高考数学理全国大一轮复习应试基础必备高考考法突破课件专题11计数原理共51

1、专题11计数原理,第1节 排列组合 第2节 二项式定理,1,目录,600分基础 考点&考法,700分综合 考点&考法,考点65 排列与组合的初步应用,考点66排列与组合的综合应用,考点64 两个计数原理,第1节 排列组合,2,600分基础 考点&考法,考法1 两个计数原理的综合应用,考点64 两个计数原理,3,1.分类加法计数原理,2.分布乘法计数原理,考点64 两个计数原理,考法1 两个计数原理的综合应用,弄清完成的事件,分析完成这件事应分类还是分步,弄清在每一类或每一步中的方法种数,根据计数原理计算总方法数,(1)先确定分类或分步的标准，正确的分类或分步,(2)分类时，要做到不重不漏,（3

2、）可同时运用这两个基本原理或借助列表、树状图来帮助分析,步骤,注意,5,6,B,7,C,600分基础 考点&考法,考点65 排列与组合的初步应用,考法2 有限制条件的排列问题,考法3 常见策略针对问题,考法4 有限制条件的组合问题,考法5 分组分配问题,8,组合,排列,1.排列,2.组合,考点65 排列与组合的初步应用,组合数,组合数公式,排列数,全排列,排列数公式,组合数的性质,注意要辩证看待“元素”与“位置” 排列、组合的问题中元素与位置没有严格的界定标准,考法2 有限制条件的排列问题,弄清分类或分步的主体,建立分类标准或分步顺序,利用排列知识计算每一类、每一步方法种数,根据计数原理计算出

3、方法总数,则让这个元素选位置,则让位置去挑元素,某个位置受到的限制少,某个元素受到的限制少,步骤,10,11,12,D,B,13,(1)直接法,(2)间接法,(3)特殊元素(或位置)优先安排的方法,(4)捆绑法,(5)插空法,(6)部分符合条件排除法,(7)分排问题直接处理的方法,(8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法,(9)定序问题除法处理的方法,把符合条件的排列数直接列式计算,“正难则反”常用来解决“至多”或“至少”型问题,对问题中的特殊元素或位置首先考虑排列，然后排列其他一般元素或位置,考法3 常见策略针对问题,14,考法3 常见策略针对问题,(1)直接法,(2)间接法,(3)

4、特殊元素(或位置)优先安排的方法,(4)捆绑法,(5)插空法,(6)部分符合条件排除法,(7)分排问题直接处理的方法,(8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法,(9)定序问题除法处理的方法,15,先求出不考虑限制条件的排列数，然后减去不符合条件的排列数,考法3 常见策略针对问题,(1)直接法,(2)间接法,(3)特殊元素(或位置)优先安排的方法,(4)捆绑法,(5)插空法,(6)部分符合条件排除法,(7)分排问题直接处理的方法,(8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法,(9)定序问题除法处理的方法,16,17,24,B,18,D,19,“含”，则先将这些元素取出，再由其他元素补

5、足；“不含”，则从其余元素中选择.,“至多”“至少”问题，用直接法求解时，要注意合理地分类或分步；用间接法求解时，要注意题目中“至少”“至多”等关键词的含义，做到不重不漏,考法4 有限制条件的组合问题,20,21,A,C,22,解决分组与分配问题: 第一，要弄清分配问题与分组问题的不同把n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象，称为分配问题；分成k组，称为分组问题 第二，解决分配问题，应先分组再分配 第三，弄清分组问题的几种情况及其解决方案,考法5 分组分配问题,23,24,700分综合 考点&考法,考法1排列与组合的综合应用,考点66排列与组合的综合应用,25,四种基本原则: (1)特殊

6、优先原则 (2)先组后排原则 (3)正难则反原则 (4)策略针对原则,考法1排列与组合的综合应用,先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；或先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置,先取出元素再安排元素,从对立事件入手再整体排除.,针对一些如相邻问题、不相邻问题、定序问题等计数问题，可遵循一些固定的模式,26,27,A,28,目录,600分基础 考点&考法,考点68 二项式系数的性质及应用,考点67 二项式的通项公式及应用,第2节 二项式定理,29,600分基础 考点&考法,考法1 求与特定项相关的量,考点67 二项式的通项公式及应用,30,1.二项式定理,2.几个基本概念,3.常用的变形,（1）二

7、项展开式,（2）项数,（3）二项式系数,（6）项,（4）通项,（5）项的系数,考点67 二项式的通项公式及应用,考法1 求与特定项相关的量,32,考法1 求与特定项相关的量,33,D,34,35,C,36,37,38,A,39,-2,40,3,41,B,42,C,600分基础 考点&考法,考法2 二项展开式中的系数和问题,考点68 二项式系数的性质及应用,考法3二项式系数或系数的最值问题,43,1.对称性,2.增减性与最大值,3.二项式系数的和,二项系数的性质,考点68 二项式系数的性质及应用,1.对称性,2.增减性与最大值,3.二项式系数的和,二项系数的性质,考点68 二项式系数的性质及应用,1.对称性,2.增减性与最大值,3.二项式系数的和,二项系数的性质,考点68 二项式系数的性质及应用,一般是将二项展开式中的字母均赋值为1求得系数之和（即此时的展开式之和），因为展开式中的每一项都是由系数和含字母的代数式组成.,【注意】应注意二项式系数与系数的区别,考法2 二项展开式中的系数和问题,解题关键：给字母赋值,赋值原则：使展开式中字母组成的代数式