(2-94)式也可以写成：,当x0时，(2-95)式可以改写成微分形式： (2-96

18、)式是以微分方程的形式把声强与声传播距离联系起来的关系式。 求出这一方程的解，就可建立它们之间的函数关系。从(1-96)式不难得出：,如果以声压表示，则有 式中p0 为x=0处的声压值。 用 表示媒质的声能衰减系数，它与频率有关。 频率越高，取值越大。,例1设有两列频率分别为400赫与8000赫的平面声波，试求它们在空气中传播了1000米后的声压级减小值。 解设声波在x=0 处的声压为p0,相应的声压级为L0,则从(2-98)式可知，在声波传播至x 处时，其声压应为,仅考虑声波的吸收,显然，声压级的减小值为 对于f=400Hz而言， 10 -4 （米），以x=1000米代入(2-99)式，则,显然，声压级的减小值为 对于f=400Hz而言，10 -4 （米-1 ），以x=1000米代入(2-99)式，则,对于f=8000Hz而言，910-3 （米-1）,以x=1000米代入(2-99)式，则,图,重要的结论,在不考虑因声波逸散而引起的衰减的情况下，仅就声波的吸收而言，低频的减小量是很小的。 频率愈低，衰减量就愈小，在录音中往往可以忽略； 高频则不然，它们的衰减量是相当大的，而且随着频率的提高，其衰减量急剧增加。,例2设有一频率为8000赫的球面声波，它在距声源中心r0=10米处的声压级L0=120dB,试求在距离声源中心r=20、100、100