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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.3平面向量的数量积,第二章,2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式,“我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞飞过绝望，不去想他们拥有美丽的太阳，我看见每天的夕阳也会有变化，我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞给我希望”如果能为平面向量的数量积插上“翅膀”，它又能飞多远呢？本节讲解平面向量数量积的“翅膀”坐标表示，它使平面向量的数量积同时具有几何形式和代数形式的“双重身份”，从而可以使几何问题数量化，把“定性”研究推向“定量”研究,a1b1a2b2,a1b1a2b20,ab,答案A,答案A,答案A,4已知a(x2

2、，x3)、b(2x3，2)，若ab，则x_.,5(2015山东威海一中高一期末测试)已知a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_,已知a(cos，sin)、b(cos，sin) (0)，求证：ab与ab互相垂直 分析只要证(ab)(ab)0即可 解析解法一：由已知a(cos，sin)，b(cos，sin)，得ab(coscos，sinsin)， ab(coscos，sinsin),向量垂直条件的应用,又(ab)(ab) (coscos)(coscos)(sinsin)(sinsin)cos2cos2sin2sin20， (ab)(ab) 解法二：a(cos，sin)，b(cos，sin)， (ab)(ab)a2b2|a|2|b|2 (cos2sin2)(cos2sin2)110， (ab)(ab),已知平面向量a(3,4)、b(9，x)、c(4，y)且ab，ac. (1)求b与c； (2)若m2ab，nac，求向量m、n的夹角的大小 解析(1)ab，3x360.x12. ac，344y0. y3.b(9,12)，c(4，3),向量的模与夹角问题,已知a(3，4)、b(2，x)、c(2，y)，且ab，ac，求bc及b和c的夹角,向量数量积的坐标运算的应用,答案D,若a(，2)、b(3,5)，且a与

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