4.2平面直角坐标系.ppt

1、据说有一天，笛卡尔生 病卧床，病情很重，尽 管如此，他还是在思考 一个百思不得其解的题 有没有一种方法可 以确定事物的位置？突 然，他看见屋顶上的一 只苍蝇粘在蜘蛛网上， 这时蜘蛛迅速地顺着丝 爬上去捉住苍蝇，接着在 网里上、下、左、右不 停地运动，笛卡尔恍然 大悟“啊，可以像蜘蛛一 样用网格来确定事物 的位置”。,小故事,4.2 平面直角坐标系（1）,自主学习：,1、阅读书本P119，独立思考，完成导学案中“思考一”的1-5题.,2、合作交流.,y,x,定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴，组成平面直角坐标系.,这个平面叫坐标平面,第二象限,第三象限,第四象限,第一象限,

2、横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分,象限以数轴为界， 坐标轴上的点不属于任何象限。,M,由点写坐标：,A,横坐标,纵坐标,A点在x轴上的坐标为-4,A点在y轴上的坐标为-2,（-4，-2）,横前纵后加括号，,中间不忘加逗号.,有序数对（-4，-2）就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,由点写坐标：,B,（ ）,-2，,-4,C,（ ）,0，,-5,D,（2，0）,E,（5,-3）,A,（-4，-2）,练习：写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.,观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题 (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴? (2)仔细观察这些点的横、纵

3、坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?,再探究,x,横轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,归纳特征,（，）,（，）,（，）,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标 符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标 符号,探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。,-4,根据左图，你还能得到别的信息吗?,再探究,你能求出A点到X轴的距离吗？到Y轴的距离呢？原点呢？,有没有到x轴距离为4的点呢？,画一画,4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-2,-1,O,-3,x,y,A,B,-5,-5,C,

4、在给定的直角坐标系中， 描出下列两组点： A(-1.5，-3) ， B(-1，3)，,C(1， )；,由坐标描点：,例（1）在平面直角坐标系中画出点A(2,3）,B(0, )、 C(0,5),D(-4.5,0),E(0,-5),F(0,- ),G(2,-3)各点.,0 1 2 3 4 5 6,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,由坐标描点：,A,B,(0, ),(2,3）,C,D,E,F,G,（2）请用彩色笔和直尺将七个点按照A、B、C、D、E、F、G的顺序依次连接起来 （3）请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点H的坐标.,0 1 2 3 4 5 6,-

5、6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,由坐标描点：,A,B,(0, ),(2,3）,C,D,E,F,G,H（-3,0）,体会.分享,畅所欲言,请你来说说这节课的 收获 体会 与感悟,若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么?,巩固提高：,变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么?,变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?,你还会类似的变式编题吗？,1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2.如果xy0，且xy0，那么p（x,y）在（ ） A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上 A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴,D,B,C,拓展延伸,4.y轴上的点P到X轴的距离为2.5,则点P的坐标为( ) A. (2.5,0) B. (0,-2.5) C. (0, 2.5) D. (0,2.5) 或(0,-2.5) 5.若点P在第三象限且到X轴的距离为2, 到y轴的距离为6,则点P的坐标为 .,D,(-6,-2),同学们，