数学人教版九年级下册专题：动点问题探究.ppt

1、三年磨剑 六月试锋,中考数学复习,请拿出你们的智慧和勇气， 带上最锐利的头脑， 怀着最细致的心灵， 向着生命中的每一座山峰攀登。,专题：动点问题探究,1说出下列相似三角形的性质。,复习,2.说出锐角A的所有三角函数。,DEBC,1=2,1,2,了解动点题型结构，能够对点在运动变化过程中相伴随的特殊图形、图形特殊位置关系、及数量关系等进行观察研究，建立动点问题的解题思路和方法。,学习目标,动点问题,动点问题,单动点,双动点,点动问题就是在一些基本几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。,(1)点P从点A沿A

2、B边向点B匀速运动，速度为 1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,P,(2)若点P从点A沿射线AB匀速运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？,在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3) （1）当t为何值时，PQBC? (2)设 APQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系。 (3)是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存

3、在，求出相应的t的值；不存在说明理由。,P,D,Q,(2013吉林25）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8.点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1/s，点P沿AFD的方向运动到点D停止；点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动.在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为x（s） （1）当点P运动到点F时，CQ= ； （2）在点P从点

4、F运动到点D的过程中，某一时刻， 点P落在MQ上，求此时BQ的长度； （3）当点P在线段FD上运动时， 求y与x之间的函数关系式.,1.基本几何图形的作用？ 2.如何将整个运动过程进行分段？ 3.在每一段中，利用什么工具解决运动过程中伴随出现的等腰（直角）三角形、平行（垂直）位置关系、及重叠面积等数量关系问题？ 4.在动点问题中，包含了哪些数学思想方法？,思,考,解动点问题的一般步骤 ： 1.分析_基本_图形， 即确定“三好”好数、好角、好关系 2.分析运动状态： 由起点、终点确定t的范围； 对t分段，根据运动趋势画图，找边或定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置 3.分段画图，化“动”为“静

5、”，大题小作 4.根据几何特征或函数特征建等式，进行问题的探索研究。,知,识,梳,理,（2016吉林）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8 cm，ADBC于点D，点P从点A出发，沿AC方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（点M，C位于PQ异侧）设点P的运动时间为x（s），PQM与ADC重叠部分的面积为y（cm2） （1）当点M落在AB上时，x=； （2）当点M落在AD上时，x=； （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围,作业,1、必做题：练习册夯实基础 2、选做题：

6、 练习册拓展提升,探究提高,数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。 动态题是近年来中考的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题。 随之产生的动态几何试题就是研究，在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题。 就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类； 就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（滚动）等； 就问题类型而言，有最值问题、面积问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。 经常考查的题目类型主要有图形运动过程中求函数解析式问题等,知识盘点,动态几何问题,动点问题,动线问题,要点精析,动图问题,单动点,双动点,点动问题就是在一些基本几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。,（4）连接DP,得到QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，