北师版六年级数学总复习-数的认识ppt

1、北师版六年级数学下册总复习,数与代数 数的认识,(百分数）（比）,（百分数）（比）,1.整数包括（ ）、（ ）、和（ ）,正整数,负整数,零,2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ ）,1,（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。,-2,0,-1,1,3,2,5,4,还能表示其他的数吗？,把上面的数按从大到小的顺序排列起来。,（百分数）,看一看，说一说。,整数,0,分数,正数或负数,整数,正整数,负整数（小于0的整数）,整数的分类,（自然数）,0,1.自然数和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 所有的

2、自然数都是整数。,但不能说所有的整数都是自然数,整数包括自然数和负整数,零的特殊含义1、什么也没有、2、表示起点、3、用来占位、 4、正负数的分界）（0和任何数相加都是任何数、和任何数相乘都得0不能作除数、分母、比的后项）,问题一：说一说下列各题中各个数的具体意义？ 1，第一届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008年在北京举行的是第29届奥运会。 2，长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约6300千米，流域面积180多万平方米。,拉萨的区号为0891，面积约为31662平方千米，2003年人口约42 万。目前，北京西站至拉萨的火车t27次每日开行，全程4064千米。,以上的数

3、可以分为序数和基数两类。序数即表示顺序的数。形如第29届里面的29 。,问题二：整数的数位顺序表,整数数位顺序表：,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一”是自然数的基本计数单位。 计数单位按照一定的顺序进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。,问题三：整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。 8000406000读作

4、:,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,读出下列各数，并选择一个数说一说每一个数字所表示的意义。 143645 3030300 8000406000 684528563 300300003,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）,写出下列各数： 六十五万四千三百零六 三亿五千零六十万九千零八十 一亿零四万零五十,问题四：整数的大小比较,3，把下列各数按从小到大的顺序排列 1001000 125683000 6780000 10011250,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多

5、的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,问题五：数的改写以及取近似数(四舍五入),把76400000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800000000改写成用“亿”作单位的数是( ) 把235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34542800000省略亿位后面的尾数是( ),把14871按要求取近似数: 精确到千位： 精确到百位： 精确到万位：,把5696720四舍五入到万位并改写成以“万”为单位的数。 395098 （ ）万 49 980 49万 8 7430000 9亿,问题六:

6、倍数和因数 说一说你整理的结果。 倍数，因数，质数，合数， 偶数，奇数，2,5的倍数的特点， 3的倍数的特点，9的倍数的特点，互质数。请举例说明。,数的整除,1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,

7、2.因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,3. 2.3.5的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字之和是3的倍数,既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:,个位是0,既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:,个位是0,而且各个数位上的 数字之和是3的倍数.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但

8、是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,是2的倍数的数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数 还是偶数？面积呢？,5、质数和合数,1、质数的定义：一个数只有1和他本身两个因数。 2、合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。 3、1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4.,6. 质因数和

9、分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) a.30=12 3 5 b.2 3 5=30 c.30=235,c,把30分解质因数,7. 最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其

10、中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数.,、两个不同的质数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 、2和任何奇数都互质,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.

11、短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,试一试,求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。,13和52,15和28,24和60,综合练习： 一填空 1，我国普通小学在校生有108645000人，读作：（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。 2，填一填 （1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（ ） （2）把44440000，4044000，40404400 按从小到大顺序填入下面的括

12、号。 （ ）（ ）( ),3、第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日 在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。 将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数 是（ ）亿元。 横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数 约为（ ）。 4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（ ）,读作（ ） 5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（ ），负数有（ ）,6、60606000是一个（ ）位数从左到右第二个6在（ ） 位上，第三个6表示6个( ),这个数读作

13、（ ）。 7、自然数的基本单位是( ),93由（ ）个单位组成。 8、最小的四位数（ ）,最大的五位数是（ ）.,9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的 有（ ），读两个零的有（ ）， 一个零也不读的（ ）。其中最大的一个数 是（ ），最小的一个数是( ), 两数相差（ ）. 10、最大的七位数是（ ），它的最高位是（ ）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数。,11、从右边算起，第五位是（ ）位，计数单位是（ ）。 12、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是（ ），把这个数改写为以万为单位的数是（ ），

14、四舍五入到万位的数是（ ）。,倍数与因数练习 1、在自然数的范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2、与6互质的最小合数是（ ）。 3、（ ）的最大因数是29，最小的倍数是（ ）. 4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（ ）,5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（ ）。 6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。 7、既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 8、 4，12，16的最大公因数是（ ）。 9、10，15,和60的最小公倍数是（ ）,9,4,9,8,

15、9,a,11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（ ），最大公因数（ ）。 12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。 13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）,b,a,14、3和5的倍数的最大两位数是（ ），是2的倍数又含有因数5的最小三位数（ ）。 15、 6是36和48的（ ） 16、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（ ）。 17、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个

16、为60，另一个为（ ）。 18、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）。,小数、分数、百分数和比,北流市新圩中心小学,北师大版,六年级,数学下册,第68-69页,的内容,用尽可能多的方式解释“ ”的含义。,用尽可能多的方式解释“ ”的含义。,用平均分表示,用画图表示,用除法表示,还可以用比表示 3 ：4,1、分数,1、分数的定义 2、分数的分类 3、分数的基本性质 4、分数的比较大小,2、小数,1、小数的意义 2、小数的读写 3、小数的比较大小 4、小数的基本性质 5、小数分类,填一填,小数部分,小 数 点,整数部分,.,级,级,级,整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说

17、一说吗？,整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。,个,万,亿,百分位,千分位,万分位,百 分 之 一,千 分 之 一,万 分 之 一,百 位,千 位,万 位,十 万 位,百 万 位,千 万 位,十 亿 位,百 亿位,千 亿位,亿,亿位,一,十,百,千,万,十万,百万,千万,十亿,百亿,千亿,3、百分数,1、百分数定义 2、分数、小数、百分数互化,3、结合具体的例子说一说。,（1）小数、分数、百分数之间的关系。,小数：实际上是十进分数。,分数：既可以带单位表示一个具体的量也 可以表示两个量的倍数关 系。,百分数：表示一个量是另一量的百分之几， 不能带单位表示具体的量。,三者可互化如：0.25= =25%,（2）分数、比、除法之间的关系。,分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。,分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。,如: = 3：5 = 35,（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。,商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。,如：3020=（3010）（2010）=（3010）（2010）=1.5,分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。,如： = = =1.5 。,巩固与应用,1、读一读。 2004年全国总用水量5548亿米3，其中生活用水占11.7% 工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态